Multi-beam laser probe for measuring position and orientation of freeform surface

This study develops a novel optical non-contact probe that measures the position and orientation (normal vector) of a freeform surface. The probe system comprises a five-laser-beam projector and a charge-coupled device (CCD) camera. The probe is integrated on a three-axis platform. Five designed laser beams project onto a measuring surface, where five light spots are observed. The CCD captures the image of this surface and processes it. The 3D coordinates of the five light spots can be then computed. The normal direction at the central spot on the measuring surface is determined from two crossed curves through the coordinates of these five light spots. Two crossed curves are constructed using the Bezier method. The normal vector is the cross-product of two tangent vectors to the two crossed curves at central spot. A scheme for calibrating and making measurements using this five-laser-beam probe is proposed and verified experimentally. Experimental results demonstrate that this five-laser-beam probe system can measure the position and orientation of a freeform surface. The range of depths that can be measured using this probe is 2.4 mm and the range of angles is 40°. The positional measuring accuracy of the complete system is approximately 30 μm while the orientational accuracy is 1.8°.     

Calculation of the Normal Vector using the 3 × 3 Moving Mask Method for Freeform Surface Measurement and its Application

The concept of a 3 × 3 moving mask operation image-processing technique is proposed to calculate the normal vector of measuring points in this study. The method developed reduces greatly the calculation time of matrix operation and memory space in comparison with the traditional composite Ferguson-spline method. The methodology for calculating the normal vector is to select eight neighbouring points at equal distances in the vicinity of an arbitrary node on the surface, from which a small surface patch can then be constructed from the nine selected points. Different analytical methods are used to calculate the unit normal vector, namely the Bezier method with uniform parameters and the Bezier method with non-uniform parameters, and are discussed in this study. The accuracy of these two methods in calculating the unit normal vector was also verified by calculating different positions on a spherical surface. The Shepard interpolation method was adopted to interpolate a few control points from a massive number of measured data points to establish the CAD model of a freeform surface using a rectangular grid. The method developed was applied for the measurement of a freeform surface (mouse surface) using a coordinate measuring machine. The local Shepard interpolation method was used to interpolate 16 control points from 1054 measured data points. A bi-cubic Bezier- and B-spline surface CAD model were constructed through these interpolated control points.     

螺旋面截形尖点矢量离散法及其在双圆弧滚刀过渡曲面最小化中的应用

在具有尖点廓形的螺旋曲面成形加工中,计算出的刀具截形常常产生曲线自交叉现象,导致刀具加工出的螺旋曲面在尖点处生成较大的过渡曲面.为此,提出尖点矢量离散法,将点及其法向矢量定义为一个点矢量,对两相交曲线在尖点处形成的首尾两个点矢量进行离散,使尖点处更多的几何信息带入到廓形计算中,提高了计算精度.给出过渡曲面最小化算法,用...     

回转形体点云的旋转轴线自动提取

固体火箭发动机推力线的测定是航天器精密安装领域的一项关键技术,也是回转形体旋转轴线提取的一种代表性应用。针对现有相关方法存在的结果不够客观、可靠性不高且适应性欠缺等问题,提出了一种基于表面法矢约束的回转形体点云旋转轴自动提取方法。首先,计算形体点云的表面法矢,通过设置最小二乘法矢计算标准差阈值剔除非可靠点集,用以对旋转轴计算结果进行质量保证;然后,选用可靠点作为种子点,依据种子点同纬点集法矢之间的特殊关系对此点集进行筛选,并对提取的同纬点集进行平面拟合和空间圆拟合,得到旋转轴初值;最后,根据点云表面法矢与旋转轴之间的位置关系列出最小二乘平差的目标函数,通过迭代平差求解初值的改正数,从而得到最终的旋转轴提取结果。通过实验测试,利用模拟数据和实测数据对方法的准确度和精密度进行验证。实验结果显示:有效采样间隔点云的旋转轴提取结果偏斜量达到0.01°以内,横移量达到0.02mm以下,表明提出的方法正确,可以实现对回转形体点云旋转轴线的高可靠性自动提取。     

