横观各向同性饱和层状土中垂直受荷群桩的动力阻抗

给出了稳态振动时,垂直受荷群桩在 横观各向同性 饱和层状土中动力阻抗计算的一般方法。首先,基于 Biot 饱和介质的三维波动理论,借助 Hankel 变换,得到横观各向同性饱和土轴对称动力问题的通解,利用通解,给出饱和土层在 Hankel 变换域内的精确动力刚度矩阵,进而构建出饱和土层在竖向柱面荷载作用下的动力 Green 函数;其次,根据桩–土界面的位移协调及平衡条件,利用 Kynia 的方法,建立了饱和地基–群桩纵向耦合振动的边界元–有限元方程,给出了垂直受荷群桩动力阻抗的计算公式。算例表明：场地土的各向异性及土层刚度的变化,对摩擦型群桩动力刚度的影响要远大于对端承型群桩的影响。     

横观各向同性层状地基上弹性矩形板的参数研究

根据横观各向同性单层地基的解析层元,结合土体之间的层间连续性条件,得到了横观各向同性层状土体在任意均布荷载下的位移解答。结合弹性矩形板与层状地基表面的位移协调条件和光滑接触条件,推导出横观各向同性地基与弹性矩形板共同作用的解析解。随后编制了相应的Fortran程序进行数值计算,分析了板土刚度比、土体横观各向同性和土体层状特性,模型中各个参数对计算结果的影响。结果表明:板土刚度比?、横观各向同性参数m和层状性质参数?对计算结果影响更大,横观各向同性参数n和层状性质参数β影响则相对较小。     

埋置力源下横观各向同性饱和地基的三维Lamb问题解答

基于横观各向同性饱和介质的三维Biot波动方程,首先引入位移函数,将圆柱坐标系下的波动方程解耦,并利用算子理论,给出了Biot波动方程的通解。利用Fourier展开和Hankel变换,求解波动方程,得到土骨架位移、孔隙水压力和饱和介质总应力分量的积分形式一般解。其次,系统研究了横观各向同性饱和半空间体在埋置动力荷载作用下的三维Lamb问题,结合边界条件,给出了问题的基本解。算例表明,水平力作用下,荷载埋置较浅时,地表竖向位移幅值沿径向衰减迅速,埋深和频率增大时,地表位移波动性增强,衰减不明显。     

冲刷作用下层状横观各向同性土中群桩水平振动响应

采用有限元(FEM)与间接边界元(BEM)耦合法,求解冲刷作用下层状横观各向同性地基中高承台群桩的水平振动响应。采用三节点梁单元对群桩进行离散;然后,基于层状横观地基频域内的解答,以及考虑桩–桩相互作用,建立了地基积分方程;再通过对积分方程离散和数值求解,得到地基的柔度矩阵;根据桩土之间的协调条件,推导出群桩与地基共同作用的方程;通过引入各基桩桩顶的边界条件,获得共同作用方程的解答。最后,通过相关数值算例,验证本文理论及结果的正确性,并讨论冲刷深度对群桩水平振动响应的影响。     

饱和黏弹性土中单桩的纵向振动

基于Biot两相介质模型,在频率域内研究了简谐荷载作用下饱和黏弹性土中桩纵向耦合振动特性。借助Novak平面应变模型推导了饱和黏弹性土层的控制方程。将桩等效为一维杆件模型,建立了桩的振动方程。根据桩土连续性条件,求得了桩顶的动力刚度和动力阻尼。与Novak解进行了对比,并考察了长径比、流固相互作用系数、土骨架的阻尼比、桩土模量比等参数对饱和土桩系统纵向振动的影响。结果表明:单相和饱和黏弹性土中桩的动力特性存在一定差异;随着长径比的增加,动刚度因子和等效阻尼的共振效应明显减弱;而随着模量比的增加,共振效应和基频都有所增大;流固相互作用系数和土骨架的阻尼比影响相对较小。     

