用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。讨论分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证了Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响的结论。     

热冲击作用下轴向运动梁的振动特性研究

研究了两端简支不可移、轴向运动梁在热冲击作用下的横向振动特性,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,采用微分求积法求解了梁的横向振动问题,分析了热冲击和轴向运动效应对梁固有特性的影响。研究发现:热冲击引起的梁的等效热轴力、热弯矩和弹性模量变化三因素中,热轴力对梁固有频率的影响起主导作用,材料的弹性模量变化和热弯矩起次要作用;当热冲击载荷大于或等于梁的临界压力时,达到梁的第一阶失稳模态;热冲击和轴向运动效应都会降低梁的固有频率,它们的联合作用会导致模态之间的耦合现象,使梁更易达到失稳状态。     

基于动力刚度法的体外预应力梁自振频率分析

用预应力梁-杆组合结构模拟体外预应力梁,以体外预应力简支梁为例,建立了预应力梁杆单元动力刚度矩阵。采用动力刚度法,进一步推导出预应力梁-杆组合结构的整体动力刚度矩阵,利用Williams-Wittrick算法求解频率。本文以理论推导为基础,引入了动力刚度法。最后通过算例,讨论了各种因素对梁横向的振动特性的影响,并与试验值比较。计算结果表明:动力刚度法能够精确有效的求解体外预应力混凝土梁的横向振动问题。     

基于弹性力学的裂缝梁自由振动分析

基于弹性力学平面应力理论,采用Chebyshev-Ritz法分析裂缝梁的自由振动特性。将梁分成三个子梁,取边界函数与Chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件。用里兹法列出每个子梁的振动特征方程,并根据各子梁在界面上的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动特征方程。计算结果与文献数据和有限元分析吻合很好。最后分析了裂缝深度和梁的高跨比对动力特性的影响。     

周期结构空腹梁的动态特性研究

设计了一种内部周期性挖空的梁，它在中高频具有良好的带通和带阻特性，带阻频率范围内的弹性波不能传播。空腹梁由周期单元串联而成，把周期单元分解成薄梁和刚性联接杆等子结构，推导了Timoshenko梁纵向、弯曲振动导纳，给出了刚性联接杆振动导纳，利用传递矩阵法计算得到了周期结构空腹梁的力传递率和带隙位置。数值模拟计算表明，当激励频率在周期结构的阻带之内时，周期结构空腹梁上的位移响应和传递到基础的力响应将大大衰减。     

Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。     

热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动分析

基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解一维热传导方程。通过微分求积法(DQM)在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解FGM梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对FGM梁自振频率的影响。结果表明:热冲击载荷越大,对降低FGM梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使FGM梁的固有频率随之减小;FGM梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的FGM梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。     

轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动

研究轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动的稳态响应。由广义Hamilton变分原理推导出轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向振动的控制方程及相应的边界条件。模型中考虑剪切模量、转动惯量对梁的影响。黏弹性本构关系中运用Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法,建立强受迫共振的可解性条件,得到稳态响应振幅与激励频率关系曲线。应用Routh-Hurwitz判据判断稳态响应振幅的稳定性。利用数值结果给出不同参数下,如非线性系数、激励振幅与黏弹性阻尼等对稳态幅频响应及稳定性影响。     

球形孔泡沫铝合金三明治梁的三点弯曲变形

研究了球形孔泡沫铝合金的单轴压缩性能,得到了抗压强度与相对密度的关系;与多边形孔泡沫铝合金和泡沫纯铝作了对比,发现球形孔使力学性能有了较大的提高.根据球形孔泡沫铝合金三明治梁三点弯曲的载荷(P)位移(δ)曲线研究了四种常见破坏模式并建立了破坏模式图.用极限载荷公式得到的计算值与极限载荷的实验值吻合良好.球形孔泡沫铝合金力学性能高于多边形孔泡沫铝合金及泡沫纯铝,因而其三明治梁的力学性能最好.     

