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Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3). 相似文献
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本文讨论了分块K-循环Toeplitz系统,导出分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算法复杂性为O(mnlog2mn)。 相似文献
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提出了一种利用循环卷积(Cycli convolution)和扭循环卷积(Skew cyclic eonvolution)实现计算机素长离散余弦变换(DCT)的快速新算法,算法将DCT系数分成三部分,DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,本文定义了一种新的标变换算子,利用该算子进行下标变换,将偶下标DCT系数的计算转化为一个循环卷积,根据不同长度,奇下标DCT系数的计算被转化为循环卷 积或扭循环卷积,利用循环卷积和扭循环卷积的高效率和规则的算法,构造具有简单,规则的结构和较低的运算复杂性和奇素长度DCT快速算法。 相似文献
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朱宇航 《自动化技术与应用》2007,26(8):32-33
卷积运算广泛地用于线性系统的仿真与分析及通信系统的设计等方面.但一般采用的算法的计算复杂性是O(n2)的,本文提出的基于快速傅立叶变换的算法,计算复杂性已优化到O(nlog2n),当数据规模较大时,有明显的优越性. 相似文献
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本文利用Toeplitz矩阵可分解为循环阵与斜循环阵之和的特点2,借助于卷积的FFT算法,推导出计算两个Toeplitz矩阵之积的一种新的快速算法,其乘法复杂性为2n^2+O(nlog2n)。 相似文献
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图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解。计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果。 相似文献
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n个元素分类(sort)的一个算法 总被引:1,自引:0,他引:1
曹新谱 《计算机工程与科学》1981,(4)
本文给出的是分类 n 个元素的一个递归算法,其时间复杂性为n log n-5/4 n+1og n~(1/2)+C,这个值已经和分类问题的理论下界相当接近。目前所知的和它同级的分类法,如堆分类法(Heapsort)和合并分类法(Mergesort)等,虽然都是 O(nlogn)级的,但所需比较次数都比本文提供的算法多。本文共分三部分:1.最少插入分类法2.时间复杂性3.作者的猜想 相似文献