一类具有交叉扩散的捕食模型的整体分歧

研究了一类具有交叉扩散的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.由极大值原理得到正解的先验估计.利用Crandall-Rabinowitz分歧理论,给出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件.结果表明,捕食者和被捕食者在一定条件下可以共存.     

一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的局部分歧

文中旨在研究一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下局部分歧正解的存在性.利用极大值原理得到了正解的先验估计.采用Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到了局部分歧正解的存在性.引理推导结果表明:模型正解不存在的充分条件是确定的,在一定条件下模型的正解是有界的,并给出了局部分歧正解存在的充分条件.     

一类捕食与被捕食模型的平衡态局部分歧解及稳定性

研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食与被捕食模型在边界条件下的平衡态局部分歧解存在性及稳定性.利用局部分歧理论及线性稳定理论,证明了两个半平凡解(rθ,0)和(0,θd)局部分歧解存在的充分条件,并且证明了半平凡解(rθ,0)产生的局部分歧解是无条件稳定的.捕食与被捕食的两种生物经过长时间相互作用后,可以达到一个共存的平衡态,且具有稳定性.     

交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率的捕食-食饵模型

在Dirichlet边界条件下,寻求一类交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率捕食-食饵模型正解的存在性.利用上下解法和Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出正解的先验估计和一类半平凡解附近局部分歧解的存在性,并将局部分歧解延拓为全局分歧解.推导结果表明:在一定条件下,该捕食模型的正解是有界的,且捕食者和食饵可共存.     

一类带Mound-Haldane反应项的捕食模型的局部共存解的存在性及其稳定性

研究了一类带简化的Mound-Haldane反应项的捕食-食铒模型的局部共存解存在性及其稳定性,运用局部分歧理论及特征值扰动理论,得到了该模型的局部分歧解存在的充分条件及其解的稳定性.捕食与被捕食的两种生物经过长时间相互生态作用后,可以趋向一个共存的平衡态,且这种状态是稳定的.     

分歧理论在一类半线性偏微分方程中的应用

利用经典局部、全局分歧定理,考虑一类具有第一类边值条件的一类反应扩散方程果蝇模型。研究了解全局存在性,并利用偏微分方程的最大值原理和泛函分析的谱理论,证明从常值解附近分歧出来的分歧解关于分歧参数单调增加的,从而证明方程的解关于参数存在唯一性．     

具有密度依赖的Monod-Haldane反应项的捕食模型共存解的存在性

文中研究了一类带有密度依赖项的Monod-Haldane反应项的捕食-食饵模型正平衡解的存在性、分歧和稳定性.利用极值原理、上下解方法、锥映射不动点指数得到平衡态方程正解存在的充分条件;利用局部分歧理论给出了分歧解的存在性,利用特征值谱分析法给出了正解的稳定性;通过数值模拟的方法研究了一维方程的平衡态解,验证了文中平衡解的所有结论的正确性,并使方程组的解可视化.     

具有B-D反应项的非均匀恒化器模型平衡解的存在性

研究了一类质粒载体的微生物（plasmid—bearing organism）与质粒自由的微生物（plasmid-free organism）之间相互竞争的恒化器模型的平衡解的存在性．利用比较原理与局部分歧理论等数学技巧,得到了质粒载体的微生物与质粒自由的微生物之间竞争的未搅拌恒化器模型的平衡态解的局部存在性．从而说明该恒化器模型中参数满足一定的条件时,系统中的两种微生物可以产生共存现象．     

一类生化反应方程解的Hopf分歧

讨论了一类生化反应方程的Ｈｏｐｆ分歧解的存在性和稳定性．     

历史视野下的统计学内涵思想分歧探讨

关于统计学思想内涵的探讨是伴随统计学发展始终的一个基本问题．不同时期的不同统计学派都提出了对统计学的理解，但存在许多分歧。从历史视野下，探讨了统计学的思想分歧及其对统计学发展的意义。     

一类非线性微分系统的分支问题

借助奇点理论对光滑函数芽(单变量分支问题)在强接触等价群作用下的分类,研究了一类非线性二阶系统边值分支解的存在性和分支解的个数等问题.在一定条件下给出了这类系统的平衡解的局部分支性态,包括分支解的存在性和分支解的个数.     

具线性收获率的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分岔

研究了一类具有线性收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程,得到了正平衡点局部稳定的条件,进而得到出现Hopf分岔的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类具混合时滞的神经网络的分岔现象研究

基于一类具混合时滞的神经网络的分岔现象,考虑到时滞现象的影响,给出该神经网络系统的稳定性及Hopf分支存在的条件,利用规范形方法获得了Hopf分支方向和Hopf分支周期解的稳定性的计算公式.     

Stability of the Bifurcation Solutions for a Predator-Prey Model

Inthispaperweshallfocusonthenonnegativesteady statesolutionstothefollowingellipticsystem :ΔS -uf1(S) =0 ,x∈ΩΔu +uf1(S) -vf2 (u) =0 ,x∈ΩΔv +vf2 (u) =0 ,x∈Ω,(1)withboundaryconditions S/ n +r(x)S =S0 (x) ,x∈ Ω , u/ n +r(x)u =0 ,x∈ Ω , v/ n +r(x)v =0 ,x∈ Ω ,whereΩ RN(N≥ 1)isaboundeddomainwithsmoothboundary Ω ,f1(s) =as/ (a1+s) ,f2 (s) =bs/ (a2 +s) ,a >0 ,b >0arethemaximalgrowthratesanda1,a2 >0aretheMichaelis Mentencon stants,r(x) ,S0 (x)arecontinuouson Ωandr(x) ,S0 …     

广义三阶KdV方程行波解的分支

通过运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究广义三阶KdV方程,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述一些解的显示精确形式.     

Stability of the Bifurcation Solutions for a Predator－Prey, Model

The bifurcation solution of the nonnegative steady-state of a reaction-diffusion system was investigated.The combination of the sturm-type eigenvalue and the theorem of bifurcation was used to study the local coexis-tence solutions, and obtain the stability of bifurcation solutions. The system model describes predator-prey inter-action in an unstirred chemostat.