采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流（二）

四、采用乘子罚函数法的牛顿型无功潮流算法 1 乘子罚函数法原理 考虑等式约束问题 Minf(x) S.T.gi(x)=0 i=1,2,……m 设其极小点x~*,考虑增广拉格朗日函数:M(x,u)=f(x)-sum from i=1 to m(u_ig_i(x))+C/2 sum from i=1 to m[g_i(x)]~2 存在u~*使(x~*,u~*)为L(x,u)的稳定点,即▽_xL(x~*,u~*)=▽f(x~*)-sum from i=1 to m(u_i~*▽g_i(x~*)=0 而附加项1/2 sum from i=1 to m[g_i(x)]~2在x~*处的梯度为零,因此,▽_xM(x~*,u~*)=0     

广义双调和算子的正定性

本文考察了两个变量的广义双调和算子L=?的正定性问题,其中D_1、D_2和D_3均为正的常数.证明了若满足下述两种边界条件之一,则L就是正定的:(1)满足边界条件u=0,?u/?v=0时,其中V=(V_1,v_2}表示边界的外法向;(2)若D_3≤D_1,且D_3≤D_2时,满足边界条件u=0,Mu=0,其中Mu=D_3σ▽~2u (D_1-D_3σ)(?~2u/?(x_1)~2)(v_1)~2 ?是由实际问题需要所选择的常数,0≤σ≤1.最后以正交各向异性薄板弯曲问题为例,说明结论的力意义.     

Ljunggren方程及其推广

本文证明了以下结果:1.设D>O无平方因子,D不被2mp+1形的素数整除,则Diophantus(丢番图)方程x~p-y~p=Dz~2, (x, y)=1,xyz≠0, p>3是素数,在y≡=2(mod4)或Y≡4(mod8)时无整数解.2.设D=p或3p,P是素数且p=3或p≡5(mod6),则Ljunggren方程x~3+8=Dy~2除13~3+8=5(±21)~2外,仅有x=-2,Y=0的整数解.3.设D=?或?, s>1,p_i,p_i(i=1,…,s)均是素数,且P_i≡17(mod24)(i=1,…,s)或P_i≡11(mod24)(i=1,…,s)或pi≡5(mod24)(i=1,…,s)或P_i≡23(mod24)(i=1,…,s),则Ljunggren方程x~3+8=Dy~2仅有整数解x=-2,Y=0     

单位圆丨Z丨<1中解析函数的Hadamard乘积

在本文中,我们研究一类在单位匠中解析的函数 W=f(z)=α_0+α_1z+α_2z~2+…,它将单位圆|z|<1映射到 W 平面的域 D,若其映射面积|D_f|≤M,则 f(z)∈S_M.如果f(z)与 g(z)是单位圆中的解析函数,而 F(z)是 f(z)与 g(z)确定的 Hadamard 乘积,在本文中,我们得到:当 f(z)∈S_M,且 R_g(z)=u(r,)满足丨u(r,)丨~2d≤Au,r<1,则 F(z)∈S_M′.     

PC—1500计算机在“高次方程拟合通用计算”上的应用

高次方程的拟合系根据测试等获得的数据,用最小二乘法原则去求解高次方程(曲线)的各系数值,以供计算该高次方程的任意值。高次方程的通用表达式为: y=a_0+a_1x+a_2x~2+a_3x~3+……+a_mx~m 式中 a_0～a_m为该高次方程的各系数项。当a_0=0时,则为通用高次方程的特例,其特点     

架空线状态方程正实数根的公式求解

架空线状态方程经过简化为缺一次项的一元三次方程,其标准式为σ~3—Bσ~2—A=0 (1)式中 A、B 为实系数,且由工程条件决定了 A恒为正实数,σ为待求的应力变量。笛卡尔符号法则是设 f(x)=a_0x~n+a_1x~(n-1)+……+a_n=0(a_0≠0,a_n≠0),为实系数 n 次代数方程,若其系数列序{a_0,a_1,……a_n)的变号次数为 p,则方程 f(x)=0的     

