非保守分析力学的拟变分原理

变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例.     

一类新的广义拟-似变分包含组

引进一类新的广义拟-似变分包含组,使用η-近似映射技巧,证明解的存在性和一个新的N-步迭代算法的收敛性.研究结果改进和推广了近期一些熟知的结果.     

广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解.     

广义向量拟似变分不等式的通有稳定性和本质连通区

利用广义拟似变分不等式解集的存在性定理,构造了一个满足广义拟似变分不等式问题存在性定理的函数空间M,证明了函数空间M的完备性,并讨论了在M中该问题解集的稳定性,得到了M映射到解集的映射是usco映射的结论。引入解集本质连通区的概念,并证明每一个广义拟似变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。研究了解集本质连通区的稳定性。     

Banach空间中广义集值拟变分包含的带误差项的摄动迭代算法

研究了一类新的实Banach空间中的广义集值拟变分包含:0∈N(w,y)+A(g(u),u),它包含了近年来许多作者所作的变分包含问题.在实Banach空间中,利用极大增生算子的性质,建立了实Banach空间中的广义集值拟变分包含和不动点问题之间的等价性.利用这种等价性,建立了一些带误差项的摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.该算法改进了已有相关算法和结果.     

Banach空间中一类广义m-增生映象的隐拟变分包含

探讨一类广义m-增生映象的隐拟变分包含问题.利用预解算子技巧,建立了一个迭代算法,导出收敛于上述变分包含问题的解的序列.得到了上述变分包含问题的解的存在逼近定理.改进和推广了HUANG Nan-Jing,FANG Ya-Ping等作者的近期结果.     

非保守分析力学初值问题的拟变分原理

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解.     

非保守弹性动力学初值问题两类变量的广义变分原理

非保守系统广义变分原理的研究涵盖了许多学科,是一个相当重要的研究领域.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的动态平衡方程和几何方程分别卷乘上相应的虚量,然后积分、代数相加.考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了非保守系统初值问题卷积型两类变量的广义拟变分原理.应用第一类卷积型两类变量广义拟余能原理研究了一个典型的非保守动力学系统初值问题的动态特性,并给出同时求解该系统的内力和变形两类变量的计算方法.理论和计算都表明,将非保守系统卷积型两类变量广义拟变分原理和计算方法退化到保守系统,可得到保守系统卷积型两类变量广义变分原理和相应的计算方法.     

集值映射的广义向量拟均衡问题

均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果.     

刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.     

共形阵广义旁瓣对消辅助通道优选

广义旁瓣对消器GSC在传统的机载相控阵雷达的干扰抑制中有着广泛应用,辅助通道的选择直接影响干扰抑制效果.在共形阵列中,由于各个阵元的摆放方式不同导致每个阵元的单元方向图响应并不相同,选择合适的辅助通道更为重要.该文在共形阵信号模型基础上,提出了一种以最小化广义旁瓣对消输出为目标的优化方法.为了解决非凸的0-1优化问题,...     

数据驱动的GMC稀疏增强诊断方法

在机械故障诊断中,针对传统方法提取微弱故障特征时易受强背景噪声干扰而精度低的问题,提出了一种基于数据驱动的广义最小最大凹惩罚函数增强的稀疏特征提取方法。该方法利用非凸的最小最大凹惩罚函数建立无约束优化问题目标函数来提高故障特征的提取精度。该惩罚函数非凸可加强特征的稀疏性,并且证明了保持目标函数整体呈现严格凸性所需要满足的约束条件。将近端算法用于所构造的无约束优化问题的求解。此外,研究了数据驱动的正则化参数设置准则,保证所提出的稀疏特征提取方法具有参数自适应性。在仿真信号和实际故障实验中验证了所提出的自适应稀疏增强的特征提取方法,结果表明所提出的方法可以精准地提取出故障特征且效果更稀疏。     

小波频率估计方法及其在通信信号检测中的应用

小波变换作为新的信号分析工具,受到学者们的重视,然而如何将小波尺度与频率联系起来,是一个亟待解决的问题.为了求解小波的中心频率,提出了一种基于正弦波的模型,并将模型推广到任意采样间隔与任意小波尺度.由于模型的非凸性,传统的基于梯度的优化方法容易陷入局部最优,因此提出了一种基于Rossler吸引子的粒子群算法.实验给出了...     

