三种具体信号的连续小波变换

从连续小波变换的定义出发,利用连续小波变换的公式,分别选择harr小波与marr小波作为母小波,给出了信号门函数、单边指数函数、阶跃函数在给定小波基下的连续小波变换的表达式,从它们的连续小波变换的表达式和相应的小波变换图形来看,得出了同样的信号在不同的小波基下的小波变换完全不一样的结论,解决了当前有关小波分析方面的专著中,都没有给出具体信号的小波变换的表达式。     

关于连续小波变换的一个讨论

主要讨论了连续小波变换,得到由不同于原来变换函数生成的重构公式的范数收敛意义下成立的条件,该条件是由变换函数生成的重构公式的在范数收敛意义下成立的条件的自然推广,证明了CΦ1,Φ2虽然看起来可能是复数但实际上只能是实数,讨论了两种重构公式之间的关系,并得到了两种重构公式虽然不同但最终有着几乎相同的形式。     

小波级数变换的一种离散小波变换算法

小波文献中，离散小波变换多由子带分解或拉普斯塔形分解等引出，本文从连续小波变换及小波级数变换出发，通过对采样过程的分析导出了离散小波变换的定义，离散小波变换是唯一便于Ｘ数值计算的小波变换，本文提出了一种以离散小波级数变换的算法，该算法较之Ｏ＇Ｒｉｏｕｌ的类似算法相比，可取得更好的计算精度。     

微分方程和连续小波变换

利用连续小波变换讨论了微分方程和积分方程之间的关系,并得到了一类微分方程利用连续小波变换能够变换成等价的积分方程的结果。它们不仅在弱收敛下是等价的,而且在范数收敛意义下是等价的,从而将微分方程的讨论与积分方法的讨论联系起来,使得连续小波变换能够在讨论微分方程和积分方程的过程中得到应用。     

连续小波变换识别水轮机故障信号孤立奇异点

针对低频振动信号，给出一种故障信息识别的有效方法。选择双正交样条小波作为基小波，将多尺度分析及孤立奇异点的检测运用到水轮机房轴径向摆度分量信号的故障识别中。结果表明，利用连续小波变换系数模极大值（WTMM）的多尺度分析、根据WTMM曲线的长度、强度及其Lipschitz指数可以定位孤立奇异点；运用最小二乘算法估算李氏指数，即可估算故障点的奇异性程度并取得了很好的诊断效果。     

偏微分方程和连续小波变换

利用连续小波变换讨论了偏微分方程和积分方程之间的关系,得到了一类偏微分方程利用连续小波变换能够变换成在弱拓扑下等价的积分方程的结果。由积分方程决定的线性算子是有界算子,从而将偏微分方程的讨论与积分方程的讨论联系起来,使得连续小波变换能够应用于偏微分方程和积分方程中。     

基于小波变换的信号检测

研究了基于小波变换的信号检测方法及它在不同尺度上分析和处理信号的各种频率成份。用非线性小波阈值的方法去除噪声,使有用信号能从噪声中检测出来,提高信号的分辨率、信噪比。     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

基于小波变换的故障信号检测

分析了小波变换的时频局部化特性及其于多分辨分析的信号小波的分解算法，研究了信号局部奇异性的小波变换下的特性；根据故障信号的局部奇异性在小波变换下模的极大植及其在不同尺度上的传播特性，对308型滚动轴承振动加速度故障信号进行分解，对故障特征信号进行时域定位，并提取了故障特征频率f=46.88Hz，这与实际的故障特征频率相近，说明该方法适用于滚动轴承的在线监测和故障诊断。     

信号分析从傅氏变换到小波变换

从信号分析的发展着重阐述了从傅氏变换到小波变换的信号分析方法 ,分析并比较了各自的优缺点 ,揭示了信号分析方法发展的内在规律性。     

傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用

研究了傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用。仿真表明，小波变换在检测信号突变点方面比傅里叶变换优越得多，且利用小波变换可以精确地检测出信号突变的时间与位置。最后探讨了在应用小波变换进行故障检测时小波基的选取原则。     