截面线等误差步长法计算点云刀具路径规划

提出了一种利用截面线等误差步长法计算点云刀具路径的算法。首先定义一组截平面,运用点云切片算法求出截平面与点云的交线,作为刀触点(CC)轨迹。刀触点轨迹是由大量离散点组成的点集,本文中提出了一种等误差步长法对刀触点轨迹计算刀触点,然后利用最小二乘法拟合刀触点附近点获得平面,平面法矢作为刀触点的法矢,沿法矢偏置刀具半径得到对应的刀位点,并对生成的刀位点进行干涉处理。该算法计算出的刀具路径包含的刀位点数量更少,误差均匀且都满足最大误差要求,最后通过实例验证了算法的可行性。     

基于区域划分的刀具方向控制方法

针对复杂曲面的五轴加工,提出了一种刀具方向控制的方法,并给出了相应的算法。对曲面进行三角网格划分,通过三角面片的法矢比较和面片合并将曲面划分成多个区域;构造区域单位矢量集的锥平均值,先用锥平均值代替区域的初始加工方向,再对刀具方向进行局部优化和修正。通过实例说明该方法在规划刀具方向中的应用。     

Degree reduction of NURBS curves

Higher degree curves are used in applications because they are easier to manipulate interactively but require heavy computation. Most of the equations for curves used popularly in CAD software are of degree 2 and 3, because two curves of degree 3 can guarantee 2nd derivative continuity at the connection point. This study proposes a different but simpler method than any put forward before to deal with degree reduction of free-form curves. The reduced curves use the simplest knot vector type, i.e., the open uniform knot vector. Unlike other methods, this study does not modify or refine the knot vectors but perturb the control points globally. After obtaining an initial condition, a radiating web-like search algorithm is applied to detect the optimum positions. These NURBS curve formats reach basic industrial standards for CAD/CAM/CNC applications. By defining a global bound error function, this algorithm can achieve an optimum solution not only for NURBS curves but also Bézier/B-spline curves.     

光学非球面三坐标测量中的像散补偿

利用三坐标测量仪在光学非球面镜研磨与粗抛阶段进行面形检测时,测量结果常由于补偿程序不完善而出现像散误差。本文分析了非球面三坐标测量得到的数据,指出测量结果中出现像散误差是测头半径补偿不准确所致。然后,提出了一种离线数据处理方法对测量数据进行补偿来消除像散误差。该方法通过计算网格排列的测头中心点行和列方向的切向量得出曲面上每个点的法向矢量;根据测头半径计算出测头球心到接触点的偏移量,从而实现三坐标测量仪的三维测头半径补偿。球面样板实验显示这种方法可以将该样板测量中的像散峰谷值(PV)由4.921 9μm减小到0.065 2μm,基本消除了测量结果中的像散误差,提高了三坐标测量结果的准确度。实验结果验证了提出的三维测头半径补偿程序的有效性。     

Imageware中光滑拼接曲面的方法

逆向工程软件的曲面反求中,曲率较大的地方往往难以得到较好的曲面反求效果,针对该问题提出了一种基于曲率变化的分块曲面构建拼接方法。该方法根据曲率显示的点的颜色特征进行点云数据的分割,分别获得单片光滑曲面,然后将单片曲面拼接起来以实现完整的自由曲面造型。在曲面拼接过程中,调整两片曲面相邻两列控制点,使其三点共线,以达到拼接处一阶连续。最后通过一个典型的实例证明该方法构造的曲面与原始点云的最大误差为由点阵直接拟合生成的曲面误差的1／3,为由点一线一面构造的整块曲面误差的1／5。     