可逆式水泵水轮机全特性曲线处理新方法

在 Suter全性能曲线的基础上 ,将可逆式水泵水轮机的全特性曲线表示为以相对流动角x和导叶开度 y为自变量的曲面函数 ,用矩形域最小二乘曲面拟合数学模型和计算机仿真拟合曲面方程 ,并提出了实用可靠的曲面分层拟合方法计算任一导叶开度和相对流动角下的WH(x、y)和 WB(x、y)值 ,为抽水蓄能电站过渡过程计算提供了一种新的全特性曲线处理方法。     

集压缩集值映射的不动点定理

设F件实Banach空间X中的楔形,DX是有界开集,A:_F→CK(F)是u.s.c.Φ.-凝聚映射B:_F→CK(F)是u.s.c.紧映射。在[1]中给出了不动指数为0的一个目前最弱的边界条件:(1)inf{‖y‖|y∈Bx,x∈_F(D_F)}=b>0;(2)xAx+λBx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤N/b.这里R=sup{‖x‖|x∈(_F(D_F)},M=sup{‖y‖|y∈Ax,x∈_F(D_F)},N=R+M.本文通过引入数τ(ε)=inf{‖x-y-λz‖|y∈Ax,z∈Bx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤(R+(1-ε)M)/6},把上述条件(2)减弱成(2)′.存在ε>0,0≤εM<τ~*使τ(ε)>εM.其中ε~*=inf{‖x-y‖|y∈Ax,x∈(?)_F(D_F)}。同时,借助于数τ(ε),还给出了其它一些使指数为0的边界条件。因此,得到了几个楔形上的拉伸与压缩不动点定理.     

压缩映像不动点的几个问题(Ⅱ)

M.Y.chen和C.C.Yeh在[1]中,P.Das在[2]中分别给出下述结果。命题1 设f是非空、紧度量空间(X、d)上的连续自映像,且(?)x、y∈X,x≠y,成立。 d(f(x),f(y))相似文献   

两类系数为阶跃函数的广义常微分方程的解及其在力学中的一些应用

本文用作者所提出的W算子,获得了系数为阶跃函数的广义常微分方程y″±yk~2 sum from i=1 to nβ_i〈x-x_(i-1)〉~0=αk~2f_a(x) sum from i=1 to nβ_i〈x-x_(i-1)〉~0及y~(Ⅳ+4λ~4)y sum from i=1 to nβ_i〈x-x_(i-1)〉~0=αf_n(x)sum from i=1 to nβ_i〈x-x_(i-1)〉~0的通解,并说明它们在阶梯梁柱和弹性地基梁等问题中的应用。     

关于一种压缩型映像的不动点定理

在文献[1]中,下述压缩型映像被编为(75)型: 设(X,d)是一完备度量空间,连续映像f:X→X被称为(75)型,若(■)x、y∈X,x≠y成立 d(f~p(x),f~q(y)相似文献   

齐型空间上的广义极大函数

在齐型空间X上定义了一类广义极大函数Mf(x,t)=∫z sup|f(y)|θ_B(y)du(y),其中B=B(x,r)为X中的任一球,θ_B:X→R~+且suppθ_B(?)B,并且建立了M的弱型加权不等式。     

研究生考题选登

自动控制理论 1.请说明下述基本概念的含义: (1)传递函数(Traosfer Fun。tion) (2)脉冲响应(Impulse Response) (3)描述函数(Deseribing Funetion) (4)采样(Sampling) (5)线性定常系统(Lii,ea:Time一Invariable System) (6)状态观测器(Stat。ObS。:ver) (18分) 2.图1所示Nyqoist图是在开环增益为1的情况下测得的。问: (1)在什么条件下,单位负反馈系统是稳定的? (2)当开环增益变化时,在什么条件下,单位负反馈系统稳定?(12分)l‘二田二0_/洲一\l二~一~\冬才亨 图1 8.图2所示控制系统中,ML表示乘法器,即有关系式: xo=x?.x3 (l)当kZ二k3…     

