Jackson算子在Besov空间中的饱和类

借助Hǒlder范数引入了一种K-泛函，由此同K-方法构造了一类新的内插型的Besov空间，并将此类Besov空间成功地应用于讨论算子逼近的饱和性问题，其结果的一个特例便为经典分析中有关Jackson算子饱和性的著名结果。     

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文给出了一个以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组Bernsten型插值算子的逼近阶,并给出了这个算子的饱和阶和饱和类。     

Besov空间的小波逼近

首先给出了Sobolev空间利用小波算子逼近的逼近阶以及逼近阶对K-泛函的控制估计,进一步给出了小波算子对Besov空间的逼近和刻画.     

Fejer算子在L2π空间中的饱和阶

利用逼近恒等核作为工具，得到周期卷积算子的强型逼近定理．然后利用这个定理，给出了Fejer算子在L2π空间中的饱和阶，并对以往文献中的结果进行了推广．     

Bochner-Riesz算子的多线性交换子在Besov空间的连续性

Bochner-Riesz算子是分析数学中重要的积分算子,具有广泛的应用.文章引入了由Bochner-Riesz算子生成的多线性交换子,并且利用空间分解的方法证明了该多线性交换子在Besov空间上的连续性.     

关于Hermite插值算子的导数逼近

本文给出(1-x~2)J_n(x)的零点勾插值节点的 Hermite 插值算子的二阶导数逼近函数二阶导数时的逼近阶.     

关于一类有理插值的逼近阶

本文研究了以一类Chebyshev多项式T_n(x)的零点为基点的有理插值算子Q_n~(a)(f,x)逼近f(x)的阶估计。     

一类线性插值算子的逼近

构造一个线性插值算子Bn(f ;r ,x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f(x)∈Cj〔 -1,1〕,(0≤j≤r)都一致收敛 ,并且收敛阶达到了最佳 .算子Bn(f ;r ,x)的最高收敛阶不超过 1nr 2 .     

混合光滑函数类的双曲波逼近

通过用一元小波的张量积构造多元小波基,给出其双曲部分和对混合光滑Sobolev类逼近的 Jackson及 Bernstein 型不等式估计。     

特定类型非线性微分方程整函数解不存在的一个注记

讨论非线性微分方程整函数解的存在与不存在性是微分方程的一个热门课题，很多学者有比较深入的研究．李平最近得到如下结果：微分方程．f^n（z）＋Pn-3[f]=P1（z）e^α1z＋P2（z）eα2z不存在非常数的整函数解，其中自然数n≥4，p1（z）及（P）2（z）为非零多项式，α1、α2为非零常数且α1/α2∈Q，Pn-3[f]为关于f的次数不超过n-3的微分多项式．但证明过程的后半部分是有误的，使用Borel引理，给出此定理的一种新的证明方法．同时通过一个反例说明原文的定理2中有一种情形是不成立的．     

空间三次曲线的最佳双圆弧逼近和误差估计

三次曲线的双圆弧逼近在船体数学放样中有十分重要的地位。利用局部的旋转坐标系，给出了过空间两点，两切线的三次曲线方程，采用相邻圆民在平面的夹角最小与相邻圆弧的曲率半径尽可能接近的方法得到最佳的双圆弧，并用法（向误差函数估计了三次曲线与最佳双圆弧间的误差。     

空间L2(R2;e-x2-y2)中的函数逼近

利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δhk(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wφ(r,k)(D)和KH(α).借助于参考文献中的一些结论及研究方法可以得到f∈Wt(r,kv)(D)的充分必要条件,同时得到关于f∈KH(α),α>2的Fourier-Hermite系数cij(f)的级数∑i=0 to ∞∑j=0 to ∞cij(f)一定绝对收敛的结论.     

The collision-free trajectory planning for the space robot to capture a target based on the wavelet interpolation algorithm

In the research of path planning for manipulators with many DOF, generally there is a problem in most traditional methods, which is that their computational cost (time and memory space) increases exponentially as DOF or resolution of the discrete configuration space increases. So this paper presents the collision-free trajectory planning for the space robot to capture a target based on the wavelet interpolation algorithm. We made wavelet sample on the desired trajectory of the manipulator’s end-effector to do trajectory planning by use of the proposed wavelet interpolation formula, and then derived joint vectors from the trajectory information of the end-effector based on the fixed-attitude-restrained generalized Jacobian matrix of multi-arm coordinated motion, so as to control the manipulator to capture a static body along the desired collision-free trajectory. The method overcomes the shortcomings of the typical methods, and the desired trajectory of the end-effector can be any kind of complex nonlinear curve. The algorithm is simple and highly effective and the real trajectory is close to the desired trajectory. In simulation, the planar dual-arm three DOF space robot is used to demonstrate the proposed method, and it shows that the algorithm is feasible.     

内插TOC系数法测定水体中COD研究

运用废水样品“归一化”处理理念,基本解决了废水TOC测定中悬浮物、共存离子（硫酸根、硝酸根、磷酸根、氯离子、硫离子等）、高含量无机碳（IC）、高碱高盐等因素的干扰,实现了废水TOC的正常测定.运用测定区间“限定化”理念研究了全省造纸、酿酒、印染、农药、制药、淀粉、味精、橡胶、化工、焦化、电厂等主要行业废水,以及污水处理厂废水和地表水、饮用水等水体TOC与CODCr相关关系.在“归一化”和“限定化”条件下,TOC与CODCr具有良好的相关关系,由此提出了“内插TOC系数法”这一新的COD测定方法.     

拟Kantorovitch多项式算子的收敛性和逼近阶

本文给出了两个新的 Kantorovitch 算子的变形多项式,并讨论了它们的收敛性,逐点估计,逼近阶和连续模估计。     

用Born近似法对杆中球型缺陷的重构

为了用三维线弹性动力学的反演方法重构弹性介质中散射体的形状,推导了散射场缺陷体积型积分的表达式.并在远场散射幅值的积分表达式中引入了Born近似,进而用散射幅值的三维逆Fourier变换重构缺陷的形状.给出了杆中球形空穴缺陷几何形状重构的数值结果.