高分子复合材料断面的三维分形维数的计算方法

高分子复合材料的断面形貌呈现出自相似性和自放射性,具有分形特征,可用分形维数来定量描述。文中讨论了结构函数法、像素点覆盖法和投影覆盖法计算高分子复合材料断面的三维分形维数的原理、方法和步骤,对比分析了三种方法的准确性。最后指出了将来的研究方向。     

分形理论及其在无机材料研究中的应用

分形学是一门处于迅速发展的学科,是研究复杂性科学理论的重要组成部分,其影响范围和应用领域也在日益扩大.在材料科学领域,分形学是一种研究材料的数学工具.笔者介绍了分形学的基本理论,分形维数的测定方法以及其在材料的烧结、氧化,薄膜的生长,材料的磨损、断裂,陶瓷粉体和玻搪材料中的应用,并展望了分形学的发展前景.     

分形理论对煤粉粒度和孔隙的表征

介绍了分形理论的定义,说明自相似性和标度不变性是分形的2个重要特征。从粒度分形规律和煤粉研磨超细化分形2个方面对煤粉超细化分形进行了研究,说明煤粒研磨过程中,绝大部分能耗用在小颗粒的研磨上,颗粒表面分形维数越大,研磨能耗越高,颗粒形状越不规则,能耗越大。详细介绍了气体吸附法、压汞法和扫描电镜图像法3种测定煤粉孔隙分形维数的方法,阐述了煤粉粒度和孔隙的分形规律及国内外相关研究现状,着重说明了煤粉的研磨、高效燃烧、煤粒与孔隙发育程度的关系及煤粒孔隙的特点与瓦斯存在形式的关系。最后提出了煤粉粒度和孔隙的研究方向。     

分形理论在材料学中的影响综述

分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支,为定量地描述和表征许多复杂体系提供了强有力的工具。介绍了分形理论的基本概念、规则分形、不规则分形及其分形维数的主要测定方法,综述了近几年来分形理论在多孔材料领域应用的研究进展,特别是分形理论在多孔材料的浸透性、传热特性、扩散性以及催化剂等方面研究成果,综述表明分形理论在多孔材料研究中具有广阔的发展前景。     

分形理论在陶瓷材料研究中的应用

介绍了分形理论的产生、分形维数的定义和几种常见的计算方法，主要包括：盒维数法、Hausdorff维数法和长度—面积关系公式法。并概述了分形理论在陶瓷材料研究中微观结构、晶体生长动力学和断裂行为等方面的应用情况。其中重点介绍了分形在陶瓷材料断裂行为研究中的国内外现状。     

混杂钢纤维超高性能混凝土梁裂缝分形理论研究

混凝土梁在受弯过程中表面裂缝分布及演化的宏观特征可以反映其受弯性能,本文基于不同废旧轮胎钢纤维(WTSF)取代率的玄武岩纤维增强复合材料(BFRP)筋混杂钢纤维超高性能混凝土梁受弯试验结果,利用分形理论分析试验梁表面裂缝开展情况。结果表明,BFRP筋混杂钢纤维超高性能混凝土梁表面裂缝分布具有分形特征,满足自相似性,分形维数的变化区间为[0.892,1.064]。探讨了梁表面裂缝分形维数与施加荷载值、WTSF取代率、跨中挠度和最大裂缝宽度之间的关系,并分别拟合了WTSF取代率与完全破坏状态下全梁区和纯弯段分形维数的函数关系。分形维数与施加荷载值、跨中挠度和最大裂缝宽度均呈对数函数关系,完全破坏状态下,WTSF取代率变大会增大梁表面裂缝的分形维数,但总体来说不利影响并不明显,研究结果可为超高性能混凝土的工程实际应用提供参考。     

分形理论及其在活性炭研究中的应用

活性炭的表面和孔隙具有不规则性,且在一定尺寸范围内表现出自相似性,而分形维数是不规则性的一个量度.本文主要介绍了分形的一些基础理论及其在活性炭中的研究方法,如吸附法、小角X射线散射法、压汞法和电镜法等.这些方法能有效地得出自相似结构和分维,但通过对分维的研究,改善材料性能的研究成果很少.随着分形理论的发展及测度方法的进步,用分形来研究活性炭越来越方便.     

