一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

一组新的恒等式的推导

通过对已知恒等式sum[2nn]from n=0 to ∞x~n=1/（1-4x）展开和微分,推导出几个新的组合恒等式,并通过计算高阶导数推得一般情况,使前面几个组合恒等式得到了统一,得到一组新的组合恒等式。     

分担两个值集的亚纯函数

讨论了Gross提出的两个问题，并得到几个惟一性定理，结果表明：亚纯函数可由其两个特殊的值集惟一确定，从而改进了几个已有的结果。     

广义Groetzsch环函数的一些性质

本文将Groetzsch环函数μ（r）的几个结果推广到了广义Groetzsch环函数μa（r）,得到了关于μa（r）的几个不等式,并改进了原有的关于μ（r）的结果.     

正交变换在统计量推导中的应用一例

目的研究统计学中几个概率分布的推导.方法利用虚设参数和正交变换法.结果与结论利用初等方法得到了几个在数理统计中常用到的统计量的概率分布,有关结论的推导简便、直观.     

广义Grtzsch环函数的一些性质(英文)

本文将Grtzsch环函数μ(r)的几个结果推广到了广义Grtzsch环函数μa(r),得到了关于μa(r)的几个不等式,并改进了原有的关于μ(r)的结果。     

Banach空间常微分方程的几个定理

研究了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程的几个问题，得到了若干新的结果．     

E~*-矩阵的几个新的特性

研究了线性互补问题中的一类重要矩阵E -矩阵,得到了阵E -矩阵的几个重要的性质     

广义η-偏差函数的一些性质

将η-偏差函数ηK(t)和线性偏差函数λ(K)的几个结果推广到了广义η-偏差函数ηK(a,t)和广义线性偏差函数λ(a,K),并得到了它们满足的几个不等式.     

矩阵方程AXB+CYD=E的解(Ⅰ)

利用矩阵的Moore-Penrose逆 ,对含两个未知矩阵X和Y的矩阵方程AXB +CYD =E解的存在性进行了讨论 ,得到了几个充要条件     

关于子流形的几个 Pinching 定理

研究复射影空间中紧致全实极小子流形和法丛平坦子流形,得到了关于数量曲率和截面曲率的几个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．     

De sitter空间的2-调和类空子流形

研究了Ｄｅ ｓｉｔｔｅｒ空间Ｓｐ＾ｎ＋ｐ（１）的２－调和类空子流形的全测地性和关于第二基本形式长度平方的拼挤结果。     

Sasaki空间形式的子流形上的积分公式及应用

本文在Ｓａｓａｋｉ空间形式的子流形上建立了几个积分公式，并将它们应用于谱几何，得到了第二基本形式平行的谱特征。     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

关于数量曲率的一个拼挤定理

：研究局部对称空间中法丛平坦的子流形，得到了关于数量曲率的一个拼挤定理，在此基础上，还得到若干重要应用．     

复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一种构造方法

特殊拉格朗日子流形是一类实m维极小子流形,可以用ReΩ来校准,这类流形是刚性的,并且具有很好的性质,本文主要利用发展方程的方法构造复4维空间中特殊拉格朗日子流形,并给出利用该方法构造复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一个简单实例。     

Information Geometry for Random Walk

The random walk (RW) is investigated from the viewpoint of information geometry and shown to be an exponential family distribution. It has a dual coordinate system and a dual geometric structure. Then submanifolds of RW manifold is studied, and the e-flat hierarchical structure and the orthogonal foliations of RW manifold are obtained. Finally, using the Kullback-Leibler divergence, the projections are given from the RW manifold to its submanifolds.     

共形平坦黎曼流形的2—调和子流形

获得了共形平坦黎曼流形中的２－调和子流形成为极小子流形的二个充分条件。讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中的２－调和子流形关于第二基本形式长度的量子化现象。     

On Submanifolds in Locally Symmetric and Conformally Flat Riemannian Manifolds

Let N^n p be an (n p)-dimensional locally symmetric and conformally flat Riemannian manifold and M^n be an n-dimenslonal compact submanifold minimally immersed in N^n p. Instead of (n p)-dimensional unit sphere, we generalize Pinching Theorems about submanifolds in unit sphere and get theorems about submanifolds in locally symmetric and conformally flat Riemannian manifold.