计算复积分的几种方法

掌握复积分的计算方法对于学好复变函数至关重要.本文对计算复积分的几种方法进行整理、归类,并以典型的例题加以说明.其中包括定义法、积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼茨公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、残数定理等计算方法.     

利用Parseval定理求P级数的收敛和

本文阐述了双重性原理，推逝了泊松求和公式，揭示了傅里叶级数变换(FST)与傅里叶变换(FT)之间的内在联系，提出了一种求P级数收敛和的方法。     

广义M（oe）bius反演公式的应用

用Hall定理结合归纳法计算了p元有序格上的M（oe）bius函数，并由此讨论了分布模式数的M（oe）uius反演公式。     

园型流体管道模型参数的频率特性分析

本文采用曲线拼接技术,将流体管道模型参数公式按Bessel函数在高频段和低频段以两种不同的展开式连接起来,从而得到整个频率范围内连续变化的管道参数近似计算公式。该公式修正了外国学者Kirshnaiyer在1967年提出的近似计算公式所存在的低频时误差大和不合理等缺点,可直接用于实际工程的计算中。     

Bessel过程水平集的Hausdoerff维数

讨论Bessel过程水平集的Hausdoerff维数,针对反射Bessel扩散证是了其值域内任一点的水平集皆有1／2维数。     

基于隐式Taylor级数法的电力系统暂态稳定计算

基于快速高阶Taylor级数法暂态稳定计算,结合隐式积分梯形公式,推导了隐式Taylor级数法。对该方法的数值稳定性进行了分析,得到了一种可调谐的隐式Taylor级数法。该方法保留了显式Taylor级数法准确、快速、递推和编程简单的优点,并明显提高了数值计算稳定性。分析与计算表明,该方法具有隐式积分数值稳定性好、可以采用较大的积分步长、能够适应较长动态过程仿真计算的特点,同时又具有显式积分编程简单可靠、便于扩展的优点。     

复合Bessel函数零点数值计算方法及分布规律

为了解决复合Bessel函数零点计算问题,提出修正粒子群与量子粒子群优化算法。修正后的算法能够找到复合Bessel函数有限区间内绝大部分函数零点。为了进一步提高函数零点的搜索能力,结合前两种算法特点,借鉴交叉算子操作,对带交叉算子量子粒子群算法进行修正,修正后的算法能找到复合Bessel函数有限区间内所有函数零点,修正后带交叉算子量子粒子群算法收敛速度快,零点计算精度高。计算结果表明:同一参数复合Bessel函数除去前3个零点,后续零点与零点次序在双对数坐标系中符合直线关系。对不同参数计算的零点与零点次序进行直线拟合,相关程度达到99.99%,零点拟合的相对误差小于0.5%,能够满足工程计算的需求。     

两类齿轮图的分数色数

分数着色是在正常着色的基础上提出的,拓展了图着色的研究领域,便于更好的研究图的结构.主要研究了齿轮星图,齿轮风车图的分数色数,分数关联色数和分数全色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

因子定理在网络可靠性分析中的应用

在计算机网络设计中 ,系统可靠性是一个重要的参数。网络设计者注重的问题是如何构造网络使得网络的系统可靠性最大。因此 ,在网络设计中 ,系统可靠性的计算就显得十分重要。关于系统可靠性计算问题 ,利用不交和 (SDP)已给出了多种算法。而且不交和算法对于研究系统可靠性是非常有效的。针对网络设计问题提出了一个简单、易于表达的系统可靠性计算公式。这个公式主要依赖于可靠性因子定理。首先将一个网络分解为几个基础网络 ,然后利用基础网络的可靠性表达式给出系统的可靠性计算公式。利用这个公式 ,研究了网络G(n ,n +3)的一致最优可靠性计算问题     

Banach空间中的1阶Bessel列的扰动

用算子论的方法讨论了Banach空间中的 p（1≤p≤∞）阶Bessel列,研究了 p（1≤p≤∞）阶Bessel列扰动成q阶（1/p＋1/q）Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果．     

任意阶复宗量贝塞尔函数的数值计算

根据贝塞尔函数的级数展开式,详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法,这种计算方法具有快速、精确的特点,而且不受阶数(包括整数和分数阶)的限制,所得计算结果与Mathematica计算结果进行了比较,具有较高的精度。     

力扰动对无传感器电磁轴承位移解调的影响

为了研究外力扰动对无传感器电磁轴承位移解调的影响机制,从电流型恒频开关功率放大器的调制原理出发,利用傅里叶级数、雅可比-安格尔恒等式、第一类贝塞尔函数等数学工具,在时域和频域内分析力扰动对电流纹波信号幅频特性的影响.理论分析表明,力扰动所引发的时变占空比会使电流纹波的开关频率处的谱线附近产生无数边频分量,各边频分量的幅值由第一类贝塞尔函数确定,边频分量间的频率间隔取决于占空比的变化频率.在电磁轴承系统平台进行相关实验,实验结果证明了理论分析的正确性.     

贝塞尔公式推导的再研究

对文献[1]从标准差的本质和作用入手,采用算术平均值的标准差来证明贝塞尔公式的方法提出疑问,在此基础上给出一种有效的解决方法.另外,提出了一种利用概率统计中方差及数学期望的定理证明贝塞尔公式的新方法.     

内充可压流体横观各向同性圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，将三个位移分量用位移函数表示，位移函数用正交级数展开后得到了两端简支横观各向同性圆柱壳自由振动频率方程．对于频率方程中有可能出现的复宗量的Ｂｅｓｓｅｌ函数形式的解进行了研究，并考虑了内充可压流体对壳体自由振动的影响．给出了若干算例，并与壳体理论作了比较．     

圆柱形油罐模型的静电电位和电场的分布

如果金属油罐内输进一部分带电液体,例如石油类产品,就会在油罐内产生很高的静电电位和电场,并且很危险。要想知道这种电位分布,必须同时解拉普拉斯和泊松方程。本文对圆柱形油罐模型,用贝塞尔函数给出了一个解析解,并进行了数值计算,给出了一个特定模型的计算结果,结果表明这个级数解的收敛性是比较好的。为了估计和评价一般结构的油罐内气体空间的最高电位和电场强度,导出了更为实用的方程。     

两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式

从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。