截锥型旋转壳力学计算的一种新方法

在截锥旋转壳的力学计算中利用了环状样条单元，这种单元的构造采用沿截锥型旋转壳的经线方向和纬线方向分别取Ｈｅｒｍｉｔｅ插值和样条函数插值，文中推导出了环状样条单元的单元列式，并用这种单元计算了截锥型壳基础的内力和位移     

关于一个Bernstein插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ＇〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

关于一个 Bernstein 插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ′〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

L—Fuzzy集上（G）Fuzzy积分方程

文献〔１〕给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集上（Ｇ）ｆｕｚｚｙ积分的定义，本文指出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集上（Ｇ）ｆｕｚｚｙ积分方程∫ｘｆ（ｘ）ｄμ＝β有解的充要条件，特别是对于一个固定的非负μ可测函数ｈ（ｘ），得到了积分方程∫ｘ（ｈ（ｘ）∧ｆ（ｘ））ｄμ＝β有解的充要条件，从而改进并推广了文献〔２〕和〔３〕的主要结果。     

矩阵奇异值的几个不等式

在文（１）的基础上改进推广其主要不等式，并建立关于矩阵和与积的奇异值的一些新不等式，由此导出的关于半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的迹的不等式，推广了对只正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的迹成立的不等式。     

复合函数的奇偶性

本文讨论复合函数的奇偶性，所得定理推广了文〔１〕、〔２〕的结果。     

具有不确定性的时滞大系统的稳定化

本文研究了具有不确定性的时滞大系统的鲁棒稳定性和ＢＩＢＯ稳定性，推广了文〔１０〕的结果，作为文〔１〕研究的例子，利用我们的结果扩大了不确定性参数的扰动界。     

广义Hermite插值误差估计方法的改进

笔者就某些特殊的广义三次样条插值的误差估计方法做了比较有意义的改进,在具体实现时比现有方法收敛速度快,又在广义Herm ite形式下就插值的误差估计做出了一定的优化改进.     

Hermite插值

本文讨论了单位圆周上等距结点系的Ｈｅｒｍｉｔｅ插补算子Ｈ２ｎ＋１范数估计，由此得到Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式来逼近函数及其导数的逼近阶的估计式。     

保形C^1三次样条插值方法的改进

对文献「１」的保形Ｃ＾１三次样条插值的２种方法进行了改进，得到了２个新的简单的方法。     

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生（颜宁生．带Hermite插值条件的最小二乘估计[J]．大学数学学报：2011,27（5）：80—84．）研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。     

广义Hermite矩阵及广义酉矩阵

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广，提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念，在此基础上，讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系，以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。     

基于Hermite正交多项式逼近法的重力坝可靠度分析

提出了结构可靠度分析的Hermite正交多项式逼近法.首先介绍了Hermite多项式的基本性质,通过数值检验,证明Hermite正交多项式可以很好地逼近各种经典理论分布的概率密度函数曲线,尤其在宽区间两端拟合得非常好,一般来说,4阶Hermite多项式就可以达到满意的精度;其次,给出了基于Hermite正交多项式的结构可靠度计算步骤;最后以重力坝可靠度问题为例证明了所提方法的正确性和有效性.结果表明:Hermite正交多项式逼近法是重力坝可靠度分析的一种有效方法,Hermite正交多项式逼近法可以方便地分析输出随机响应量的统计参数以及输出响应量和输入变量间的相关性.     

复矩形域上的分片双2n-1级指数Hermite插值

本文讨论复矩形域上的分片双2n—1级指数Hermite插值,介绍一种数值逼近的方法。同样在有限元法中,计算机辅助几何设计中以及趋势面分析等问题中,都被提了出来。     

多尺度方向性Hermite变换在低信噪比图像边缘检测中的应用

针对现有的边缘提取方法存在着无法同时满足抑噪能力强和定位精度高的问题,提出了多尺度的Her-mite变换边缘检测法.通过分析可以证明Hermite法是一种建立在滤波基础上的边缘提取方法,而且由于Her-mite变换提取出的是图像局部最优方向下的边缘检测,因此其在提取边缘时的抑噪能力要比一般方法高.此外,由于多尺度Hermite变换结合了大尺度的抑噪能力和小尺度的定位能力,因此这种方法能非常有效地提取出边缘并保持了较高的定位精度.通过与Sobel法的边缘检测结果进行对比,可以发现多尺度Hermite变换法在进行低信噪比条件下的边缘检测时具有较好的抑噪和定位能力.     

Hermite多尺度小波

利用Hermite插值多项式构造出了2n-1(n∈N)次多尺度函数,这些尺度函数具有固定的短支集[0,2]、n-1阶连续导数、关于x=1交替对称和反对称等良好性质．用多尺度分析理论和消失矩构造出了Hermite多尺度小波．Hermite小波函数具有固定的短支集[0,4]、高阶的消失矩、半正交性及正则性等优良性质,可用于解决奇异性问题,并可大大降低运算量和提高计算精确度．     

通感与诗歌艺术探析

通感对诗歌创作与欣赏具有重要作用。文章以古今中外优秀诗作为例，论述通感的内蕴、生成、种类及其在诗歌创作中的广泛运用与艺术功效。     

基于Hermite多项式的等效相关系数求解及可靠度分析

改进了相关非正态变量变换到相关标准正态空间时相关系数计算的Hermite多项式方法.介绍了Hermite多项式方法计算等效相关系数的基本原理.系统地比较了Hermite多项式方法与Nataf变换方法的计算精度、计算效率及适用范围.最后研究了变量变换时相关系数的变化对边坡可靠度的影响.结果表明:Hermite多项式方法具有与Nataf变换方法相同的精度,不受变量分布类型的影响,适用范围广,避免了无穷积分问题及非线性积分方程的求解问题,计算效率高,建议优先采用;忽略黏聚力和内摩擦角变换到相关标准正态空间时相关系数的变化将会严重高估边坡失效概率,使得边坡设计偏于保守.     

高精度的复合重心有理Hermite插值方法

在插值节点数较多时,有理插值往往比多项式插值具有更好的逼近效果,但是,有理插值难以避免出现极点、难以控制极点的位置,同时也可能出现不可达点.重心有理Hermite插值具有许多优点,如数值稳定性好、可以设法避免不可达点、极点的出现.本文对一元Pade型逼近和重心有理Hermite插值进行复合,构造出了一种新的高精度复合重心有理Hermite插值方法,并给出了数值实例表明新方法具有更高的精度.     

Medical images application of contour extraction based on Hermite splines contour model

In medical applications, physicians are highly in-terested in computer assisted devices that help to detectand outline specific organs or other medical features ofinterest. Many applications require the extraction of im-age features such as edges, lines, and subjective differ-ences in gray-level. The contour information is alwaysconsidered an important feature of medical images,be-cause the edge contour characterizes the objective tissueand organ. But some defects of the medical images da-ta, …