埋置力源下横观各向同性饱和地基的三维Lamb问题解答

基于横观各向同性饱和介质的三维Biot波动方程,首先引入位移函数,将圆柱坐标系下的波动方程解耦,并利用算子理论,给出了Biot波动方程的通解。利用Fourier展开和Hankel变换,求解波动方程,得到土骨架位移、孔隙水压力和饱和介质总应力分量的积分形式一般解。其次,系统研究了横观各向同性饱和半空间体在埋置动力荷载作用下的三维Lamb问题,结合边界条件,给出了问题的基本解。算例表明,水平力作用下,荷载埋置较浅时,地表竖向位移幅值沿径向衰减迅速,埋深和频率增大时,地表位移波动性增强,衰减不明显。     

横观各向同性饱和层状土中垂直受荷群桩的动力阻抗

给出了稳态振动时,垂直受荷群桩在 横观各向同性 饱和层状土中动力阻抗计算的一般方法。首先,基于 Biot 饱和介质的三维波动理论,借助 Hankel 变换,得到横观各向同性饱和土轴对称动力问题的通解,利用通解,给出饱和土层在 Hankel 变换域内的精确动力刚度矩阵,进而构建出饱和土层在竖向柱面荷载作用下的动力 Green 函数;其次,根据桩–土界面的位移协调及平衡条件,利用 Kynia 的方法,建立了饱和地基–群桩纵向耦合振动的边界元–有限元方程,给出了垂直受荷群桩动力阻抗的计算公式。算例表明：场地土的各向异性及土层刚度的变化,对摩擦型群桩动力刚度的影响要远大于对端承型群桩的影响。     

横观各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的解析解

基于Biot理论研究了横观各向同性饱和地基半空间的轴对称固结问题。通过引入状态变量 ,构造出一组描述土体固结的等价状态变量微分方程。利用Hankel-Laplace联合变换对其进行求解 ,获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解 ,由此分析横观各向同性半空间饱和地基受荷载作用的固结性状。文末给出了数值算例。     

冲刷作用下层状横观各向同性土中群桩水平振动响应

采用有限元(FEM)与间接边界元(BEM)耦合法,求解冲刷作用下层状横观各向同性地基中高承台群桩的水平振动响应。采用三节点梁单元对群桩进行离散;然后,基于层状横观地基频域内的解答,以及考虑桩–桩相互作用,建立了地基积分方程;再通过对积分方程离散和数值求解,得到地基的柔度矩阵;根据桩土之间的协调条件,推导出群桩与地基共同作用的方程;通过引入各基桩桩顶的边界条件,获得共同作用方程的解答。最后,通过相关数值算例,验证本文理论及结果的正确性,并讨论冲刷深度对群桩水平振动响应的影响。     

横观各向同性地基上四边自由薄板的弯曲

根据横观各向同性饱和多孔半空间问题的二重傅里叶变换解答,选择带扩展项的二重余弦级数作为矩形板的挠度解答,结合板的边界条件及板和地基的相容条件,求解横观各向同性地基下薄板的弯曲问题,指出该方法具有一般性,但收敛速度较慢。     

高速列车荷载作用下横观各向同性饱和地基动力特性的数值分析

 将轨道模拟为铺设在地基上的欧拉梁,对高速列车荷载作用下的欧拉梁动力方程进行双重傅里叶变换,得到地基振动的隐式边界条件。保留每个结点为3个自由度,通过常规u-p格式有限元推导,得到横观各向同性饱和地基有限元控制方程。分别考虑外行SH波、SV波、P波,推导相应的2.5维有限元格式的黏弹性动力边界来模拟人工截断边界。通过与已有文献的对比分析,验证本文理论及计算程序的正确性。算例分析结果表明：随着距离轨道中心距离的增加,土体振动位移减小,加速度衰减减缓;随着深度的增加,孔隙水压力减小,孔隙水压力曲线第一个拐点出现在第1,2层土的分界面上,在深度为10 m处,孔隙水压力减小至0。     

层状横观各向同性地基与刚性条形基础共同作用分析

运用对偶积分方程来求解刚性条形基础与层状横观各向同性地基的接触问题。从直角坐标系下平面应变问题基本控制方程出发,通过对坐标的Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵。将单层地基传递矩阵结合层间连续性条件,推导出层状地基的传递矩阵解。利用刚性条形基础与层状横观各向同性地基接触的混合边值条件,推导出一组对偶积分方程,并应用Jacobi正交多项式将其转化为线性代数方程组,求解得到地基反力。编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献和有限元软件的结果基本吻合,并分析了地基横观各向同性性质与成层性对计算结果的影响。     

