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1.
带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展 总被引:3,自引:0,他引:3
带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值. 相似文献
2.
带形状参数的双曲多项式均匀B样条 总被引:35,自引:0,他引:35
给出了n阶带形状参数的双曲多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的双曲多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值调整曲线的形状,并且可以精确表示双曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大. 相似文献
3.
带形状参数的三角多项式均匀B样条 总被引:42,自引:0,他引:42
该文给出了n阶带形状参数的三角多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的三角多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状,并且可以精确表示圆、椭圆、螺旋线等曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大. 相似文献
4.
为便于对均匀B样条曲线进行形状修改,利用二次均匀B样条基函数所需满足的条件,扩展二次均匀B样条基函数,构造出三次多项式调配函数.基于给出的调配函数,建立1种带形状参数的分段多项式曲线.调整形状参数可使三次多项式曲线在二次均匀B样条曲线两侧摆动.最后给出实例,构造出带局部调节参数G^1的连续曲线.该方法可以通过调整参数扩大二次均匀B样条曲线的调整范围. 相似文献
5.
刘薇 《计算机光盘软件与应用》2012,(1):62+60
N次三角多项式均匀B样条基组成的样条曲线可表示直线、抛物线、椭圆、螺旋线。本文介绍了带形状参数的三角多项式均匀B样条,最后利用形状参数为零的带形状参数的三角多项式均匀B样条来绘制椭圆和螺旋线,体现了该类方法下绘制曲线在CAGD中的有效性 相似文献
6.
目的 为了克服3次参数B样条在形状调整与局部性方面的不足,提出带参数的5次多项式组合样条。方法 首先构造一组带参数的5次多项式基函数;然后采用与3次B样条曲线相同的组合方式定义带参数的5次多项式组合样条曲线,并讨论基于能量优化法的5次组合样条曲线参数最佳取值问题;最后定义相应的组合样条曲面,并研究利用粒子群算法求解曲面的最佳参数取值。结果 5次组合样条不仅继承了3次B样条的诸多性质,而且还比3次B样条具有更强的局部性及形状可调性。由于5次组合样条仍为多项式模型,因此方程结构相对较为简单,符合实际工程的需要。利用能量优化法可获得光顺的5次组合样条曲线与曲面。结论 所提出5次多项式组合样条克服了3次参数B样条在形状调整与局部性方面的不足,是一种实用的自由曲线曲面造型方法。 相似文献
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8.
本文给出了k(k≥2)阶带形状参数指数多项式的均匀B样条模型.该类模型具有很多与B样条模型相同的性质,并且具有一个可调节的形状参数.由该模型构造的曲线,通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度.该模型可以应用于CAD/CAM领域,作为几何造型一种新的有效模型. 相似文献
9.
传统的三次均匀B样条曲线在给定控制顶点时其形状不能调整,以及不能精确表示圆锥曲线。针对三次均匀B样条曲线的不足,提出了一种带形状参数的C2连续的类三次三角样条曲线。该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时其形状可通过形状参数的取值进行调整。在适当条件下,类三次三角样条曲线比三次均匀B样条曲线更能逼近于控制多边形,且能精确表示圆、椭圆、抛物线等圆锥曲线。 相似文献
10.
在多项式空间提出了一种带k个形状参数的k次均匀B样条,这类曲线与标准k次均匀B样条类似,每段曲线由k+1个控制顶点生成,它们不仅具有k次均匀B样条许多常见性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线曲面形状。包含标准均匀B样条为其特例。 相似文献
11.
三次均匀B样条曲线的新扩展及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了一组含有2个形状参数λi,μi的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λi,μi的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情形。新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整。最后讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了一个扩展曲面的定义。实例表明,新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的新方法。 相似文献
12.
韩旭里 《中国图象图形学报》2002,7(10):1063-1066
提出了一类m(m=1,2,3)次分段三角多项式曲线,通过引入形状参数,给出了加权三角多项式曲线,与三次B样条曲线类似。每段三角多项式曲线由4个相继的控制点生成,对于等距节点的情形,所提出的三角多项式曲线是C^2m-1连续;给出了三角开曲线和闭曲线的构造方法。论述了椭圆的表示方法,给出了三角多项式曲线与三次B样条曲线的对比,通过改变次数m或调整形状参数,可以得到不同程度地接近于控制多边形的曲线,因此,所给曲线的生成方法是一种结构简单和使用方便的曲线生成方法。 相似文献
13.
14.
构造了三阶三次等距结点的多项式B样条参数曲线,给出了de Boor控制顶点与分段三次Bézier控制顶点的关系式。该曲线具有一些类似于二次B样条曲线的性质:关于参变量为C1连续,每个样条区间上的曲线由三个de Boor控制顶点的线性组合表示,具有仿射变换下的不变性,包含了二次均匀B样条曲线等。还具有形状可调性质:调配函数中含有形状参数,具有明显的几何意义,可用于调控曲线的形状或变形。给出了其具有凸包性、对de Boor控制多边形保形性等性质及其条件,讨论了形状参数对曲线形状的影响。 相似文献
15.
三次均匀B样条曲线的扩展 总被引:53,自引:21,他引:53
给出四次多项式调配函数,它是三次B样条函数的扩展.基于给出的调配函数,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法.通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线.选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的C^2连续的曲线,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质.最后给出了曲线设计的计算实例. 相似文献