凸显尖锐特征的点-线-面递进式曲面重建

针对现有曲面重建算法不能很好地重建出点云模型尖锐特征的缺陷,提出了一种凸显点云尖锐特征的点-线-面递进式曲面重建算法。首先,根据近邻点的欧氏距离、法向偏差和曲面变分,采用主成分分析算法和k-近邻点迭代加权法获取点云准确法向;接着,依据特征点位于多个平面交线上的原则,利用法向聚类和平面拟合从候选特征点中筛选特征点;然后,依据特征点生长方向和主方向的相互关系重建特征线,并按照最小二乘原理采用矩阵法修复角点;最后,以特征线为约束重建尖锐特征点云曲面。实验结果表明：本文算法计算的点云准确法向与理论法向偏差接近于0,特征重建效果优于其他算法,算法耗时短且与点云数量呈线性关系。算法不仅能够准确计算尖锐特征区域的点云法向,还能准确提取出点云模型的特征点并凸显模型的尖锐特征。     

点云对称边特征的最优化提取技术

针对点云对称边特征提取精度问题和严格对称问题通常不能满足要求的情况,提出点云对称边特征的最优化提取技术。根据CAD模型定制的模板中包含后续求解的相关信息。配准模板与点云数据,根据模板中点和切矢构建一系列平面,再利用其对点云数据进行切片获得一系列二维截面数据。对每一截面数据进行优化求解获取边点。将求解的一系列边点以对称中心为界分为两半,一半以模板中的对称轴为中心做镜像获得参数化的点,将参数化的点与另一半边点一起构成目标点。对这些目标点进行整体的约束优化,获得最优边曲线。根据对称轴对最优边曲线做镜像获得另一边的边曲线。运行示例证明了该方法的可行性,运行结果表明,提取的对称边特征在满足精度的同时保证了严格的对称。     

基于逆向工程的汽车覆盖件模具边界特征的提取

介绍了一种逆向工程中实现测量数据点中特征点的半自动提取方法,并基于所取得特征点完成对自由曲面数据点的划分。首先对获得的散乱数据点云进行多边形化,然后根据数据点局部表示对每点的法矢和曲率进行估算。再利用曲率极值法来获得边界点。最后边界点相联,组成光滑的边界曲线,完成对数据点云的划分。     

基于矢量分析的数控加工轨迹设计方法研究

描述了基于矢量分析和NURBS的数控加工轨迹设计方法。基于给定的被加工曲面在其参数域上的优化走刀方向集合,并依据标量场与梯度场的转化关系,建立了精确逼近离散方向矢量的走刀矢量场拟合模型,由此给出了数控加工轨迹的矢量表达形式。以NURBS作为发生矢量场的流函数并借助其较强的局部调控能力,通过调整控制点列,可望实现数控加工轨迹拓扑形状的整体优化调控。验证实例表明该方法能够进行复杂形状数控加工轨迹的精细设计,有利于保证精度指标下曲面加工效率的最大化。     

三坐标测量机测头半径补偿实用算法

针对三坐标测量机表面数据化测量过程,本文给出一种实用的测头半径补偿算法。提出了采用两次细化测量点的策略,首先沿测量线进行测量点的插值细化,然后在测量线（截面）之间再次进行插值细化。在此基础上．对整个被测表面上各细化点,利用插值求导的方法求出其横向和纵向切向量,然后对切向量叉积求得各细化点的法向量．最后进行测头半径补偿计算。     

逆向工程中基于模糊聚类的点云数据分区

点云数据分区是逆向工程中重要而又难以解决的问题。首次将模糊聚类方法应用于逆向工程中的点云数据分区,用点的位置矢量、法矢量、高斯曲率和平均曲率8维向量作为特征向量,加权距离替代欧氏距离。在实现分区的同时,可以识别区域内部点和边界附近点,便于后续曲面特征参数精确提取。实验结果证明此算法具有较强的抗噪性,并具有较高的分区效率。     

