可交换的整函数唯一性

本文证明了如下定理,设f(x)=H(z)＋∑i=1^nciexp(aiP(z)）,其中H(z)、P(z)均为多项式,P(z）为非常数,ai(i=1,2…,n）为相互判 的非零有穷复数,ci(i＝1,2,…,n）为非零有穷复数,若g(z)为有穷极非常数整函数,且与f(z）可交换,则g(z）或者为线性的,或者P(g)≡aP(f) q,其中a为非零常数,q(z)为次数不超过deg(P(z)的多项式。     

关于整函数的唯一性

关于有穷级整函数的唯一性问题,Ozawa曾证明:若有穷级整函数f存在无限个多重零点,则f可由它的零点、1-点以及它们的重数所唯一确定。本文又证明:ρ级整函数f的多重零点不少于[ρ]时,f可由它的零点、1-点以及它们的重数所唯一确定。这个结果减弱了Ozawa定理的条件,并使f的唯一性同级ρ联系起来。关于多项式的唯一性问题,本文给出了Adams-Straus定理的导数形式。另外,本文还否定了杨重骏的两个猜想。     

整函数导数的幂次分担的唯一性

证明了一个关于整函数导数幂次分担条件的唯一性结论,如果f(z)和g(z)是两个非常数整函数,c_1,c_2是两个有穷复数,n,k是两个正整数,且n≥3,若[f~((k))(z)]~n-c_1和[g~((k))(z)]~n-c_2在?上IM分担4个互不相同的有穷复数,那么,当c_1≠c_2时,f(z)和g(z)均为次数不超过k的多项式;当c_1=c_2时,f(z)=t~ng(z)+p(z),其中t~n=1,p(z)为次数不超过k-1的多项式。     

具有一个分担值的整函数的唯一性

研究了具有一个分担值的有穷非整数下级整函数的唯一性问题,所得的结果改进了仪洪勋的一个结果,并给出例子表明结果是精确的.     

周期整函数的可交换性

本文证明了如下定理：设f(z)为非常指数型周期函数,且具有正下级,g(z)为有穷级整函数。若f(z)与g(z)可交换,则g(z)≡f(z)或g(z)≡z。     

拟可微函数拟微分的唯一性

拟可微函数是８０年代发展起来的用于优化理论研究的重要函数类。本文在构造凸紧集对商空间的基础上，讨论了拟可微函数拟微分的唯一性，指出拟微分的表示可以不唯一，但不同的拟微分表示之间具有等价关系，从而使得等价类可唯一确定拟微分。本文还讨论了拟可微函数空间及其与凸紧集对商空间之间的同态关系。     

关于亚纯函数涉及导数的唯一性问题

研究了亚纯函数与其导数具有一个非零有限公共值的唯一性问题，得到了两个唯一性定理，推广了Jank and Mues and Volkmann在1986年给出的一个定理。     

具有三个分担值的整函数

应用Nevanlinna值分布理论和整函数的唯一性理论,研究了具有三个分担值的整函数涉及重值的唯一性问题,所得结果推广了某些已知定理.     

具有一个公共值集的整函数

对具有一个公共值集的整函数的唯一性问题进行了研究，给出了有穷非正整数下级整函数的一类唯一性值集，其元素个数大于或等于５．这一结果局部解决了仪洪勋提出的一个问题     

对Mues，E and Steinmentz，N唯一性定理证明的改进

亚纯函数与其导数具有公共值问题是亚纯函数唯一性问题的特殊情况．1979年,Mues,E and Steinmentz,N获得了亚纯函数与其导数分担IM公共值的唯一性定理,本文对此定理的证明进行了改进．     

关于亚纯函数唯一性问题

利用Nevanlinna值分布理论和亚纯函数唯一性理论,研究了涉及导数、微分多项式和亏值的亚纯函数唯一性问题.设f,g是非常数的亚纯函数,Θ(∞,f)=Θ(∞,g)=1,E(1,(fn))=E(1,g(n)),Θ(0,f) Θ(0,g)>2-1/(7n 11)(n为非负整数),则f≡g或(fn).g(n)≡1.     

分担小函数的亚纯函数的唯一性问题

利用Nevanlinna的值分布理论,进一步讨论了两函数的导数具有公共值问题,推广了杨重骏、仪洪勋在涉及小函数的情况下唯一性的一个结论,得到了一个较为理想的结果.     

微分单项式分担集合的唯一性

讨论了亚纯函数的微分单项式具有CM分担集的唯一性问题,证明了两个函数f和g的微分单项式在CM分担一个集合,且亏值满足一定条件的情况下所具有的关系。     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F .Gross提出了函数分担集合的唯一性问题 ,仪洪勋已经给出肯定的结论。本文在涉及重值的情况下对这一问题做了进一步的讨论 ,得到如下结论 :设S ={ω∈C|ω8- 5 6ω2 +96ω - 42=0 } ,如果 f(z)与 g(z)为两个非常数亚纯函数 ,且满足E3) (S ,f) =E3) (S ,g)和 E(∞ ,f) = E(∞ ,g) ,则必有 f≡g。     

具有一个公共值集的亚纯函数的唯一性

文章在涉及重值的情况下对函数分担集合的唯一性问题进行了讨论,研究了具有7个互不相同元素的CM公共值集合的亚纯函数的唯一性问题,改进并推广了一些结果。     

亚纯函数k阶导数具有分担值的唯一性

应用Nevanlinna理论讨论亚纯函数的k阶导数具有IM分担值的唯一性.这些唯一性结论是刘礼陪等人结论的改进.     

一类两点边值问题解的唯一性

在１９８８年Ｇｕｐｔａ给出的一类二阶两点边值问题满足特定条件下探讨其解的存在性的基础上，进一步给出了其解的惟一性．