共形平坦黎曼流形的2—调和子流形

获得了共形平坦黎曼流形中的２－调和子流形成为极小子流形的二个充分条件。讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中的２－调和子流形关于第二基本形式长度的量子化现象。     

黎曼流形上的Toponogov定理在Finsler流形上的推广

在Finsler流形上利用活动标架法,通过沿某一方向提升,获得了弧长第二变分的表达式.还将黎曼流形上的Toponogov定理推广到Finsler流形上.由此可进一步将黎曼几何中与之有关的一些定理进行推广而无须通过繁杂的张量运算.     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

Finsler流形上切丛的黎曼几何

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形Ｍ上任一点ｘ处的单位切球ＩｘＭ，我们证明了黎曼子流形（ＩｘＭ，ｈｘ）是去心空间（ＴｘＭ／（０），ｄｓ＾２）中具有常数平均曲率１的超曲面。这一结果与黎曼几何中的情形是一致的。     

完备黎曼流形上拉普拉斯算子的比较定理

利用常微分方程的两点边值问题的比较定理，给出了完备黎曼流形上拉普拉斯算子的一个新的比较定理，所获得的结果改进了文献［１］和［２］中相应的结果。     

半黎曼流形上的扭积

研究了半黎曼形上曲率张量和Ricci曲率的性质,并且给出了它们的扭积公式。     

建立在正螺面上的非线性控制系统

给出了在正螺面的局部坐标系下非线性控制系统状态方程的表示式,并且讨论了非线性系统的平衡态与正螺面的测地线的关系,最后,讨论了建立在正螺面上的非线性控制系统的能控性与能观性。     

紧黎曼流形上的第一特征值下界

主要证明下述结论：设Ｍ是Ｒｉｃｃｉ曲率具有负下界－Ｒ（Ｒ＞０）的ｍ维紧黎曼流形,ｄ是Ｍ的直径,则其Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值λ１满足λ１≥０．９８π２／ｄ２－０．５Ｒ     

仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪

考虑一类仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪问题.通过解耦算法构造一个非线性坐标变换，使得系统在新坐标系下呈现出更简单的形式，利用这个形式给出了仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪问题可解的充分条件，并构造出反馈控制律，使得对应的闭环系统有唯一有界可微解，且当时间趋向于无穷大时闭环系统的输出误差趋向于零.并通过实例说明方法的可用性.     

具有干扰非线性系统精确线性化

非线性系统反馈线性化问题研究已取得很多成果,但对具有干扰非线性系统反馈线性化问题涉及不多。重点研究具有干扰非线系统性化问题,基于等价概念,研究具有输入干扰的非线性系统变换为与其等价的伪线性系统。／     

非线性临界系统稳定性分析的中心流形方法

为了揭示临界模态或近临界模态与工程力学系统的振荡、分叉、失稳的内在联系,结合中心流形定理,建立了非线性临界系统稳定性分析的一般方法。在Ｈｏｐｆ分叉理论研究基础上,研究了具有周期性临界模态（线性化系统含有一对纯虎特征值）的非线性系统稳定性,获得了临界渐进稳定、不稳定的充分条件,给出的相应稳定性据计算简单,形式直观简捷。结果表明临界情形下的非线性恶性循环 不仅与非线性项有关,而且与其线性化系统的特征值     

线性多项式系统的非线性状态反馈

本文就线性多项式型系统的综合问题给出一种新的非线性状态反馈设计方法.采用Liapunov第二方法可以验证:此类反馈可使系统闭环后是稳定的.分析还表明:这类反馈既保留了线性反馈的特点,又能有效地加速控制过程,改善系统的稳定程度.     

仿射非线性奇异系统的输入输出解耦

研究了仿射非线性奇异系统的输入输出解耦问题.首先建立了非线性奇异系统的向量相对阶的概念，并给出了系统的向量相对阶的反馈不变性.借助于系统的向量相对阶，构造出一个非线性坐标变换，使得系统经过坐标变换后呈现出更简单的形式.借助于系统新的结构形式，给出了使系统实现输入输出解耦的反馈控制律的构造方法，并给出一个例子来验证所提出的方法的可行性.     

基于CMAC和PID的非线性耦合系统解耦控制研究

为了实现多变量非线性耦合系统的解耦控制,提出了一种基于CMAC与PID的复杂关联自适应解耦控制策略,并给出了详细算法。该控制策略采用PID控制器和CMAC控制器共同构成一个复合控制器,多个复合控制器通过多输入多输出线性神经网络,实施对复杂非线性耦合对象的控制作用。由于神经网络的自适应特性,可使得耦合系统逼近参考模型,实现解耦控制。仿真结果表明,该控制策略实现了耦合系统的解耦控制,并且具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。因此采用此控制策略能够实现多变量非线性耦合系统的解耦控制。     

基于全状态反馈的串联系统近似最优控制

为了充分利用各子系统的内部和外部信息,从各子系统的状态空间表达式出发,按照子系统的串联联结方式建立了串联系统的状态空间表达式。考虑了线性定常串联系统的无限时间定常输出跟踪问题,利用极小值原理,设计了基于全状态反馈的串联系统近似最优控制器。全状态反馈能完整地表征系统的动态行为、信息量大而且并不增加被控串联系统的维数。最后通过仿真结果验证了该算法的有效性。     

对称非线性离散时间系统的解耦与求解

文中证明了对称非线性离散时间系统的解可通过其低维商系统的解表出．同时证明了这种系统可解耦为级联的商系统和若干个一维的线性系统．