基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。     

变截面压电层合梁自由振动分析

考虑压电材料的质量效应和刚度效应,将表面粘贴或埋入式压电悬臂梁看作变截面梁,研究压电材料对智能结构固有特性的影响。基于一阶剪切变形理论导出压电层合梁的抗弯刚度和横向剪切刚度,计及梁的剪切变形和转动惯量,采用Timoshenko理论推导变截面压电层合梁的频率方程。给出了T300/970压电层合梁和硬铝压电层合梁的前3阶固有频率,并和有限元结果、等截面梁的计算结果进行比较。计算表明,压电材料对压电结构固有频率和固有振型的影响显著,在以振动控制为目标的压电结构动力学建模过程中,有必要考虑压电材料的质量和刚度。     

Timoshenko梁的行波与模态的混合控制方法

基于Timoshenko梁理论，采用行波控制和独立模态空间混合方法。对悬臂梁的振动主动控制问题进行了研究。采用行波方法实现了对Timoshenko梁结构的振动控制。首先。采用模态控制方法，控制低频振动。而后，采用行波控制方法吸收高频振动能量，实现结构的振动控制。可见，行波／模态混合控制提高了振动控制精度和系统的鲁棒性。本文给出了悬臂梁振动的混合控制策略，最后给出了数值仿真结果。     

The modified couple stress functionally graded Timoshenko beam formulation

In this paper, a size-dependent formulation is presented for Timoshenko beams made of a functionally graded material (FGM). The formulation is developed on the basis of the modified couple stress theory. The modified couple stress theory is a non-classic continuum theory capable to capture the small-scale size effects in the mechanical behavior of structures. The beam properties are assumed to vary through the thickness of the beam. The governing differential equations of motion are derived for the proposed modified couple-stress FG Timoshenko beam. The generally valid closed-form analytic expressions are obtained for the static response parameters. As case studies, the static and free vibration of the new model are respectively investigated for FG cantilever and FG simply supported beams in which properties are varying according to a power law. The results indicate that modeling beams on the basis of the couple stress theory causes more stiffness than modeling based on the classical continuum theory, such that for beams with small thickness, a significant difference between the results of these two theories is observed.     

质量偏心Timoshenko梁的振动波特性研究

在研究船舶、潜艇等工程结构的低频振动时,通常可以将其简化为质量在截面内分布非均匀的梁结构,此质量偏心会引起弯-纵耦合。针对弯-纵耦合的质量偏心Timoshenko梁,推导了其截止频率的解析表达式;探讨了质量偏心对其纵振波、传播弯曲波及衰减弯曲波波数的影响规律;研究了三组波数下纵向/弯曲位移比随频率及质量偏心的变化。分析结果表明,质量偏心会降低梁的截止频率,偏心率越大,降低越明显;弯曲衰减波会在截止频率处转变为弯曲传播波;质量偏心使得非频散的纵向振动波转变为频散波;纵向振动与弯曲振动的耦合在质量偏心率或频率增大时,会进一步加强。     

利用球形弹簧摆对输电塔风振控制的有限质点法

为了研究球形弹簧摆对输电塔结构的风致振动控制效果,通过分段等刚度梁单元建立输电塔简化模型。给出了空间梁系结构基于Timoshenko梁理论的单元内力计算公式,并应用有限质点法对简化模型及其与球形弹簧摆的耦合系统进行风致响应分析。一方面,球形弹簧摆由于内共振性质实现非线性能量阱,从而增加振动抑制频带的宽度,提高了鲁棒性;另一方面,球形弹簧摆和结构的非线性耦合,使得顺风向的振动能量部分转移到横风向,尽管增大了横风向响应,但是降低了结构的总体响应。计算结果表明球形弹簧摆减振效果非常好,当将其安装在除塔顶外的三个位置时,位移最大值和加速度均方根减振率分别为32.5%~41.7%和35.7%~65.2%。保持质量比和安装位置不变,验证了球形弹簧摆具有较宽的设计频带。使用球形弹簧摆可以显著减小位移标准差,有利于降低结构的疲劳损伤风险。     

基于有限元法的周期压电智能梁滤波特性分析

周期结构具有通频和禁频特性,使其在动态载荷的滤波器、具有主动控制功能的结构研究中得到了重要应用。基于Timoshenko梁理论,考虑基梁和压电片的转动惯量和剪切效应,采用有限元法和传递矩阵法推导了波在周期性地粘贴压电片的Timoshenko梁中的传播模型,分析了几何尺寸和材料特性对其频带性质的影响,并与Bernoulli-Euler梁理论得到的结果进行了对比。研究表明,当基梁与压电层厚度比达到40时,禁带带宽减小了54%,因此对于周期结构中的深梁,应舍弃Bernoulli-Euler梁理论而采用Timoshenko梁理论建立的模型;对于不同尺寸和材料特性的压电周期结构,频带性质会有很大不同,可以通过调整结构的参数来改变其频带性质,从而改变波动在结构中的传播特性。