拉格朗日插值公式的推广

本文利用辅助函数方法对拉格朗日微分中值定理及插值公式作了推广。     

遗传算法在非线性电路分析中的应用

本文提出了一种用遗传算法求解非线性电阻电路方程的方法，并通过实例进行了验证。实验证明这一方法可以有效地防止传统数值解法中的迭代振荡和发散问题，可广泛用于非线性电路的分析。     

非线性常微分方程的迭代算法

提出了求解非线性微分方程的一种变分迭代算法，这种方法不受小参数的影响。对于线性方程应用该方法只需迭代一次即可得其精确解，发于非线性方程，由于氏乘子只能近似识别，因此只能通过不断迭代和能得到问题的一致有效的近似解。     

求表中间函数值的等距节点插值公式

针对等距节点的情形，利用Newton均差插值公式，将Newton均差值多项式中各阶均差用相应差分代替，得到了一种适合计算表中间函数值的等距节点插值公式，插值公式的建立，使得位于等距节点x0,x1,…,xn某两点之间的任意点函数值能方便地计算。     

拉格朗日插值多项式

利用广义的范德蒙行列式的计算公式,给出了n次拉格朗日插值多项式的系数的一种计算公式.     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数，并给出了唯一性定理和插值余项定理。     

求解非线性方程组的直接迭代步长因子法

本文讨论求解非线性方程组直接迭代步长因子法的收敛性,给出使迭代收敛的步长因子取值范围、规律和一种实用的步长因子取值方法.     

堆浸工艺中浸润面的非线性问题牛顿迭代方法

为了研究堆浸工艺的机理,用牛顿迭代公式寻求浸润面的非线性方程的数值解,经过14次迭代的误差达到了,说明此算法收敛有效.     

基于结点电压法解题的新思路

通过分析结点电压法,提出了一种新颖通过将结点看成虚参考结点进行求解结点电压的方法,本方法由于将各个结点、电压源以及电流源单独考虑,因此可以快捷准确地列出结点电压的方程,大大提高了解题的准确率。     

解非线性方程组的三阶敛速迭代法

根据李雅普诺夫稳定性理论建立了非线性方程组的解与对应的常微分方程组初值问题的解之间的关系,在此基础上,给出了解非线性方程组的一个三阶显式单步迭代法。数值试验结果表明,该方法是有效的。     

Runge-kutta-fehlberg法在非线性电路中的应用

结合负阻振荡电路,采用五阶Runge-kutta-fehlberg方法分别用C语言程序和MATLAB进行求解,均得出了正确的结果,同时介绍了用MATLAB对C程序计算结果的调用.经比较,两种方法各有所长.在图形显示方面,MATLAB更具优越性.     

一个求解非线性方程的迭代方法

本文给出了解非线性方程 f(x)=0在区间[a,b]上求单根的一个迭代法,只要求函数y=f(x)在[a,b]上连续,因而有广泛的适用性,是方程求解行之有效的方法。     

非线性结构随机振动分析的统计节点法

非线性结构随机振动的分析是一个很困难的问题,目前还没有统一的和有效的方法来解决这个问题.本文用统计节点法对非线性结构随机振动进行了数值计算,结果表明该方法通用性强,比现在广泛使用的数值模拟法要节省很多的机时,而且精确度很好.它有希望成为对非线性结构的随机振动进行分析的普遍适用的方法,并能用来检验以往方法的准确性.     

求解非线性电阻电路的一种混合方法

非线性电阻电路的求解一直都是一个不容易解决的问题。本文将求解非线性电阻电路转化为求解非线性代数方程的问题。在众多的算法之中,提出一种新的混合式算法,将PSO算法与牛顿法相结合,利用了PSO算法对初值无要求与牛顿法的收敛快和自校正的优点,在应用PSO算法进行优化设计的基础上,采用牛顿法进行二次优化,克服了牛顿法初始点较难选择的问题。函数测试的结果证明了该方法的可行性和有效性。     

一类新的求解非线性方程的算法

该文提出了在已有算法的基础上构造解非线性方程新算法的一种通用的框架。理论分析证明了这样构造的新方法的收敛性。采用通用例子进行的数值实验表明新算法能与经典牛顿法媲美。而且,许多求解非线性方程的算法如著名的四阶收敛Ostrowski算法也可在此框架下得到。     

非线性微波电路的波形平衡分析法

提出了一种适用于单频和多频激励非线性电路分析的波形平衡法，导出了非线性电路的波形平衡方程，从而把求解非线性电路的问题转化成为求解一个非线性方程组的问题．文中导出的波形平衡方程是非线性电路特性的完型描述，计算中未用到ＤＦＴ．该方法具有简单，通用性强的特点。     

基于二阶拉格朗日插值求解动力响应的逐步积分法

为了求解结构动力学响应,提出了一种新的逐步积分法.通过二阶拉格朗日插值在局部时间域上对位移进行离散,并给出逐步递推计算格式;采用参数θ控制算法的稳定性和计算精度.该方法具有稳定性好、二次精度、自起步的、计算格式简单的特点.通过选取不同的θ值与Newmark法、Wilson法、精细积分法的数值结果对比分析表明:该方法是正确而又可靠的.