解线性及二次型规划问题增广的神经网络

本文提出了一个解线性及二次型规划问题的神经网络模型，证明了该网络是全局稳定于平衡点，而平衡点就是线性及二次型规划问题的解，该网络的优点是能够实时获得问题的精确解，且可以同时获得带等式不式约束的对偶问题解，该网络易于电路实现。     

基于决策树求解非线性规划问题的算法

针对群体智能优化算法具有随机性、盲目性、可编程性差的问题,提出了一种简单有效且不具有随机性的全局搜索算法,用于求解非线性规划问题。通过对每个决策变量的可行域离散化处理后得到的数据构建决策树,采用深度优先的规则对最优解进行搜索,搜索的同时用指数衰减函数调整搜索步长,从而逐步缩小搜索范围,直到结果收敛。算法不具有随机性,不需要编码、解码、交叉、变异等复杂操作,也不需要随机生成初始种群,可编程性强。对非线性规划的六个测试函数进行求解,并与文献中报道的结果对比,结果表明基于决策树的遍历搜索对解决非线性规划问题有效,对于多决策变量的复杂优化问题,采用分组搜索的策略既能保证求解精度,也能保证收敛速度。     

基于序列二次规划的粒子滤波算法

针对传统粒子滤波(PF)没有引入当前信息,并存在粒子退化的问题,提出了一种基于序列二次规划(SQP)多级优化的PF 算法。首先,基于残差分布特性采用置信区间剔除较大偏差粒子,调整粒子权值分布;然后,将重采样后的粒子映射到集合U,根据集合U 中各粒子复制次数建立多级优化模型,通过SQP 求解模型的参数值,当前后两级模型优化参数差异小于门限时,输出最后一级优化参数为滤波结果;最后,为防止过度采样导致粒子退化,利用滤波值及其协方差采样新粒子。仿真实验表明:SQP鄄PF 算法在跟踪精度,粒子多样性方面优于传统PF 算法。     

宽带拉曼光纤放大器的优化算法与系统实现

采用序列二次规划算法并通过优化泵浦波长和残留功率,实现了反向泵浦的宽带拉曼光纤放大器(RFA)的增益平坦度优化,大大简化了运算过程,缩短了优化时间.并根据优化结果实现了双泵浦、三泵浦和四泵浦的宽带RFA实验系统.结果显示理论计算与实验结果具有良好的一致性,表明此优化方案具有极强的实用性.     

基于有限存储的简约空间序列二次规划算法研究

为了求解过程系统中自由度相对较大一些的大规模优化命题,对简约空间序列二次规划（reduced successive quadratic programming,RSQP）算法进行了改进和扩展,提出了基于有限存储的简约空间序列二次规划算法.该算法通过有限存储技术隐式的表示RSQP算法中的两个最大矩阵,大大减少了优化计算过程中的存储需求,并对有限存储技术应用到RSQP算法中后Hessian阵的更新和基变量的选择进行了特殊处理。该算法的求解性能通过benchmark算例进行了测试,并被应用到两个过程系统优化实例。计算结果表明,采用该方法求解自由度相对较大的问题可以大大减少内存消耗,从而可大大提高算法的优化求解效率。     

西电应用数学系在优化理论与应用研究方面的进展情况

本文系统地论述了本校应用数学系在优化理论与应用研究中十个方面的进展情况．     

一种用简单函数来近似复杂函数的方法

本文提出了一种用简单函数来近似复杂函数的方法,并给出了用有理分式来逼近arc tgx和arc sinx的例子。     

一种综合型FPGA布局算法

FPGA的快速发展对EDA软件提出了更高的要求,布局是EDA流程中重要的一环。现有的FPGA布局算法单独应用于解决布局问题时或需要耗费太长时间,或不能给出质量较高的解。提出一种改进的综合型算法以解决FPGA布局问题,它结合了二次线性规划算法和模拟退火算法并做出相应改进,使得算法可以在较短的时间内给出质量较高的布局结果。     

基于CPU-GPU协同并行内点算法求解结构化非线性规划

大量工程应用问题可建模为结构化非线性规划,且这类问题的系数矩阵可分为稀疏型和稠密型两种类型.利用原始-对偶内点法（primal dual interior point method,PD-IPM）,并结合分布式并行技术可高效求解此类问题.经典工程问题-机组组合（unit commitment,UC）为稀疏系数矩阵的结构化非线性规划,本文根据PD-IPM原理,对UC模型进行连续松弛预处理,结合快速解耦技术解耦牛顿修正方程并设计CPU-GPU协同并行算法求解子问题,最后将结果与带稠密型子问题的结构化非线性规划的求解结果进行比较和分析.实验结果显示,本文所设计的算法对于两种不同类型的结构化非线性规划求解均能获得较好的加速比.     