基于MATLAB的连续小波变换图象分析

Ｗａｖｅｌｅｔ是基于ＭＡＴＬＡＢ的一个重要应用软件包。但在利用Ｗａｖｅｌｅｔ对于一些典型信号,如正弦信号、δ－信号进行连续小波变换时,即出现一些与常识不相符的“异常”图象。针对这个问题,利用Ｍｏｒｌｅｔ小波基从连续小波变换基本公式出发,通过数学上的严格推证,指出了这些特殊图象的形成原因,分析了小波变换所体现的“数学显微镜”的特点,并得到一个有趣的结论：只有当波Ｍｏｒｌｅｔ小波基的振荡频率略微小于正     

用连续小波变换识别内燃机噪声源

为了直接利用连续小波变换进行内燃机噪声源识别，提出了一种连续小波变换的改进算法. 研究了信号组成成分的幅值和频率变化对小波系数的影响，根据连续小波变换的基本性质，对连续小波变换后产生的与信号频率有关的衰减系数进行修正，通过对比分析从Matlab6.5的小波工具箱中找出了适合振动噪声信号分析的小波函数.工程信号的分析结果表明，经过对连续小波变换后小波系数的修正，使小波系数的大小能正确反映信号各组成成分的幅值大小，从而可以利用小波系数形成的云图直接进行内燃机噪声源识别.     

小波变换在瞬态信号检测中的应用

阐述了利用小波变换（ＷＴ）进行信号瞬态检测的原理。众所周知。短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＳＴＦＴ）的时频分辨率固定不变,因此,其应用受到一定限制。小波变换的特点是将一维时域信号映射到时频域上,且其时频分辨率是变化的,这在信号检测中上有较强的优势。本文给出了计算机分析结果。     

基于小波变换的轨道信号参数检测

根据国产移频轨道信号的特点,提出利用小波分析中多分辨率理论的检测方法来检测轨道信号瞬时值,基于Matlab软件平台对轨道信号的基带调制频率进行检测并对其误差进行测量.仿真结果表明,该方法能有效地降低移频轨道信号参数的测量误差,并具有很好的稳定性.     

小波变换技术用于图像信号的降噪

采用多尺度和小波阈值技术相结合的多尺度阈值方法来降低图像信号的噪声。它是根据在不同尺度下信号和噪声的小波系数有不同的变化规律,在同一尺度上信号和噪声的小波系数有不同的特点,在不同的尺度上选择合适的阈值来进行小波系数压缩,从而达到去除噪声的目的。     

一种特殊抽象函数空间上的连续小波变换

讨论了一种特殊的抽象函数空间L²(R,H),把连续小波变换从L²(R)推广到L²(R,H);讨论了由抽象变换函数的积分核产生的重构公式,不仅在弱收敛意义下而且在范数收敛意义下该重构公式成立的条件;得到了使得重构公式存在且成为最简单形式的抽象变换函数的条件;给出了一种寻求使得重构公式成为最简单形式的抽象变换函数的方法．     

奇异信号的小波奇性检测与小波滤波

对奇异信号在小波变换下的奇异点特征进行分析,并将小波奇性检测运用小波滤波,实现了奇异信号的时－频二维滤波,使滤除噪声同时保留了信号的奇异点信息。     

小波变换思想及其在信号处理中的应用

从傅里叶变换、短时傅里叶变换到小波变换的思想发展过程中分析了小波变换发展的必然性和重要性,并通过MATLAB仿真工具比较了三种变换在信号处理中的应用。实验结果表明,小波变换无论是对信号的时间定位还是对信号的频率定位都优于傅里叶变换和短时傅里叶变换。     

基于小波变换的跳频信号分析仿真

信号分析识别是通令对抗的重要工作,能有效地检测和识别跳频信号,是对跳频信号实施跟踪式干扰的重要前提,在简述和比较了时变信号的分析方法的基础上,选择小波变换对跳频信号进行分析,详细地介绍了采用Morlet小提取跳频信号的基本特征,从而检测和知识出跳频信号的基本原理、方法和步骤,并给出了计算机仿真结果,验证了其可行性和有效性。