傅里叶级数的收敛性与吉伯斯现象

分析了周期函数f(t)展开成傅里叶级数的收敛性问题 ,证明了周期函数f(t)能展开成傅里叶级数且收敛的充分条件是 :周期函数f(t)在一个周期区间 [- T2 ,T2 ]可积和绝对可积 .用傅里叶级数均方误差证明了傅里叶级数部分和项数趋于无穷大时吉伯斯现象不存在 ,并举例说明 .     

冲激抽样信号傅里叶变换的分析

分析讨论了关于求解冲激抽样信号傅里叶变换的基本思想和存在的问题，并且给出了正确的求解冲激抽样信号傅里叶变换的方法     

Matlab/Simulink在傅里叶级数教学中的应用

在傅里叶级数的教学中,为了深化数学教学改革,提高教学质量,本文以Matlab/Simulink为仿真平台,在课堂上讲解傅里叶级数的展开方法及实验演示波形的产生和叠加。能更好地帮助学生正确理解定理和概念。     

简支阶梯轴弯曲变形的傅里叶级数近似计算

利用广义函数和傅里叶正弦级数来求简支阶梯轴的挠曲线四阶近拟微分方程，推得简支阶梯轴的挠曲线近似方程，进而可以近似计算出其任一截面处的弯曲变形。     

基于傅里叶级数的织物成结褶皱模拟研究

在织物的计算机辅助设计中,织物褶皱的模拟一直是一个重要的研究内容。以包袱皮为研究案例,提出了一种新的基于傅里叶级数的织物成结褶皱的实现方法,应用傅里叶级数建立的数理图形,对织物图像进行处理,实现具有节奏感和韵律关的织物成结褶皱。实验结果表明,该方法将褶皱的元素融入织物的细节中,能有效地表现包袱皮的褶皱现象,增加织物的审美感。     

模块化多电平直流变压器的傅里叶级数建模与控制器设计

研究模块化多电平直流变压器,其由两相模块化多电平桥臂、高频隔离变压器和并联全桥模块组成. 模块化多电平桥臂采用准方波调制,并联全桥模块采用方波调制,基于傅里叶级数分析单移相控制下的工作原理和功率特性. 采用傅里叶级数求和的方法建立模块化多电平直流变压器在单移相控制下的数学模型,求得单移相控制到输出电压的传递函数,在开环传递函数的基础上设计PI控制器,以达到控制输出电压的目的. 最后在MATLAB/Simulink中搭建模块化多电平直流变压器的仿真模型. 仿真结果表明,利用该数学模型设计的PI控制器可使直流变压器输出电压稳定.     

如何在数理方法教学中培养学生综合运用知识的能力——以留数定理在傅里叶级数展开问题中的应用为例

培养学生对知识的融会贯通、综合运用的能力是数学物理方法教学的重要教学目的之一.通过运用留数定理方法求解一类复杂周期函数R(cos x,sin x)的傅里叶级数展开问题与常见的解题方法的比较,说明了知识点融合对学生理解和掌握数学物理方法以及对学习后续课程的重要影响.教师在数学物理方法教学中应注重知识点的有机融合和注重培养学生综合运用知识的能力,并提出数学物理方法教学应以培养学生的发散性思维方式和对知识的综合运用能力为首要目的.     

基于分步傅里叶变换法对非线性薛定谔方程的数值仿真

介绍一种数值求解非线性偏微分方程的方法;分步傅里叶变换法.光脉冲信号在光纤中传输时,同时受到色散效应和非线性效应的影响.所以利用分步傅里叶变换法,考虑光信号在光纤中传输一段微小距离的情况下,先计算色散效应对光脉冲的影响,然后再计算非线性效应对光脉冲信号的影响,进而近似求出非线性薛定谔方程的数值解.最后,应用MATLAB软件来数值仿真这个数值解,仿真结果可以清晰看到色散效应对光脉冲的脉冲展宽,以及非线性效应对光脉冲的影响.     

浅析超声波相速度及信号的傅里叶表示

介绍相速度和群速度的概念,以及两者之间的关系,并对信号的傅里叶表示进行理论说明。     

基于误差补偿傅里叶算法的微机继电保护

针对傅里叶算法不能滤除衰减直流分量的缺点,对该算法进行改进,通过对衰减直流分量的正、余弦分量进行系数补偿,消除了衰减直流分量的影响。利用MATLAB工具对改进傅里叶算法和传统傅里叶算法的计算结果进行仿真,由仿真结果可知,在不考虑非整次谐波分量影响时,改进傅里叶算法对滤除电流、电压故障信号中的衰减直流分量的效果十分理想。在此基础上,通过建立电力系统线路故障仿真模型,进一步验证了改进傅里叶算法能将计算误差由传统的10%降低至不到1%,在实际电力系统中具有可行性。