三维横观各向同性层状地基任意点格林函数求解

提出了求解横观各向同性层状地基表面或内部任意点位移格林函数的混合数值算法。此算法利用Fourier变换将频率–空间域的波动方程转换到频率–波数域内的状态方程,采用高精度的精细积分算法进行求解,得到频率–波数域内的动力柔度矩阵,最后利用Fourier逆变换得到频率–空间域内任意点的位移格林函数。提出的算法适用于任意横观各向同性层状地基,对地基层数和单层的厚度均没有任何的限制。数值算例验证了算法的准确性,并针对层状地基的各向异性特性进行了参数分析。     

横观各向同性层状场地静力问题

以横观各向同性层状场地模拟自然场地,采用薄层元素法分析了层状场地静力学问题,通过对原有动力问题求解方法的改进,得出横观各向同性层状场地在静力荷载作用下的位移求解方法。     

横观各向同性层状场地动力问题

以横观各向同性层状场地模拟自然场地,采用薄层元素法分析了层状场地动力学问题,得出层状地基底部的边界,可以采用固定边界、阻尼边界及半空间边界模拟,在场地振动频率较小情况下,采用半空间边界条件较好的结论。     

饱和土中大直径缺陷桩水平振动响应研究

为了研究成层饱和土中存在缺陷的大直径灌注桩的水平振动响应问题,基于Boit理论和严格的平面应变假设建立缺陷桩–饱和土横向耦合振动简化模型。引入势函数并利用算子分解法、分离变量法得到桩周饱和土对桩的水平作用力,再利用桩土接触面耦合条件及刚度矩阵传递法得到桩顶复阻抗;最后,通过模型对比与退化对比验证本文解的合理性。研究结果表明:(1)扩径对提高桩顶复阻抗起到的作用相对较小,但是缩径的出现将明显降低桩顶复阻抗;(2)桩顶动刚度和动阻尼对桩身缺陷大小和长度的敏感度不同,动刚度较动阻尼更为敏感;(3)桩顶附近缩径缺陷会导致桩顶复阻抗显著降低,而桩中部和端部附近缩径缺陷对桩顶复阻抗的影响相对较小。     

饱和黏性土地基中现浇大直径管桩水平振动响应解析解

基于经典的平面应变假定,将土体假设为若干个相互独立的薄层,对饱和土地基中现浇大直径管桩水平振动频域特性进行了理论研究。首先通过引入势函数对土体动力固结方程解耦,采用Laplace变换和分离变量的方法求得了桩周土及桩芯土频域响应解析解,进而利用桩土完全耦合的条件得到桩振动响应解,给出了桩顶复阻抗解析表达式。将本文解完全退化到实心桩的解与已有理论解对比,验证了本文解的合理性并阐明两解的区别。通过参数分析,得到了桩长以及桩半径等参数对复阻抗特性影响的规律。     

饱和土中桩水平振动分析

基于Biot动力固结方程,将Novak薄层法应用于饱和土介质桩土相互作用研究中。首先引入势函数对方程解耦,采用算子分解及分离变量法结合桩土耦合条件求出桩土相互作用阻抗函数。与Novak薄层法得到的单相土层水平振动阻抗系数对比,阐明了两解之间的关系。通过参数分析,表明渗透系数及桩土模量比、桩长径比对单桩水平、摇摆及水平–摇摆耦合振动阻抗有一定影响。     

考虑土体三维波动效应的现浇大直径管桩纵向振动

考虑土体三维波动效应和桩-土耦合振动,把桩看作一维杆,把土体看作三维轴对称黏弹性介质,对黏弹性地基中现浇大直径管桩纵向振动频域特性进行了理论研究。首先通过引入势函数对土体振动方程解耦,采用Laplace变换和分离变量的方法求得了桩周土及桩芯土频域响应解析解,进而利用桩土完全耦合的条件得到桩振动响应解。将所得解完全退化到实心桩的解,验证了解析解的合理性,并与未考虑三维效应的简化解对比。分析了桩底刚度系数、桩长以及桩径等对桩顶复阻抗的影响,得到了各参数对桩振动特性影响的规律。分析表明：桩底刚度系数增大,共振频率增大,且复阻抗的振荡幅值增大。无桩芯土时复阻抗的振荡幅值比桩周桩芯土都存在时大,无桩周土时复阻抗的振荡幅值比无桩芯土时大。桩长增大,桩顶复阻抗的振荡幅值和共振频率均显著减小,当桩长增大到一定长度的时候,增加桩长对桩顶复阻抗基本没有影响。外径增大或内径减小,桩顶复阻抗的振荡幅值增大。     

