半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

非线性规划中的投影变尺度算法

利用投影变尺度算法,求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集,将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向,且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

某类不可微半无限规划的一种逼近法

利用极大熵原理，提出了一种目标函数为极小极大的一类不同可微半无限规划的逼近法，证明了算法的有关收敛性。     

半无限优化的光滑化拟Newton法及其在最优潮流中的应用

提出求解半无限优化(SIP)问题的一类新算法-光滑化拟Newton法.基于非线性互补函数(nonlinear complementary problem-NCP function),转化SIP问题的KKT系统为非光滑方程组,设计光滑化拟Newton法求解该方程系统.该方法的特点是在每步迭代中只需求解一个线性方程组系统,且算法具有较好的全局与局部超线性收敛性.利用该方法求解电力系统暂态稳定约束的最优潮流(optimal power flows with transient stability constraints OTS)问题,计算结果显示该算法的有效性.     

某类不可微半无限规划的一种逼近法

利用极大熵原理，提出了一种目标函数为极小极大的一类不可微半无限规划的逼近法，证明了算法的有关收敛性．     

一类多目标规划问题的信赖域算法及全局收敛性

通过对非线性规划信赖域算法的深入研究,利用文献（１）给出的收敛判别结果,针对一类多目标规划问题提出了直接求解的信赖域算法,并在一定条件下证明了算法的全局收敛性。     

广义投影算法及性质

对于求解线性约束下的非线性规划问题,为了能够得到一个简单可行的超线收敛算法,在充分利用目标函数的二阶信息,不需要采用δ－主动约束的条件下,利用广义投影矩阵,采用非精确搜索构造单一的可行下降方向,得出算法的整体收敛性,并在一定的假设下得到紧约束不变从而得到超线性的收敛性。     

移动机器人路径规划蚁群算法及其收敛性分析

移动机器人的路径规划是按照某一性能指标搜索一条从起点到目标点的最优或次最优的无碰撞路径.将蚁群算法用于移动机器人的路径规划,阐述了移动机器人路径规划蚁群算法的基本原理,指出蚁群算法的迭代过程是马尔科夫过程,分析了蚁群算法的收敛性,提出了改善蚁群算法收敛性的途径.仿真结果表明:该算法能够在较短的时间内规划出较优的路径,且该算法有效可行.     

线性规划初始对偶可行基本解的一种求法

运用对偶单纯形法求解线性规划问题时,需要先给定一个初始对偶可行的基本解.然而在线性规划问题的约束条件Ax=b中,矩阵A一般不含m阶单位矩阵,此时初始对偶可行的基本解不易求得.文中通过对线性规划问题增加人工变量和一个约束条件,给出一步便能求出其初始对偶可行基本解的简便方法,进而通过对偶单纯形法进行迭代解决线性规划问题.     

Excel在混合整数规划中的应用

针对在管理中经常出现的决策问题介绍了一种解决方法．克服了线性规划的局限性,建立混合整数规划模型并用Excel软件的规划求解工具进行求解,通过一实例详细介绍了其求解过程．结果表明该方法简单、实用,并容易掌握．     

Solvability identification and feasibility restoring of divergent optimal power flow problems

Optimal power flow (OPF) has been considered as an important problem in power systems. Although several excellent algorithms, such as Newton method and interior point method, have been developed to solve the OPF problem, divergences still often occur. Till now, few works have focused on the solvability identification and feasibility restoring of divergent OPF problems. In this paper, we propose a systematic approach to identify the solvability of divergent OPF problems, and restore a feasible solution for unsolvable OPF cases. The proposed approach consists of two phases: solvability identification phase (SIP) and feasibility restoring phase (FRP). In SIP, a novel methodology based on problem transformation and active set is adopted to identify the solvability of divergent OPF problem. If a feasible solution can be obtained in SIP, then this divergent OPF problem is solvable, otherwise, FRP is used to restore a feasible or optimal solution by relaxing soft constraints and load shedding. In FRP, a feasibility restoring model is presented, and a priority-listing strategy of restoring actions is proposed to restore the unsolvable OPF problems. Numerical studies indicate that the proposed SIP and FRP are reliable to diagnose the solvability of the divergent OPF problems, give an index to measure the unsolvability, and restore an unsolvable OPF case. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 50507018), the Key Project of Chinese Ministry of Education (Grant No. 107063) and the Natural Science Fund of Zhejiang Province (Grant No. R1080089)     

基于PSO与LMI优化的非线性模型预测控制

将微粒群算法(PSO)与线性矩阵不等式(LMI)用于输入受限非线性预测控制器的设计,提出了基于PSO与LMI联合优化的非线性预测控制算法。算法采用双模控制策略,利用LMI离线优化确定终端不变区域,以扩大非线性优化的求解范围,降低算法的保守性。利用PSO在线优化求解非线性预测控制输入,以避免求解非线性规划问题,同时对算法的稳定性进行了分析。仿真结果表明了该算法是有效的、可行的。     

多目标群决策交互式模糊规划方法

基于决策者按各自模糊愿望水平给出的偏好信息，将多目标群决策问题等价成模糊规划问题加以交互迭代求解，应用双向搜索算法处理决策者间的抵触性，求取一个满意解。     

Parlay APIs与SIP间呼叫相关概念映射的研究

对Parlay APIs(parlay application programming interface)和SIP(session mitiation p rotocol)协议中与呼叫相关的概念进行了分析和比较,得出了Parlay APIs呼叫控制SCF(ser vice capability feature)中Call和Call Leg与SIP中Dialog的概念及相关参数的映射关系 ,进而提出了SIP Server工作在Proxy、B2BUA(back to back user agent)及第三方控制 模式下的Parlay APIs呼叫控制SCF与SIP Server的呼叫概念映射模型。该模型为Parlay方法 和参数与SIP Server操作和消息的进一步映射提供了前提和基础,为实际工程中,NGN(next generation of network)的Parlay网关中呼叫控制部分的设计与实现提供了指导作用。     

二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法

目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.     

求解混合整数双层规划问题的遗传算法

讨论了两类非线性混合整数双层规划问题。第一类问题的下层为不含整数变量的凸规划;第二类问题的下层包含整数变量,但下层函数关于下层整数变量是多项式,而关于下层连续型变量是线性的。针对这类问题提出了一个新的遗传算法。该算法利用单纯形调优法的思想设计了一个新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,以产生好的杂交后代。数据仿真表明新设计的单纯形杂交算子比传统杂交算子更有效。     

多目标动态规划逐次迭代算法

本文运用逐步最优化原理,提出一种求解多目标动态规划方法的迭代算法,为解决多维、多目标动态规划问题的维数障碍提供了捷径。文中给出了迭代算法的具体步骤,并对迭代算法的收敛性给出了证明。由于此法对非劣解是逐次求出,可以方便地用于对话式的多目标决策问题的求解。     

求解线性约束最优化问题的有效集算法

为了保持投影梯度求解法的线性约束系数矩阵的稀疏性,且不降低算法的效率。在确定可行点处的可行方向时,使用了矩阵的隐式LU分解技术,构造有效约束的零空间．本文提出了求解线性约束最优化问题的有效集算法,对于线性约束系数矩阵是稀疏矩阵时,能较好地保持稀疏性,提高了算法的效率．与数值试验的结果吻合．