拟对称离散广义大系统的稳定性分析与应用

研究了离散广义大系统的稳定性问题,给出了拟对称离散广义大系统准解耦变换的一种方法,根据这个结果讨论了这类拟对称离散广义大系统的稳定性问题,最后给出例子说明该方法的应用。     

广义大系统的解耦和分散控制

研究广义大系统的解耦和分散镇定问题.提出一种递阶形式的线性广义大系统,在这种形式下,每个子系统仅与"低层"子系统耦合,整个大系统的正则性、稳定性、脉冲性和能控性分别等价于子系统的正则性、稳定性、脉冲性和能控性.然后,给出一个基于图论的解耦算法,把一般的广义大系统分解成递阶形式.经证明,我们所给的方法是行之有效的.     

线性广义系统的输入-输出能量解耦

考虑线性广义系统的输入-输出能量解耦问题，即从输入-输出的能量关系上实现解耦，使得任何一个输入能量主要控制对应的一个输出的能量，对其他输出能量的影响尽可能小．利用线性矩阵不等式，给出线性广义系统能够输入-输出能量解耦的充分条件，使得闭环系统具有上述性能，同时也是容许(即正则，稳定，无脉冲)的，并且基于线性不等式的解提出了相应的控制器设计方法，最后利用结果提出线性广义系统输入-输出能量解耦的算法并给出一个数值算例．     

区间动力系统稳定性分析的最新进展

综述了区间力系统稳定性，广义区间动力系统正则、无脉冲膜、稳定性方面的近期结果，并对其中一些结论所使用的工具及方法进行了总结。     

广义区间系统的正则性与脉冲性分析

对于一类广义区间系统,利用矩阵的秩,研究了该类系统的正则性、脉冲性,首先将广义区间系统化为了一类广义不确定系统;然后利用矩阵的秩给出了广义区间系统正则、无脉冲的充分必要条件;最后,举例说明了所研究的主要结果。     

广义线性系统的鲁棒镇定分析

系统的鲁棒控制在工程控制的实际问题中有着广泛的应用,其研究受到人们的普遍关注。同时由于实际问题需要用广义系统模型才能加以准确地描述,因此,广义系统的鲁棒控制问题有着重要的实际意义。此外,广义系统的结构比通常系统的结构要复杂的多,采用通常的方法分析广义系统的鲁棒控制显得十分困难,正基于此,加强对广义系统的鲁棒控制分析十分必要。基于Lyapunov方程和Riccati方程分析了确定性广义线性系统的鲁棒镇定问题,得出了不带输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件和带有输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件。对于带有输入项的广义线性系统,可通过调整二次型指标函数中的加权阵便可方便调整系统的动态稳定性指标。     

广义线性系统的鲁棒镇定分析

系统的鲁棒控制在工程控制的实际问题中有着广泛的应用 ,其研究受到人们的普遍关注。同时由于实际问题需要用广义系统模型才能加以准确地描述 ,因此 ,广义系统的鲁棒控制问题有着重要的实际意义。此外 ,广义系统的结构比通常系统的结构要复杂的多 ,采用通常的方法分析广义系统的鲁棒控制显得十分困难 ,正基于此 ,加强对广义系统的鲁棒控制分析十分必要。基于Lyapunov方程和Riccati方程分析了确定性广义线性系统的鲁棒镇定问题 ,得出了不带输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件和带有输入项的正则无脉冲的广义线性系统的零解渐近稳定的充分必要条件。对于带有输入项的广义线性系统 ,可通过调整二次型指标函数中的加权阵便可方便调整系统的动态稳定性指标。     

广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制

针对广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制问题，证明了当系统参数在某一确定的区间变化时，谊控制器能保证闭环系统萌正则性、因果性和D稳定性．利用线性矩阵不等式（LMI）的解，给出了控制器的设计方法．数值仿真也验证了该方法的有效性．     

可加函数方程在广义函数空间上的稳定性

利用广义函数正则化的方法给出1个可加函数在广义函数空间上的一般解,并且利用热方程的核给出该函数方程在缓增广义函数上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,进一步推广了文献[1]的结论.     

一类广义分散系统无脉冲固定模的几何判据

在一定的条件下,考虑正则SISO广义分散大系统脉冲固定摸的判定问题,给出了此类系统没有分散脉冲固定摸的几何判据。     

具有扰动的线性离散系统的鲁棒稳定界

借助于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和矩阵奇异值理论,分析了具有结构和非结构扰动的线性离散系统的鲁棒稳定性,给出了几个鲁棒稳定界的定量。这些定理有着重要的理论意义和应用价值。     

具有输入饱和因子的广义系统BIBO稳定性控制

针对实际控制系统中普遍存在的饱和非线性现象，讨论了一类具有输入饱和因子的广义系统BIBO稳定性控制问题，借助于大系统分解定理，对具有输入饱和因子的广义系统进行综合，首先给出闭环系统状态轨线的解析表达式，利用范数不等式性质，基于Bellman-Gronwall's inequality定理，导出闭环系统BIBO稳定的判别条件，并给出相应的控制器设计算法，所给算法克服了以往结果在控制律设计过程中需要人为设定参数，不断试凑，具有盲目性的不足，结合实际控制系统中饱和非线性具有扇形特性的特点，本文提出了改进的方案，最后给出了数值例子，以验证所提出方法和有效性，并对该领域的进一步研究进行展望。     

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤（Ito^）型的广义随机系统分析与控制问题．方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性．利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题．结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件．结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性．     

一类混沌系统的变时刻脉冲控制与同步

为了探讨混沌系统在变时刻脉冲控制下的行为,研究了有脉冲时窗混沌系统的稳定和同步问题.首先利用数学归纳法探讨了一类有脉冲时窗混沌系统的稳定性问题,得到了该混沌系统稳定的充分条件;其次对存在扰动的主从系统的鲁棒同步问题进行了分析,得到了具有脉冲时窗误差系统稳定的充分条件;最后利用数值分析证明了所得结论的有效性.     

实分析中某些病态函数的探讨

在实分析的发展过程中，有些反例是相当重要的，因为正是这些重要的反例推动了实分析的发展。文章讨论了在学习过程中发现的一些重要的反例，并对这些反例所起的作用进行了相应的讨论。着重讨论了可测函数的可测复合函数不一定可测的例子，有理点计数测度以及紧空间上的凝聚算子。在最后，讨论了关于收敛定理的两个例子。     

线性时不变奇异系统的一种解法

本文提出了线性奇异系统方程的一种解法,在拉氏变换的基础上加以适当的变量替换,利用Cayley-Hamiltan定理,将矩阵函数展开成有限项,从而求出该奇异系统的分析解。     

具有多时滞的不确定广义T—S模糊网络控制系统的时滞相关稳定性分析

主要针对多时滞的不确定广义T-S模糊网络控制系统进行了时滞相关稳定性分析,给出一种改进型的时滞相关稳定性定理,不采用模型变换和交叉项的边界技术,可以得到时滞上界,使系统对所有容许的不确定性是正则、无脉冲和渐近稳定的.数值算例说明了结论的有效性.