饱和黏弹性半空间中摩擦桩的竖向振动

为深入了解饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向振动特性,基于Boer多孔介质理论,考虑激振频率对摩擦桩桩底土体动刚度的影响,采用平面应变模型并结合桩土接触面的混合边值条件,推导求解得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩的竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解并验证了其合理性。进一步通过参数化对比分析探讨了桩基埋深比和土体渗透系数对所得竖向动力阻抗和桩顶速度时域响应的影响规律。解析推导得出的对应竖向动力阻抗模型公式和桩顶速度时域响应解,丰富了桩基动力学的理论,可为相关工程实践提供参考和理论支持。     

饱和成层土中静压桩挤土位移的模型试验研究

通过在饱和成层土中依次静力贯入三根桩的模型试验,研究了沉桩的挤土效应,总结了沉桩过程中土体在水平方向和竖直方向的位移变化规律,并对压入单桩、双桩和三桩的试验结果进行了对比分析。结果表明:沉桩过程中软硬土层交界处土体水平位移变化剧烈,呈波浪形分布,距桩越近水平位移变化越大;地表隆起最大值大约发生在距桩轴线2d(d为桩径)处;较硬土层对上部软土有约束作用而对下部软土有挤压拖带作用;双桩和三桩沉桩过程中已压入桩的"遮幕"作用明显;土体被挤压后,外摩擦角有所增大;桩周土体密度提高,影响范围大约在6d左右;上部土体含水量增大,下部土体含水量减小,但变化值不大。     

考虑桩底土层波动效应的饱和黏弹性半空间中摩擦桩竖向振动

为深化对饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩竖向振动特性的认识,基于Boer多孔介质动力控制方程组,考虑桩底土层波动效应,采用Hankel积分变换和微分算子分解理论求解相关方程得到桩底、桩侧反力,进而建立饱和土中桩基竖向振动偏微分方程,结合桩土接触面混合边值条件推导得出了饱和黏弹性半空间地基中摩擦桩桩顶竖向动力阻抗解析表达式。并在此基础上进一步通过数值算例对比分析探讨了液固耦合系数、桩长径比、桩土模量比、地基土黏滞阻尼系数这些重要因素对所得桩顶动力阻抗的影响规律,得到了一些对工程实践有意义的结论。     

饱和孔隙介质中的格林函数及边界积分方程

根据Biot理论,利用势函数方法建立了频域内孔隙介质的二维格林函数;利用格林函数和孔隙介质中的互易定理,建立了孔隙介质的边界积分方程.通过引入二维弹性静力学解和二维La-place方程的基本解,处理了边界积分方程中的柯西主值积分问题.笔者的研究为应用边界元方法求解孔隙介质中的二维动力问题提供了理论基础.     

基于频谱分析的饱和砂土场地直斜群桩承台——土体耦合作用下桩身弯矩分布规律研究

地震荷载作用下,群桩结构受到承台和土体共同作用,不同桩型的桩身弯矩会发生明显变化,尤其在饱和砂土条件下。因此,为研究上述问题,利用浙江大学ZJU400土工离心机进行饱和砂土场地直斜群桩地震动力响应试验,并通过频谱分析的方法,对饱和砂土场地和直斜群桩桩顶承台的频谱成分进行详细分析,之后根据得出的不同频率成分分别对直斜群桩桩身弯矩分布情况进行详细研究。研究结果表明:地震荷载作用下饱和砂土液化前后土体特征频率发生明显变化,液化后土体的特征频率明显变小;随着振动强度的增加,斜桩顶承台特征频率也发生了减小的现象,而直桩桩顶承台特征频率则始终保持在0～2Hz,未发生明显变化;不同振动强度下,不同频率成分对于直斜群桩桩身弯矩包络图的影响发生了较大的变化,在0.05 g工况下0～2 Hz频谱成分对斜群桩桩身弯矩影响要小于2～5 Hz,但其他工况下0～2 Hz频谱成分对于直斜群桩桩身弯矩的影响均最为明显。同时,随着振动强度的增加,土体埋深范围内直群桩桩身弯矩包络图的峰值位置发生了下移。因此,在实际工程中应考虑此问题,适当增加弯矩较大值位置附近的桩身抗弯刚度。