非饱和土半空间中单桩竖向振动特性研究

从三维轴对称的非饱和土波动方程出发,考虑土中基质吸力对剪切模量的影响,对端承桩在纵向简谐荷载作用下桩土耦合振动特性进行了研究。利用算子分解和分离变量法直接对耦合方程进行解耦,在求得非饱和土层振动模态形式和阻抗因子的基础上,结合桩土界面处的衔接条件以及桩端刚性支承形式,对桩的一维波动方程进行求解,得到了桩顶复刚度函数、土层阻抗因子的频域形式解答,并讨论了主要参数对桩基动力行为的影响。计算结果表明：随着饱和度的减小,桩顶动刚度因子和等效阻尼的振幅随之减小,但桩土体系的共振频率则基本不受其影响。在桩土模量比的分析中,应区别对待土和桩弹性模量引起的不同反应。模型揭示了土体动力响应从单相到饱和两相介质条件下的完整演化过程,为描述实际土体环境下桩基动力行为提供了较为完备的理论框架。     

成层地基中海洋高桩基础水平动力阻抗分析

建立考虑桩–流体动力相互作用的分析模型,对成层地基中海洋高桩基础水平振动响应进行理论研究。首先应用分离变量法并结合流体运动边界条件和辐射条件,求解流体运动方程,得到动水压力解。其次通过引入势函数并结合土体振动边界条件,求解土体振动方程,得到了土体动反力解。进而利用桩–流体及桩–土体耦合连续条件,得到层状土中海洋高桩基础水平振动响应解析解,给出桩顶动力阻抗解析表达式。通过与已有文献解对比,验证本文解的正确性。最后通过参数分析,研究动水压力、水深、土体模量和土层厚度对桩顶动力阻抗的影响规律。结果表明:水深和表层土体性质对海洋高桩基础水平动力阻抗会产生较大影响,忽略桩–流体动力相互作用会高估海洋高桩基础桩顶水平动刚度。     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土——半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明：横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

横观各向同性层状地基平面应变问题的解析层元解

从横观各向同性平面应变弹性体的基本控制方程出发,通过Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵,然后再通过矩阵变换求得单层地基的精确刚度矩阵,即解析层元解;根据有限层法原理组合得到总刚度矩阵,通过求解总刚度矩阵得到横观各向同性层状地基平面应变问题在积分变换域内的解答,应用Fourier逆变换得到物理域内的精确解。编制相应的计算程序,计算结果与有限元软件模拟结果吻合。算例分析表明土的分层特性和横观各向同性性质对土体变形有明显影响。     

考虑桩底土层波动效应的饱和黏弹性半空间中摩擦桩竖向振动

为深化对饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩竖向振动特性的认识,基于Boer多孔介质动力控制方程组,考虑桩底土层波动效应,采用Hankel积分变换和微分算子分解理论求解相关方程得到桩底、桩侧反力,进而建立饱和土中桩基竖向振动偏微分方程,结合桩土接触面混合边值条件推导得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩桩顶竖向动力阻抗解析表达式。并在此基础上进一步通过数值算例对比分析探讨了液固耦合系数、桩长径比、桩土模量比、地基土黏滞阻尼系数这些重要因素对所得桩顶动力阻抗的影响规律,得到了一些对工程实践有意义的结论。     

层状饱和地基上刚性条形基础的动力刚度

利用饱和土层的精确动力刚度矩阵求解了动力Green函数,将基础和场地交界面离散,根据交界面上的位移边界条件得到层状饱和场地上刚性条形基础的动力刚度。对工程中常用的四种场地(饱和均匀半空间、基岩上单一饱和土层、饱和半空间上单一饱和土层、层状饱和场地)上刚性条形基础的动力刚度进行了对比和分析。研究表明:层状场地结果与其他场地结果有着明显的不同;当上覆土层较厚时,其他三种模型结果基本一致。本文方法可进一步推广到层状饱和场地中任意埋置基础动力刚度的计算中。     

饱和地基二维动力Biot固结分析

根据Biot平面动力固结方程,运用积分变换的方法,建立了周期荷载作用下单层地基的二维Biot动力固结的函数表达式。根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用周期荷载时地基内任意点应力(包括孔压)、位移(包括流体流量)的一般积分形式解。根据算例,研究了在周期荷载作用下,地基中的超静孔隙水压力、位移的幅值随动力渗透系数变化的一般规律。     

