可降映射的混沌集与渐近周期点

研究了可降映射的混沌集和渐近周期点与其下降组各映射的混沌集和渐近周期点的关系,证明了可降映射的混沌集和渐近周期点分别是下降组各个映射的混沌集和渐近周期点的笛卡尔乘积。同时还得到:若可降映射有混沌集和渐近周期点,则下降组各个映射一定分别存在混沌集和渐近周期点,且分别都满足笛卡尔乘积关系。     

关于乘积自映射的非游荡点集

将一维紧致区间上连续自映射的几个结果推广到任意维的乘积自映射上。     

关于复迭代的Julia集的注记

提出了把复迭代的Julia集及充满Julia集的概念作一定程度的拓广(原先在文献中所认为的Julia集仍是拓广后的Julia集),后指出当指定任何一个三角形区域之后,它必可是某个复迭代的Julia集。并讨论了一些相关的问题,为建立分形集合分析理论的基础进行了初步探索。     

关于可拓集的结构问题

给出可拓集经典域与可拓域、可拓域与非域的边界关联函数值K(?)(u)=0,-1的新定义,从而得到了新的可拓集结构。     

可导函数点集的特性

从集合观点和稠密性出发,讨论了连续函数和可导点集的一些特性及可导函数点集的构造,并证明了R上不存在收敛于Dirichlet函数的连续函数列{fn}.     

关于拓扑半动力系统周期点的周期

给出了拓扑空间X上的连续映射f生成的拓扑半动力系统的概念,然后利用拓扑半动力系统轨道的性质,给出了两个点的周期相同的条件.     

关于随机可拓集的结构

本文研究随机可拓集的正域,负域,零域及可拓域,稳定域的一些性质。     

关于凸集的一些性质

考虑微分包含的选择问题时,对于微分包含里的集值映射F,其像集一般要求为具有非空内部的紧凸集。文章主要讨论了具有非空内部的紧凸集与其重心之间的关系,并进而给出了紧凸集的广义重心以及关于函数的重心与紧凸集的关系。     

关于多元高阶无穷小量的一个注记

证明了高价无穷小可以分解成一种适用的形式,从而使多元函数微分学中的某些定理的条件减弱。     

不动点在求迭代数列极限中的应用

介绍不动点在求迭代数列极限过程中的应用.给出了两种求迭代数列极限的方法.一种是利用不动点定理,构造相应的迭代函数并证明其不动点唯一存在,则该不动点就是所求迭代数列的极限;另一种是在某种特定的迭代形式下,用不动点表示所求迭代数列的通项,进而判断并求出极限.     

关于线性方程组的一个注记

论证了n元齐次线性方程组的解向量空间与Rn的子向量空间的等价性,并讨论了n元非齐次线性方程组通解结构的反问题.     

一种直接收敛于鞍点的新的线性规划迭代算法

本文从拉格朗日方程出发推导出一种直接逼近鞍点的解线性规划问题的快速算法这种法特别适用于解决高维、低稀疏度的线性规划问题.计算机实验表明这种算法快于单纯形法.     

Banach空间中拟压缩映射的迭代逼近法

讨论了一致光滑Banach空间中拟压缩映射的具误差的Mann和Ishikawa迭代叙列的收敛性问题,推广了前人的一些结果.     

一类过阻尼系统二次方程的快速迭代算法

考虑一类来自过阻尼系统的二次矩阵方程数值求解问题,针对方程系数矩阵的结构特点,设计了一种快速求解方程的迭代算法,给出了这类算法具体的迭代格式和收敛性。数值实验表明,提出的算法能够有效地求解此类方程具有实际意义的解。     

一维迭代映射中的仨周期分岔现象及分析

基于扩展的一维迭代映射,以特例作为研究对象,运用混沌动力学的理论揭示它的混沌特性,如超稳定点亦为分岔点、不存在Feigenbaum常数等,并分析其阵发混沌机理,进而发现一分为三的仨周期分岔．     

变截面压杆临界载荷的迭代算法

针对变截面压杆临界载荷问题,基于一阶临界载荷作用下结构稳定平衡条件,进行杆件的离散化.以杆件各离散点的未知挠度和压杆临界力为未知量,以每个离散点的挠度与临界力所满足的差分方程,构建求解临界力非线性方程组.应用数值分析迭代理论,提出了临界力求解的直接迭代新方法.并编制计算程序.通过算例分析验证了该算法具有程序设计简单,收敛快和计算精度高等优点,为工程应用提供良好条件.     

非线性系统中解析算子的不动点与平衡点

本文获得凝聚减算子的不动点定理,同时讨论非线性系统——Volterra系统中多项式、解析算子(包括它的和与积)的不动点与平衡点。     

举升机构液压系统的动力学仿真分析

利用Adams软件建立了某大型雷达升降设备的虚拟样机模型，并对该模型中液压系统的动态性能进行了仿真分析．通过控制重要结构参数进行仿真分析，找出了关键参数是负载和油液中的空气含量．仿真结果表明该设备的设计参数合理，动态性能良好，仿真结果同时也为优化设计提供了理论基础．