分形理论在图像信息提取中的应用

文章介绍了分形理论及分形维数,综述了分形维数在图像信息提取中的应用.分别应用分形维数和灰度共生矩阵方法,对遥感图像中的树种进行分类提取,通过对比两种方法分类精度可以看出,分形维数方法在图像信息提取中具有较好的效果.     

分形理论及其在无机材料烧结与氧化过程中的应用

本文以科赫曲线与康托尔三分点集为例,讨论了有规分形维数的计算;以科赫曲线在垂直方向的两种拓展为例,讨论了有规分形维数的加和性;以周长-面积法、变量法、网络法与半径法为例,介绍了无规分形维数的计算方法.提取了材料烧结界面与氧化界面的分形图形,并利用FDCP(Fractal Dimension Calculation Programme)对其分形维数进行了计算.探讨了分形理论在材料烧结与氧化过程中的应用.     

基于分形理论的岩相图像识别与分析

基于分形理论 ,应用计算机数字图像处理技术 ,提出了一种岩相图像识别与分析的新方法。在对典型岩相图像进行图像处理的基础上 ,介绍了岩相轮廓的顺序跟踪识别方法 ,给出了岩相轮廓分形维数的具体计算公式和方法 ,最终得到不同岩相轮廓的分形维数。通过比较不同岩相的分形维数可知 ,同一种岩相轮廓具有比较接近的分形维数 ,而不同岩相分形维数相差较大 ,这说明分形理论可用于岩相图像识别与分析。     

中低负荷下脉动热管壁温信号的分形特性分析

运用功率谱、小波分解、相空间重构、关联维数计算等非线性分析方法对脉动热管壁面温度波动信号分析。表明:功率谱呈现连续谱线,时间序列存在自相似性,展现温度波动信号的混沌行为;小波分解表现出温度波动的分形特性;重构吸引子展现出4种不同的空间分形结构,说明温度信号波动属于分形下的混沌行为。计算分形维数与传热性能的关系,发现系统存在3~6个分形维;随嵌入维数的增加,分形速度关系为R134a大于丙酮大于去离子水,基本表现为分形维数越大,传热性能越好。并发现关联维和热阻成负相关关系。     

补强前后粘胶基炭纤维中的分形

缺陷是影响粘胶基炭纤维强度的重要因素，补强前后粘胶基炭纤维强度的提高与纤维中的缺陷的减少有着密切的关系。粘胶基炭纤维中存在着自相似性，具有明确的分形结构，本文用小角X-ray散射法（SAXS）测定了粘胶基炭纤维补强前后的分形维数，定量的描述了粘胶基炭纤维中缺陷的变化，并总结了粘胶基炭纤维的分维与结构和性能之间的关系。     

热解温度与煤焦微结构及分形特征关系研究

采用扫描电子显微镜 ( SEM)研究了不同热解温度条件下煤焦的微观结构 .结果表明 ,煤焦结构与煤化程度和热解温度有密切的关系 ,烟煤煤焦的微观结构以孔隙为主 ,无烟煤煤焦以裂隙为主 ,且其微观结构具有良好的统计自相似性 ;并采用分形维数定量表征煤焦在不同温度下的孔隙和裂隙特征 ,研究了煤焦分形维数与热解温度、煤化程度的关系及内在机理 ,发现分形维数随煤化程度增加而减少 ,随热解温度提高而增大 .     