三角形网格模型上刀触点的加权补偿法矢量计算方法

研究面向三角形网格曲面数控加工刀位点的计算方法,提出了一种用于精确计算网格曲面上刀触点法矢量的方法。该方法引入了包含网格模型上刀触点所在区域附近的网格顶点的法矢量信息的加权补偿矢量及渐变影响函数,通过非线性插值三角形顶点处的法矢量得到位于网格模型上各刀触点的法矢量,使之更加接近理论参数曲面相应位置的法矢量。实例计算和误差分析表明,该方法可以有效地提高网格曲面上刀触点处法矢量的计算精度,对提高刀具轨迹上相应刀位点的位置精度和基于三角形网格曲面的数控加工精度有积极意义。      

曲面重构中散乱点云数据曲率估算算法的研究

获取测量点云数据的几何特征信息是曲面重构的基础,估算数据点方向矢量和曲率是点云数据处理中必须面对的问题。这里针对散乱测量数据点云,以局部数据点协方差矩的最小特征向量作为数据点的方向矢量,并根据实际测量情况,对基于二次曲面拟合的数据点曲率估算算法进行了改进。对实际测量点云数据,能够较准确地估算出点云方向矢量和曲率,并能形象显示出数据点云的曲率分布。     

五轴微段平滑插补算法

在五轴加工编程中,计算机辅助制造系统对曲面加工通常采用以折代曲,采用大量的微小G01直线段来加工曲面,在曲率半径较大的工件表面会出现明显折痕,严重影响工件表面的加工质量。为提高五轴数控加工工件的表面质量,提出一种五轴微段平滑插补算法。该算法考虑五轴加工中刀位数据的量纲差异,根据相邻数据点间的线性轴长度、线性轴的夹角和旋转轴角度变化量识别五轴数控加工程序中非连续微段和连续微段加工区域。对非连续微段加工区域按照原始直线段和旋转轴直接插补,从而保证加工精度。对连续微段加工区域,先通过五维变量获取节点参数,采用最小二乘法对指令点在允许的精度范围内进行修正;对修正后的指令点采用4点构造法计算二阶切矢,根据连续微段的指令点修正值,节点参数值和对应的二阶切矢值获取二阶连续的三次样条曲线;在二阶连续平滑的曲线上进行实时插补计算,控制机床进行五轴加工。试验结果表明:通过提出的五轴微段平滑压缩算法拟合后的路径要更加接近原始的曲面模型,平滑处理过的实际工件加工表面也要优于未进行处理的工件加工表面,提高了五轴自由曲面的表面质量。     

共轭曲面自动综合中特征点的局域搜索研究

凸轮ＣＡＤ／ＣＡＭ中共轭曲面的自动综合是通过不断细分参数区间来获得特征点的。在这个过程中需要进行从动曲面的局域离散处理,求得离散网格点处的位矢及单位法矢。针对从动曲面为解析形式和离散形式,文中进行了相应的讨论,给出了有益的实现方法。     

刚支时弧齿锥齿轮齿面啮合迹的确定

以弧齿锥齿轮的齿面网格点为基础 ,采用双三次样条法对其加密细化 ,并求出齿面基点处的法线 ;将大轮经平移和旋转 ,使两轮的齿面基点重合 ,基点处的齿面法线共线 ;在大轮齿面的基点处建立局部坐标系 ,将相对于齿轮坐标系中的齿面网格坐标 ,都转换到这一坐标系中 ,以检验齿面是否存在曲率干涉 ,出现曲率干涉时 ,则通过调整齿轮加工参数将其消除 ;又在大轮上选取三个齿面角点用以建立另一齿面坐标系 ,计算两轮齿面在这一坐标系中的最小间隙 ,通过调整齿轮转角 ,得到齿面的啮合点 ;将两齿轮绕各自轴线转动 ,最终在轮齿齿面上求得啮合点的轨迹——啮合迹。