求解一类二层非线性规划问题的全局优化方法

根据模拟退火算法能够有效地求非凸数学规划全局最优解的特点,对一类二层非线性规划问题的上、下层问题求解,并根据二层规划的特点,给出了求解一类二层非线性规划问题全局最优解的有效算法。该算法思路清晰,易于在计算机上实现。     

Non-convex hybrid total variation method for image blind restoration

A multi-regularization constraint method for imageblind restoration is proposed to recover the blurry-noisy images.First, the non-convex total variation is adoptedas the regularization constraint by taking the sparse edges in the natural image into consideration. Next, the high-order total variation is used to overcome the staircase effects in the smooth regions of the image. Then a non-convex minimization model is proposed. Finally, the augmented Lagrangian method and a new generalized p shrinkage operator are applied to solve the model. The results of numerical experiments show that the proposed method can preserve the image edges while removing the staircase effects effectively. The high quality restored image can be obtained.     

稀疏图像重构非凸Lp问题的分裂方法

由于稀疏图像重构Lp(0相似文献   

基于统计信道状态信息的多波束卫星系统安全波束成形设计

由于卫星通信的广域覆盖特性和信道的广播特性,使得通信过程存在被窃听的风险。为增强多窃听场景下多波束卫星通信系统的安全性,在已知统计信道状态信息条件下,本文分别针对总发射功率最小化和安全速率最大化问题,提出了相应的波束成形（Beamforming, BF）方案。首先,以安全速率为约束建立总发射功率最小化问题,通过拉格朗日乘子法推导出最优BF权矢量的解析表达式;然后,以安全速率最大化为准则,分别建立了以总发射功率受限和单波束发射功率受限的优化问题。针对总功率约束下的优化问题,根据广义瑞利商方法求出最优BF权矢量的解析表达式;针对单波束发射功率约束下的优化问题,通过引用辅助变量将非凸优化问题转换为凸优化问题,进而提出了一种基于黄金分割法的BF算法计算出最优BF权矢量。最后,通过计算机仿真验证了所提方案的有效性与正确性,并进一步分析了系统参数对安全性能的影响。与传统的BF方案相比,所提BF方案能更好地抑制窃听过程,从而获得更高的安全性能。     

针对鲁棒性三维声源定位问题的全局性算法

针对到达时间差度量误差和声源具有鲁棒性的三维声源定位问题,提出了一种用半正定规划方法求解的线性校正总体最小二乘全局性算法（LCTLS SDP）. 将带二次等式约束的分式二次规划声源定位模型转化为带二次不等式约束的非凸齐次二次优化问题;利用对偶理论设计算法求出该模型的最优解. 理论证明LCTLS SDP算法能找到问题的最优解. 实验结果显示,LCTLS SDP算法有稳健的定位结果.     

一种适用于负定优化模型的直接缩并法

本文构造了用于负定广义多式成模型的直接缩并法,由于负定规划是非凸规划,不易求得全局最优解,作者选择适当的步长因子,用切割平面法仍能求出其最优解。在迭代过程中,有时会出现远离可行域的约束负值点,使迭代不能进行下去,本文用负切割的方法进行了处理。     

变信赖域序列凸规划RLV再入轨迹在线重构

针对可重复使用运载器（RLV）的再入轨迹重构问题,提出一种基于变信赖域序列凸规划的RLV再入轨迹快速求解方法. 首先,通过离散化及对非凸约束的线性化处理,将RLV的非凸轨迹优化问题转换为凸优化问题,然后通过序列凸规划方法对凸优化问题进行求解. 在序列凸规划求解过程的初始迭代中,采用预测校正算法对初值猜测轨迹进行设计,确定轨迹求解的终端时间;在后续迭代过程中,设计基于优化性能指标的信赖域更新策略,提升算法的收敛性能. 在轨迹快速求解方法的基础上,考虑RLV再入过程中可能发生的突发事件,如实际轨迹大幅度偏离参考轨迹或目标点变更,基于变化的初值约束及终端约束在线重构轨迹,并结合重构轨迹和LQR（Linear quadratic regulator）方法设计再入制导律实现对重构轨迹的有效跟踪. 最后,将此设计方法与Gauss伪谱法及传统序列凸规划算法进行仿真对比验证. 仿真结果表明:变信赖域序列凸规划方法相较于伪谱法和传统的序列凸规划方法在轨迹求解实时性及收敛性方面有较大的提升,具备应用于轨迹在线重构的能力,此外,所提出的轨迹在线重构方法具备良好的鲁棒性以及抗扰性.