一类带干扰风险过程的破产概率的估计

本讨论一类带干扰风险过程。对此模型给出了破产概率的Lundberg不等式，并把所得结果与经典风险过程和带干扰经典风险过程的情形进行比较。     

稀疏过程在一类带干扰多险种风险模型中应用

随着社会的进步和发展,保险公司经营的业务也随之多元化,不断增加新的险种业务以满足社会需求。同时在经营活动中,保费☆寺收取、索赔到达过程也是复杂多变的,保单持有者也有可能退保。因此,研究具有一定实际背景的风险模型是一件有意义的工作。建立一类带干扰扩散扰动项的多险种风险模型,其保单到达过程、索赔到达过程为平稳无后效流,保单的退保过程是一个p—稀疏过程。利用鞅论方法分析模型盈余过程的性质、破产概率的解析式及其上界估计。     

变破产下限广义双Poisson风险模型的破产概率

研究了广义双Poisson风险模型在假定变破产下限时的破产概率,得出破产概率所满足的不等式,且研究了当破产下限f(t)为线性函数时,破产概率所满足的不等式和破产概率的具体表达式.     

一类带干扰的相关风险模型的破产概率

讨论了一类带干扰的相关保险业务的风险过程,在干扰条件下,将相关索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出其破产概率的一般表达式.     

带投资的多险种复合风险模型及其破产概率的研究

经典风险模型往往只考虑了保险公司存在整体收益和集体索赔,与实际情况不符.本文在文献研究基础上,考虑带投资的多险种模型下保险公司的破产概率问题.将保费到达和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型推广为带干扰、带投资的多险种风险模型,运用鞅理论得出满足Lundberg不等式的破产概率的表达式.     

一个带扩散扰动的风险模型的破产概率

在经典的Lundberg-Cramer的风险模型的基础上，将保险单的签署过程假定为常数速率Pois—son过程受标准维纳扰动后的保单的签署过程，推广了经典的Lundberg-Cramer的风险模型，获得了带扩散扰动的风险模型的破产概率及其上界，同时给出了调节系数的一个上界，最后讨论了破产概率与扰动强度之间的关系。     

带干扰的再保险风险模型的破产概率

本文研究了带干扰的再保险风险模型中的破产概率问题,并用最简单也是最实用的比例再保险方式来降低保险公司的风险,最后利用鞅理论给出该模型的破产概率所满足的不等式和详细表达式。     

保费收取次数为负二项随机序列的复合泊松风险模型的破产概率

在经典的风险模型的基础上，考虑保费收取次数为负二项随机序列且保单的保费为随机变量，而索赔过程为复合Poisson过程时的情形，得到了破产概率以及Lundberg不等式．     

一类带干扰的多险种风险模型

在经典带干扰模型的基础上,假定保费收取、个体退保以及理赔过程均为二项过程,建立一种含干扰项的多险种复合二项风险模型.利用收敛定理和鞅分析方法对保险公司风险模型进行研究,得出该模型的破产概率表达式及Lundberg不等式.     

保费随机收取双险种Poisson风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,考虑到用经典风险模型及其推广的单一险种的模型来描述风险过程存在很大的局限性,本文研究了一类特殊的双险种风险模型,模型中保费的收取和理赔均服从Poisson分布,并把经典风险模型中保单到达时保费收取也进行了随机化的推广,然后利用鞅论的方法,得到了其破产概率的一般公式和Lundberg不等式.     

保费收取次数为负二项随机序列的复合泊松风险模型的破产概率

在经典的风险模型的基础上,考虑保费收取次数为负二项随机序列且保单的保费为随机变量,而索赔过程为复合Poisson过程时的情形,得到了破产概率以及Lundberg不等式.     

带干扰的广义双Poisson风险模型的亏损概率

文章在考虑保险公司实际经营过程的基础上，对Poisson的风险模型进行了扩展，建立了一个保单取得过程和索赔到来过程都是广义齐次Poisson过程且含有随机干扰项的新模型，并利用鞅论的方法得出了模型亏损概率满足Lundberg不等式和一般表达式。     

综合Cox风险模型的破产概率

针对实际情况,在保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,引入了随机利率、投资收益、退保因素,并且要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程,从而得到一个综合的Cox风险模型,并利用鞅论的有关知识对该模型进行研究,进而得到该综合的Cox风险模型的最终破产概率的Lundberg不等式上界表达式.     

鞅在一类再保险风险模型及其破产概率中的应用

本文从保险公司的实际经营出发,引入一个新概念——再保险.对已有的风险模型进行推广,提出了一类带有干扰项且具有再保险收益的双复合Poisson模型,并利用鞅分析证明了其破产概率仍满足Lundberg不等式和一般公式.     

带随机扰动的Erlang(2)模型的破产概率

讨论了带扰动的Erlang(2)模型的破产概率,首先将Lundberg调节系数推广到带扰动的Erlang(2)模型;其次,从破产时间角度考虑,对破产概率分解为索赔发生时的破产概率,以及没有索赔时破产概率。     

带随机扰动的Erlang（2）模型的破产概率

讨论了带扰动的Erlang（2）模型的破产概率，首先将Lundberg调节系数推广到带扰动的Erlang（2）模型；其次，从破产时间角度考虑，对破产概率分解为索赔发生时的破产概率，以及没有索赔时破产概率。     

复合Poisson-Geometric过程风险模型的破产概率满足的Pollazek-Khinchin公式

运用求经典风险模型破产概率的Pollazek-Khinchin公式的方法,得到了当赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型下破产概率满足的Pollazek-Khinchin公式.