多层地基二维 Biot 固结的理论解答

采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Ｂｉｏｔ固结问题，获得地基表面作用荷载时任意层内任意点应力（包括孔压）、位移（包括流体流量）的一般积分形式解。按照本文的方法也能获得多层地基Ｂｉｏｔ固结的“Ｍｉｎｄｌｉｎ问题”的解答。本文的结论可推广应用于边界元法求解多层二维Ｂｉｏｔ固结问题。     

横观各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的解析解

基于Biot理论研究了横观各向同性饱和地基半空间的轴对称固结问题。通过引入状态变量 ,构造出一组描述土体固结的等价状态变量微分方程。利用Hankel-Laplace联合变换对其进行求解 ,获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解 ,由此分析横观各向同性半空间饱和地基受荷载作用的固结性状。文末给出了数值算例。     

Modeling of dynamic response of poroelastic soil layers under wave loading

In this paper, the dynamic response of saturated and layered soils under harmonic waves is modeled using the finite element method. The numerical results are then verified by corresponding analytical solutions which are also developed by the author. The equations governing the dynamics of porous media are written in their fully dynamic form and possible simplifications are introduced based on the presence of inertial terms associated with solid and fluid phases. The response variations are presented in terms of pore water pressure and shear stress distributions within the layers. It is determined that a set of non-dimensional parameters and their respective ratios as a result of layering play a major role in the dynamic response.     

埋置于饱和地基中的刚性圆柱基础的摇摆振动

基于Biot动力控制方程,用解析的方法研究了简谐激振作用下埋置于饱和地基中的刚性圆柱基础的摇摆振动问题。基底以下的土被视为饱和半空间,基础侧面的土视为由若干圆形极薄饱和层组成的独立层,假设土与基础完全黏着接触且接触面完全透水。运用Hankel积分变换对饱和土的动力控制方程进行求解,然后结合基础与地基的混合边值条件求解了相应的动力响应问题,并给出了饱和地基的等效动力刚度表达式。为验证本文结果的正确性,计算了基础位于地基表面时的动力柔度曲线,并与已知文献中的结果进行了相应对比。数值分析结果表明:基础在饱和地基中的动力响应与在弹性地基中有很大的不同,无量纲激振频率、基础埋置深度、渗透系数和泊松比对饱和地基的摇摆动力刚度有很大的影响。     

基于广义塑性本构模型的饱和多孔介质应变局部化分析

给出基于平均化原理的多孔介质动力学分析的基本理论与控制方程,采用适用于饱和砂土的广义塑性本构模型(PastorZienkiewicz模型)进行多孔介质的应变局部化数值模拟,分别对中等松散砂土与密实砂土两类介质进行了应变局部化数值模拟,并进一步对剪切带内孔隙水压力的数值结果进行了分析。可以发现,对密实砂土的模拟孔隙水将会出现负压(吸力)结果,而对中等松散砂土孔隙水则呈受压现象,这种现象出现的原因与材料的塑性膨胀现象密切相关,且计算结果与已有研究成果和试验现象完全一致     

基于位移控制边界单元法盾构隧道开挖引起分层土体变形分析

 考虑地基土体非均质性的影响,基于弹性层状半空间地基模型,提出分析多层地基中盾构隧道开挖引起周围土体不排水变形的位移控制边界单元法,改变了过去采用简化分析方法仅能在均质地基中进行求解的状况。针对盾构隧道开挖边界引入椭圆化非等量径向土体位移移动模式,建立层状地基中洞周边值问题的边界积分求解方程,并采用高阶等参单元代替低阶常分布单元得到边界离散方程,同时以弹性层状半空间地基模型的基本解代替常规均匀介质体的Kelvin或Mindlin基本解,最终求得隧道洞周给定位移条件下的土体位移场。算例分析表明：位移控制边界单元法在计算均质地基和非均质层状地基中都具有较好的精度;对于非均质层状地基,如果采用以往的将不同土体参数近似折算成平均值进而按照弹性均质地基进行求解会带来较大的计算误差。研究成果可为合理评估盾构隧道施工对周围环境的影响提供一定的理论依据。