非负交换整半环上矩阵的积和式保持问题

设R为非负交换整半环,用Mn(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是Mn(R)到其自身的线性变换,若T满足per(T(X))=per(X),X∈Mn(R),称T为Mn(R)上保持积和式的线性变换.本文刻画了n≥2时,Mn(R)上保持积和式的线性满射,丰富了半环上线性保持问题的成果.     

非负整数集上矩阵的积和式保持问题

设R为非负整数集,用n（R）表示R上所有n×n矩阵构成的集合。令T是Mn（R）到其自身的线性变换,若丁满足per（T（X））=per（X）, X∈Mn（R）,称T为Mn（R）上保持积和式的线性变换。刻画n≥2时,Mn（R）上保。持积和式的加法满射,丰富半环上线性保持问题的成果。     

B(H)上的非线性强保交换映射

运用算子论方法,研究B(H)上强保交换的非线性满射φ。证明了如果φ是B(H)上的非线性满射强保交换映射,则当且仅当存在常数α∈{1,-1}和函数f:B(H)CI,使得对任意A∈B(H),有φ(A)=αA+f(A)。得到B(H)上的非线性满射强保交换映射是算子与数之和或算子的相反数与数之和。     

一类半环上的行列式保持问题研究

设R为非负交换整半环,用Mn（R）表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环。在非负交换整半环上的矩阵半环Mn（R）上分别刻画保持正行列式、负行列式、积和式的线性算子形式,丰富半环上线性保持问题的成果。     

关于逆M-矩阵Schur补的几个不等式

通过研究M-矩阵和逆M-矩阵的性质,得到有关逆M-矩阵Schur补的一些不等式;通过研究两个逆M-矩阵的Fan积,得到当两个逆M-矩阵均为严格对角占优矩阵时,它们的Fan积为M-矩阵,进而得到有关该Fan积的Schur补不等式。     

矩阵Hadamard积和Fan积特征值界的不等式

给出两个非负矩阵Hadamard积谱半径上界的一个新估计式和两个非奇异M矩阵的Fan积的最小特征值下界的新估计,估计式依赖矩阵的元素,易于计算。并通过具体例子加以比较,表明所得的结果在一定条件下更为精确。     

Rn 上的线性局部保控映射

设φ：Rn →Rn 是一个线性映射,对任意x∈Rn ,都存在与x有关的线性保控映射ψx ,使得φ（x）＝ψx（x）,则称φ是欧氏空间上的一个线性局部保控映射。线性保控映射是线性局部保控映射,其逆命题不成立。文中定义了两个与φ相关的Rn的子集Iφ和IIφ,如果任意Rn上的点都属于Iφ（或IIφ）,那么这个线性局部保控映射φ是线性保控映射。     

有限套代数上保3-单位积的线性映射

设A,B分别是B(H)和B(K)的子代数,且I∈A,ψ叩是A到B的线性映射,称ψ从A到B是保3-单位积的,如果对任意的X,Y,Z∈A且XYZ=I,有ψ(X)ψ(Y)ψ(Z)=I.该文主要证明以下结果,设H是Hilbert空间,N是H上的有限套,ψ是有限套代数algN到自身保3-单位积的有界线性双射,且ψ(I)=I,则ψ是空间自同构.     

一类特殊Euclidean Jordan代数上 Jordan映射的可加性

实对称矩阵代数是一个Eucliean Jordan代数,为了证明实对称矩阵代数上Jordan映射的可加性,根据Euclidean Jordan代数的相关知识进行推导证明.主要结论是:设A是一实对称矩阵代数,若从A到它自身的双射φ满足φ(X(°)Y)=φ(X)(°)φ(Y),对任意的X,Y∈A都成立,则φ是可加的.     

B(H)上的保拟相似线性映射

研究了B(H)上的拟相似不变子空间和保拟相似线性映射,其中H是复可分的无限维Hilbert空间,B(H)是由H上的有界线性算子全体所组成的Banach代数.由于拟相似不变子空间一定是相似不变子空间,因此由已知定理可得出B(H)上的拟相似不变子空间共有三种形式,即{0},CI和B(H).应用线性算子逼近的方法,证明了B(H)上的每一个有界满的保拟相性映射一定是零乘以一个自同构或反自同构.     

保持算子乘积谱函数并零的映射

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。     

体上保幂等的矩阵加群自同态

体上矩阵在量子物理学,计算机图形学等许多领域得到应用。由于体中元素的乘法不满足交换律,对体上矩阵的研究备受关注。研究体上矩阵加群的保幂等同态,推广现有的关于体上矩阵空间的保幂等线性算子理论。     

点严格保序线性算子对应矩阵的双随机性

介绍了固定点处严格保序的线性映射,利用其严格保等价性,研究一个与此线性映射所对应的线性映射,证明了该线性映射所对应的矩阵是双随机矩阵。     

B(H)上保因子交换性可加映射的刻画

算子的因子交换性是算子代数之间同构的不变量之一.进一步研究其逆命题是否成立的问题,有助于加深因子交换性与算子代数的代数和几何性质之间相互制约关系的理解.利用算子理论和方程的技巧,在没有保单位的假设条件下,证明了无限维希尔伯特空间算子代数之间保持因子交换性的可加满射是同构,或(在某些情形)共轭同构或共轭反同构的常数倍.     

关于仿收缩性保持算子特征的注记

刻画矩阵代数上线性保持仿收缩性算子的一些特征,并给出它的一般形式。     

M_3(C)中子代数上的局部线性映射的刻画

研究了矩阵代数M3(C)中一类特殊子代数A上的局部线性映射。等价刻画了M3(C)中代数A的导子,局部导子,半局部广义导子,双局部导子,保核值映射.     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ：A一A是一个线性映射,如果任意A,B∈A且AB＋BA=I,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A—Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果任意A,B∈A且AB＋BA=0,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A-Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射．证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子．     

新型虾类保鲜剂用于对虾保鲜的实验研究

采用研制的新型虾类保鲜剂与常用抗氧剂和防腐剂进行保鲜性能对比试验,以及在冷藏和冷冻条件下试验对虾类的防褐变保鲜效果。结果表明,新型虾类保鲜剂具有良好的保鲜性能,保鲜剂浸渍处理冷藏（4℃）120h能保持二级鲜度,冷冻储存（＝－18℃）12个月仍能保持二级鲜度。     

基于随机旋转局部保持哈希的图像检索技术

针对基于局部保持投影（locality preserving projection,LPP）的哈希用于图像检索造成图像表征力不强、检索效率低下的问题,融合LPP及主成分分析（principal component analysis,PCA）技术,提出一种随机旋转局部保持哈希的图像检索算法。首先对样本进行PCA降维,对PCA变换矩阵进行随机旋转形成PCA降维矩阵,将原始样本在降维矩阵上进行投影,得到PCA降维样本。为充分利用样本间的相似性结构,对PCA降维样本进行LPP映射,并引入随机矩阵对特征向量进行偏移构造最终编码投影矩阵。再将原始样本投影到编码投影矩阵,得到最终的降维样本;最后对其进行哈希编码,得到有效的二进制编码用于图像检索。算法充分考虑样本间的全局和局部相似性结构,体现了样本间所蕴含的局部和全局信息,把随机旋转应用于PCA降维矩阵,减少了编码之间的量化误差,提高了图像特征的识别能力。分别在3个人脸数据集上进行性能测试实验,并与相关方法进行比较,得到了较好的效果。实验结果表明该方法是有效的。