掺减水型减缩剂水泥胶砂力学性能分形表征

由甲基烯丙基聚氧乙烯醚(HPEG-2400)、甲基烯丙醇聚氧乙烯(VPEG-2400)、减缩醚类单体、丙烯酸(AA)等制备了一种减水型减缩剂(PCA-R)。以分形理论为基础,计算空白试样与掺PCA-R的水泥胶砂在龄期3 d、7 d、28 d的分形维数,分析分形维数与力学性能的关系。试验结果表明,水泥水化产物具有自相似性,利用Matlab软件和相关计算方法可以计算出水泥胶砂的分形维数,更深入的揭示了水泥胶砂微观结构对力学性能的影响,为水泥水化产物模型构造提供重要依据。计算所得水泥胶砂分形维数与力学性能之间具有线性相关特性     

基于分形理论的油页岩有效扩散系数研究

以直径为1.6—2 mm柳树河油页岩为原料,采用扫描电镜法与氮吸附法得出油页岩吸附-脱附等温线,孔径分布曲线等;分析了油页岩内部孔隙结构,计算出孔道弯曲分形维数与孔隙面积分形维数,并研究油页岩内部的有效扩散系数。结果表明:油页岩吸附-脱附曲线属于Ⅲ型等温线,是一种典型的二端都开放的管状毛细孔型结构的多孔物质;其含有较发达孔隙,孔径分布为0.4—40 nm;油页岩孔道弯曲分形维数越小,孔道越平坦,孔隙面积分形维数为2.464;油页岩有效扩散系数与其内部结构和操作温度有关,温度越高,粒径越小,有效扩散系数越大。     

分形维数测定方法对测量结果的影响分析

本文采用小岛法和盒计法测定了粉末PVC/NBR共混型热塑性弹性体拉伸断面形貌的分形维数,分析比较了盒计法和小岛法的差异。根据测算结果得出结论：虽然两者所得结果有所差异,但两者在揭示材料组织结构,评价、探索材料断裂演化规律方面,所得结果一致,并无差别。此外,首先需要根据研究对象的分布特点,选择恰当的、合适的测定方法计算出分形维数,才能更真实准确地揭示出研究对象的分形特性、材料组织结构与断裂演化规律、分形形成的动力学机制。     

分形及其在耐火材料研究中的应用

介绍了分形几何学的基本概念及随机分形维数的测定方法。并以O'－Sialon-ZrO2为例，讨论了并在耐火材料研究中的应用。     

分形特征在孔渗计算中应用的意义研究

储层孔隙与喉道空间分布具有统计自相似性特点,孔隙结构特征也可以用分形几何学进行描述。与其他方法相比,岩石微观孔隙结构被我们用分形的方法看作复杂无规律的整体进行研究,这样,得到的计算结果更符合真实情况。本文基于压汞实验资料,计算出样品的孔隙结构分形维数。经过深入研究发现,孔隙结构分形维数与储层参数之间具有一定相关性,基于孔隙结构分形维数的储层物性参数建模能够取得较好效果。研究表明基于压汞资料所求取的,孔隙结构分形维数可为储层孔隙结构微观非均质性研究提供有效方法,并为进一步储层评价奠定基础。     

用分形理论研究低渗储层孔隙结构

储集层岩石的孔隙结构非均质性对于油气的渗流规律以及水驱油效率都具有重要的影响。利用分形理论对孔隙结构的非均质性进行研究。结果表明,分形维数不同孔隙结构不同,所研究的储集层具有单一分形（分形维数2.690 7～2.814 0）和分段分形特征（分形维数2.414 8～2.995 2）;以分形维数为基础,可以根据孔喉渗透率贡献判断孔隙结构的非均质性和复杂程度。     

碳纳米管/PTFE复合材料磨损表面分形特性研究

基于分形理论和扫描电镜分析,采用双毯法计算了碳纳米管/PTFE复合材料磨损表面的三维分形维数。结果表明,基于Peleg-blanket法和磨损表面SEM图计算所得的分形维数,可以表征碳纳米管/PTFE复合材料磨损表面的形貌特征;随着填料含量的增加,复合材料磨损表面的分形维数依次减小;纯PTFE的分形维数最大,而5%碳纳米管/PTFE的分形维数最小,与复合材料磨损量的变化趋势相一致。