2mpn周期二元序列的线性复杂度和k错线性复杂度

序列线性复杂度的稳定性是衡量其随机性好坏的一个重要指标.针对2mpn周期二元序列,利用多项式分解等工具,确定了使得序列的k错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中n是正整数,m是非负整数,P是奇素数,2是模p2的原根.     

pmqn周期q元序列线性复杂度与k错复杂度的关系

研究了q元周期序列线性复杂度和k错复杂度之间的关系,给出了k错复杂度严格小于线性复杂度的一个充要条件.当周期为N=pqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的错误多项式EN(x)的确切表达式,以及使得LCk(S)＜LC(S)成立的最小的k值,即minerror(S)的值,结果表明minerror(S)与线性复杂度的重量密切相关;当周期为N=pmqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式EN(x)表达的一个充分条件.这里P为奇素数,q是素数且是一个模p2的本原根.     

确定周期序列k错线性复杂度的一个快速算法

文中提出GF(q)上计算周期为2pⁿ的序列k-错线性复杂度的一个快速算法(这里p和q是素数,并且q是一个模p²的本原根).新算法的计算复杂度为O(N)(这里N是序列的周期).     

二元周期序列的k错误线性复杂度

随着k的增大,序列k错误线性复杂度的值会从线性复杂度递减到0.对于周期为2的方幂的二元序列,Kurosawa讨论了线性复杂度和k错误线性复杂度的关系,给出了使得序列的k错误线性复杂度严格小于序列的线性复杂度最小的k值.本文利用多项式的权重关系给出了使得序列k错误线性复杂度再次减小的最小k值.     

确定周期为p^n的二元序列的k—错线性复杂度的一个算法

本文给出了确定周期为p^n的二元序列的k-错线性复杂度的一个算法，这里p为素数，2为模p2的一个本原根。     

二元周期序列的线性复杂率与k-错复杂度的关系

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得序列的最小线性复杂度。该文讨论了周期为2~pq(q为奇素数,2是模q~2的本原根)的二元序列线性复杂度与k的关系,这里k是满足LC_k(S~N)相似文献   

二元周期序列的4-错线性复杂度

 k-错线性复杂度是衡量序列伪随机性的重要指标之一.对线性复杂度第一下降点为4的以2的方幂为周期的二元序列,本文通过分析Games-Chan算法,给出了其4-错线性复杂度的所有可能取值形式以及具有给定4-错线性复杂度的序列的计数.更进一步,给出了其4-错线性复杂度的期望.结果表明,其4-错线性复杂度的期望与线性复杂度相差不大.     

求k=minerror（a）时的k错线性复杂度的新算法

本文在学习了M．Stamp和C．F．Martin的一个计算k错线性复杂度的算法之后,给出了一个求错误重量为k=minerror（a）=2^WH（N-LC（a））时的k错线性复杂度,即线性复杂度首次降低时所降到的值的新的算法。该算法可以节约存储空间和运算步骤。     

随机周期序列k错线性复杂度的方差估计

周期序列的k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的一个重要指标.本文首次给出了随机周期序列k错线性复杂度方差的一个表达公式,同时给出了一些情形下的随机周期序列k错线性复杂度方差的上下界的估计和特定情形下的精确结果.     

随机周期序列☆错线性复杂度的期望上界

周期序列的k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的一个重要指标。本文给出了周期序列k错线性复杂度上界的一个更强的结果,从而给出了几种不同情形下随机周期序列k错线性复杂度的期望的上界。特别地,还给出了周期N=pv,随机周期序列满足一定条件时1错线性复杂度的期望更紧的结果。     

周期序列线性复杂度与κ-错复杂度的数学期望

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生改变时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有高的k~-错复杂度。该文以多项式的因式分解为主要工具研究了任意有限域GF(q)上,周期N与p互素以及N=p~v这两种情况下,计数函数N_(N,O)(C)的值,井给出了线性复杂度的数学期望E_(N,O)的值以及k~-错复杂度的数学期望E_(N,k)的一个有用的下界,这里p是有限域GF(q)的特征。     

确定周期为pn的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法

本文介绍了确定周期为ｐ ｎ 的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法,这里 ｐ 为素数,２为模 ｐ２的一个本原根。     

周期序列球体复杂度的一个新算法

在分解周期序列极小多项式的基础上,提出计算周期序列球体复杂度的一个新算法,并给出该算法在特殊周期下的一个应用.     

自相关性和线性复杂度的关系

自相关性和线性复杂度是衡量序列伪随机性质的两个独立的指标.针对周期为2^<em>n的伪随机序列,本文首次指出了自相关性和线性复杂度之间存在的一个关系.该关系可应用于以下两个方面:(1)由序列的线性复杂度来估计/确定序列的自相关函数值;(2)通过线性复杂度来检验给定序列族的互相关性质.进一步的,针对一类周期为2^<em>n的伪随机序列,我们指出这类序列的自相关函数值和线性复杂度以及k-错线性复杂度存在着关系.     

周期为pm的广义割圆序列的(p−1)/2-错线性复杂度

 周期为p^m的广义割圆序列具有很高的线性复杂度。该文通过改变序列的特征集,构造了一类周期相同的错误序列,确定了序列的k-错线性复杂度。结果表明,该类序列的(p−1)/2-错线性复杂度不超过p^m−1,这比该序列的线性复杂度低得多。因此,该类序列没有达到足够的安全作为密钥流生成器。     

2n-周期二元序列的3-错误序列分布

线性复杂度和k- 错线性复杂度是度量密钥流序列密码强度的重要指标。为了更好地研究序列的随机性,该文通过将序列的k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,讨论了序列不同k-错线性复杂度条件下对应的k-错误序列的分布情况。基于Games-Chan算法,该文给出了线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的3错误序列的计数公式,计算机编程验证了该文方法的正确性。