异步电动机试验数据处理及其应用软件设计

异步电动机的各种特性曲线形状,都能用二次多项式来表示,即 Y(x)=a_0+a_1x+a_2x~2 (1) 设(x_i,y_i)(i=1,2,……,N)是一组试验数据采样点,可用最小二乘法来确定如式(1)所示的回归曲线中的回归常数:a_i(i=0,1,2)。方程(1)表示一组试验数据(x_i,y_i)的近似程度,可用复数相关系数     

1000kV立柱式氧化锌避雷器三维电位分布计算及均压环设计

基于区域分裂思想，采用虚拟半球面耦合边界将三维上半空间无界域划分成耦合面内子区域与耦合面外无界子区域。其中，对耦合面内子区域采用传统有限元法离散；而将耦合面外无界子区域当作一个大单元，采用满足拉氏方程的本征解作为该大单元的插值函数，这样从根本上解决了有限元法难以离散无界场域的问题, 从而形成了求解三维上半空间无界域静电场问题的一种新方法：有限元-解析结合解法。采用该方法对1000kV立柱式氧化锌避雷器三维电位分布进行了数值计算，讨论了影响电阻片电压承担率的多种因素。最后，给出了一种较为理想的均压环结构并得到了试验验证。     

可靠性基础理论讲座(三)

(三)正态分布1.正态分布的定义密度函数为(59)式的分布称为正态分布: f(t)=1/((2π)~(1/2)σ)exp[-1/2((t-μ)/σ)~2] (-∞相似文献   

积域上的奇异积分及旋转方法

本文利用旋转法对积域上的Calderon-Zygmund型奇异积分算子的有界性给出一个简单的证明。考虑核:当x∈R~n,y∈R~m,K(xy)=(Ω(x,y)/(|x|~n|y|~m), 当Ω(x,y)=(Ω_1(x))(Ω_2(y))时,利用迭代法即可得到此时K所定义的奇异积分算子的有界性,因此,不妨排除这种简单的情形.     

多跨弹簧悬吊索绳的波传播与振动

一、波传播1.简单的回顾:如所周知,在非悬吊点弦的振动方程为:,里匡_上ox名下:己Zy_。卜蕊丁石一-VOt-(-一1) 在这里,价条件下:_S‘一Aw’而S为弦的张力,A为其横截面面积,,为其容重。在以下初始 y(x·0)=小(x) y,t(x·0)=中(x)对于无界弦,方程(1一l)有以下解:(1一2)(1一3)小(x+丫t)+小(x一:t).1 fl.卜万-. 名TJ二+丫t中(丫)d:(1一4)一Tt 对于半无界弦,设x=O为端点,则当 y(工,0)=0:y,t(工,0)=0 y(0,t)=卜(t)时,(l一1)有如下形式解:(l一5)(1一6)y一;‘,一令) 波在悬吊点间的传播:显然,当(1一2)及(l一3) (l一7)中的小(x)和协(x)漏 f一00(X…     

周期信号的同步采样复化梯形算法误差分析

一、复化梯形算法在电工学科中,如u(t)、i(f)为周期函数、其功率平均值、电压有效值和电流有效值定义为: P=1/T integral from n=to to (to+T) u(f)i(t)dt (1) U=[1/T integral from n=to to (to+T) u~2(t)dt]~(1/2) (2) I=[1/r integral from n=to to (to+T) i~2(t)dt]~(1/2) (3)它们都存在着积分运算环节。在微机系统中,这种积分运算应用数值积分是很方便的。设在一个周期时间内,对u(t)、i(f)按同步采样条件以等待时间间隔△T=T/N     

60度上口倾角的双曲线煤斗设计

一、问题的提出目前设计单位通常采用的双曲线煤斗有两种型线: 1.等断面收缩率的双曲线煤斗型线,其方程为: x=±(D/2)e~((-c/2)y)式中 D——煤斗上口尺寸,米; c——断面收缩率常数; c=(2/h)In(D/d) h——煤斗高度,米; d——煤斗下口尺寸,米; x、y——分别为横向、纵向座标值。 2.断面收缩率是递减的双曲线煤斗型线,