迭代二次规划遮挡点恢复

为了有效地的恢复遮挡点,本文提出一种迭代二次规划遮挡点恢复方法,该方法首先分别利用图像矩阵的行向量和列向量在图像矩阵生成的正交补空间上的投影为0的特性,构造行和列余差函数,同时,对遮挡点分别按行为主序和列为主序进行排列,利用排列后这两者之间存在一个变换关系,将行和列余差函数统一表示为一个二次优化目标函数.该方法同时考虑了遮挡点在行和列两个方向的约束,而且将遮挡点求解转化为迭代求解一个二次规划问题.实验结果表明,本文方法具有收敛速度快,恢复精度高等优点.     

约束非线性规划问题的L1精确罚函数神经网络方法

 优化计算是神经网络的一个重要应用领域.针对已有神经网络求解约束非线性规划问题时,不能兼顾网络规模、计算效率、精确性的问题,本文提出了一种基于精确罚函数的约束非线性规划问题的神经网络计算方法.将约束非线性规划问题的一种L₁精确罚函数作为神经网络的能量函数,利用该能量函数的最速下降原理构造了神经网络的动力学方程并给出了其稳定收敛性说明.理论分析及算例仿真表明,所提出神经网络动力学方程能够全局、精确收敛于原规划问题的一个局部最优解.特别是,该神经网络动力学方程易于映射为动态电路,是一种工程优化问题的实时计算方法.     

一种鲁棒性几何规划新方法设计两级运放

考虑工艺偏差的CMOS两级运算放大器设计问题可建模成一个鲁棒性几何规划问题.本文提出了一种结合椭球算法和仿射算术的新方法求解鲁棒性几何规划.椭球算法可解普通的几何规划,仿射算术既可以估计参数变化的相关性,又容易与椭球算法结合求解鲁棒性问题.HSPICE仿真结果验证了该方法的正确性.     

求解非线性薛定谔方程的几种方法

近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G′/G)展开法。计算表明,(G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。     

一种新型的Lagrange非线性规划神经网络

通过改造Lagrange乘子项,对不等式约束和等式约束用同样的方法处理,构造出一种新型的Lagrange非线性规划神经网络,并对网络的稳定性和收敛性进行严格的理论分析.而且,用增加惩罚项的方法,放宽网络收敛的条件.     

A Stability Theory in Nonlinear Programming

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｃａｎｂｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄａｎｄｓｏｌｖｅｄｂｙＯｒｄｉｎａｒｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥ ｑｕａｔｉｏｎｓ (ＯＤＥ) [4～5] [8～ 1 2 ] .Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｕｓｅｓａｓｔａ ｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｏｆＯＤＥｓｙｓｔｅｍｓｔｏａｎａｌｙｓｅｔｈｅａｓｙｍｐ ｔｏｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｈｉｃｈａｒｅｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍａｇｉｖｅｎｃｏｎｓｔｒａｉ…     

生物地理学算法求解一类非线性线性双层规划

用生物地理学优化算法的实数编码来求解下层为凸规划的非线性双层规划问题。基于上层目标函数设置了一种新的适宜度函数,可以简单区分不同类型的解;对下层问题先用坐标轮换法求解,然后利用基于下层问题的KKT最优性等价条件来检验求解结果。分别运用4种不同的迁移率模型来求解问题,实验结果表明,生物地理学优化算法求解这类双层问题是稳定、有效的。     

一种求解非线性整数规划的分布估计算法

分布估计算法是遗传算法和统计学习的结合,通过统计学习的手段建立解空间内个体分布的概率模型,对概率模型随机采样产生新的群体,如此反复进行,实现群体的进化。将分布估计算法推广应用到整数规划的解空间中,提出一种求解整数规划的新算法,经数值实验表明该算法有效。     

MIMO-OFDM系统信号检测中几种非线性算法的比较

凭借性能优势,MIMO-OFDM成为未来无线通讯的核心技术,其检测算法有多种,但非线性算法最易于实际应用。在不同情况下,结合分集增益与复用增益,比较了几种非线性检测算法的性能。仿真结果表明,MIMO-OFDM系统不但要尽可能降低误码率,还应提供更高的数据吞吐量,在分集增益和复用增益间获得权衡。     

OBS网络中一种基于非线性整数规划的多路由机制

在分析光突发交换(OBS)网络多路由机制的基础上,提出了一种基于非线性整数规划的多路由机制。该机制通过对多条路由上业务比例的更加合理分配,达到有效减少突发丢失率的目的。仿真结果表明,与其他算法相比,采用基于非线性整数规划的多路由机制突发丢失率至少降低7.8%。