Fuzzy集值映射的级数,积分及积分方程

本文在文[2,7]的基础上进一步地讨论了Fuzzy集值映射以及Fuzzy集值映射级数的若干性质,并利用逐次迭代法给出了Fuzzy集值映射的数性核Fredholm积分方程的求解方法。最后,对数性核积分型算子的固有值、固有函数的性质得到了若干结果。     

布尔函数的单调分解定理

本文给出了布尔函数单调分解的七个定理并推广了刘永才的结果。     

Supplier Evaluation Model Based on Fuzzy Measures and Choquet Integral

To identify interactions among evaluation criteria and describe their importance,a new identification method making use of a fuzzy measure is presented.The relative weight and interaction degree of every evaluation criteria pair are obtained by using the diamond pairwise comparison method.Based on comparison results,the maximum eigenvector method of analytic hierarchy process (AHP),the hierarchical clustering method,and the phi(s) transformation are utilized to generate values of the fuzzy measure for each ...     

基于单调初等函数的缓冲算子构造

在灰色系统缓冲算子公理体系下,将缓冲算子的构建和函数联系起来,利用基本初等函数(指数函数和余切函数)构造了2大类新的缓冲算子,并研究了其特性,最后通过实例验证了所构造的缓冲算子的实用性.解决了冲击扰动系统数据序列建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.     

基于Shapley熵和Choquet积分的层次化风险评估

针对评估要素关联关系的模糊性和复杂性以及属性关联性合成权重在实际评估中难以获得的特点,提出了基于Shapley熵和Choquet积分的层次化评估模型. 该模型通过引入多人合作对策中的Shapley值概念,基于最大Shapley熵原理,运用逐级Choquet积分融合的层次分析法解决了贫信息条件下网络系统风险综合评估问题. 某园区子网信息安全风险评估实例验证了该模型的有效性.     

用组合积分法求解有理函数的积分

有些有理函数的积分用常规方法求解很困难，根据教学实践中的探索，本介绍用组合积分法求有理函数的积分，简便易行，得到了令人满意的结果。     

基于蚁群算法求解Choquet模糊积分模型

为了提高Choquet模糊积分模糊测度的搜索效率,提出改进的蚁群算法求解模型。根据特征数量构建Choquet模糊积分模型,搜索过程中对每只蚂蚁按状态转移概率进行全局搜索或局部搜索,迭代搜索最优解,并由Fisher判别进行分类。试验使用3组癌症基因数据集,利用R语言的Bioconductor工具箱进行数据预处理,并分析对比新模型和主流算法的分类效果。结果表明:在DLBCL数据集和Colon数据集中,基于蚁群算法的Choquet模糊积分得到最好的分类效果;在Prostate数据集中,虽然和基于遗传算法的Choquet模糊积分分类效果接近,但是蚁群算法仍然很快收敛,改进的蚁群算法可以作为求解模糊测度的快速方法。     

直觉模糊集Choquet积分在目标威胁估计中的应用

针对威胁估计过程具有一定的不确定性,威胁因素往往又具有一定的相关性问题,将直觉模糊集和模糊积分引入信息融合领域中,提出了基于直觉模糊集Choquet积分的威胁估计方法.首先,利用直觉模糊集理论构建了基于不同威胁因素的直觉模糊估计器,利用隶属度函数和非隶属度函数表示每个威胁估计器的不确定性.其次,利用模糊测度对威胁因素和因素集的重要程度进行建模.再通过Choquet模糊积分完成不同威胁估计器结果的集成,完成对目标威胁程度的估计.最后,以20批空中目标的威胁评估实例,验证了方法的有效性.     

基于Choquet积分与证据理论的 产品方案协同评价方法

利用α-截集的模糊评价法对产品方案的各个准则进行评价.考虑到不同评价准则之间具有关联性和非线性组合关系,提出基于Choquet模糊积分的产品方案总体评价合成模型.构建偏好度比较矩阵,采用模糊互补排序算法确定产品方案的优劣排序关系.针对不同领域的评价专家会给出不一致的排序结果,利用改进的证据理论来集结各专家的评价意见并得到相对稳定与协调的方案优劣排序结果.以大型空气分离设备的方案评价与选择作为实例,对该方法进行检验,证实了该方法的可行性与有效性.     

利用分部积分法巧解二次积分

根据被积函数的特征分四种情形分别进行讨论,给出了不需转换积分区域D类型交换积分次序而使用分部积分法计算二次积分的方法,首次将分部积分法成功地引入到二重积分的计算中。     

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

以积分表示函数列的有限和

对通项为连续可微函的函数列，给出了其有限和的精确积分表示；可用于任意精度要求的近似计算。     

利用CASIO编程计算器的积分功能进行缓和曲线上点位坐标的精确计算

由于缓和曲线的曲率半径是逐渐变化的,不能用积分的方法求得其上点位坐标的计算公式,以往都是用级数展开进行近似计算．计算比较繁琐,数据运算量较大,计算速度较慢,计算结果的精度不够高．利用编程计算器的定积分功能,就可以方便地计算出缓和曲线上点位坐标的精确数值．     

强奇异积分算子交换子的一个变形sharp函数估计

本文建立了强奇异积分算子一阶交换子的一个变形ｓｈａｒｐ函数估计。作为应用,还建立了这类交换子的加权不等式和一类Ｌｌｏｇ＋Ｌ型估计,同时还给出了此类算子的高阶交换子的类似结果。     

集值映射的一致有界定理

建立了一类集值映射的一致有界定理，进而讨论了这类集值映射的连续性与有界性之间的联系，使得单值映射的相应结果作为本文的一种特例。     

浅谈定积分的应用

利用定积分的概念及几何意义求面积、体积、路程及生活中的问题.     

关于可测集值映射的Egorov定理

本文讨论了取值于可分自反Ｂａｎａｃｈ空间可测集值映射序列的Ｅｇｏｒｏｖ型收敛定理，在几种不同拓扑收敛意义下，刻划了可测集值映射序列的几科处处收敛。     

集值映射最优化问题的真有效解

利用Jahn与Rauh提出的集值映射的切上导数概念 ,给出了向量集值映射最优化问题的各种有效解的充分与必要条件     

基于耦合动态整数帐篷映象格子模型的轻量级 Hash 函数

基于耦合动态整数帐篷映象格子模型构造了一种适用于 RFID 认证系统的轻量级 Hash 函数。该算法具有输出任意字节长度散列值的能力,定义在整数集上,克服了目前主流混沌密码算法需要进行浮点运算的缺陷,适用于硬件资源有限的系统。实验及仿真分析结果表明,该 Hash 函数具有较高的安全性,能够满足 RFID 认证系统的安全需求。