非光滑广义F—凸规划问题的充分条件

通过引入次线性泛函Ｆ，定义了一类新的广义凸函数，并在此凸性条件下，讨论了非光滑最优化问题的充分条件。     

广义凸规划的各种对偶性

本文利用作者提出的比ｐ－ｉｎｖｅｘ更广泛的相对ｐ－ｉｎｖｅｘ凸函数的概念，讨论了相应广义凸规划的各种对偶定理。     

非凸无限维规划的弱有效解

讨论了非凸无限维规划的弱有效解．其结果主要如下：广义次类凸与近次类凸条件下的Gordan择一定理；广义弱鞍点定理与Lagrange对偶；几种解之间的关系；弱有效解的必要条件与充分条件。     

判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件

给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,实例说明这些条件是实用的。     

广义锥凸映射的Gordan-Farkas型定理及其在优化问题中的应用

讨论几类广义锥凸映射的关系和性质，研究它们的Gordan-Farkas型定理，给出它们在无穷维空间向量最优化问题中的应用，得到强Lagrange对偶等结果     

一类非光滑最优化问题的非单调Bundle型算法

本文对满足弱半光滑或正则条件的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数给出了一种非单调Ｂｕｎｄｌｅ型算法。该算法允许迭代点列对应的函数值序列是非单调下降的。     

关于Schur补与逆M─矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

非光滑连续时间多目标优化问题的最优性

在广义凸性假设下,讨论了非光滑连续时间非线性多目标优化问题的四个最优性充分条件。     

非光滑广义凸多目标分式规划的G—真有效性和对偶性

本文对一般形式的非光滑广义凸多目标分式规划,建立了真有效解的充分条件和对偶理论。     

广义二阶不变凸向量变分类不等式

研究了广义二阶不变凸向量变分类不等式问题解的存在性,并讨论其与多目标优化问题解之间的关系。引入了两种广义二阶不变凸函数和一种广义二阶单调函数,并给出具体实例说明了它们的存在性。在广义二阶不变凸性假设下,利用分析的方法给出了向量变分类不等式与多目标优化问题解之间的关系。利用KKM定理,在广义二阶单调性假设下得到了向量变分类不等式问题解的存在性定理。研究表明在广义二阶单调性假设下,向量变分类不等式存在解,并且在适当的广义二阶凸性条件下,其解与多目标优化问题解之间相互等价。     

判定广义对角占优矩阵的几个充分条件

本文给出了广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用数值例子说明了结果的有效性。     

非奇异H-矩阵的一组充分条件

非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭代判定条件.该判定条件推广和改进了相关已有结果,丰富和完善了非奇异H-矩阵的理论,最后用数值算例说明了其有效性.     

H-矩阵的充分条件

给出了Ｈ－矩阵的几个充分条件，一些充分条件是逄明贤、黄廷祝霜些充分条件的改进，并给出数值例以展示这些充分条件的有效性。     

非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更加广泛性。     

海南省高校科研资助项目（Hjkj200326）

记δ和α分别表示图G的最小度和独立数，1991年Faudree等人得到图G不相邻的任意2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ的Hamiltonian结果。1993年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授深化Fan条件并且得到满足1≤|N (x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x，y均有max{d(x),d(y)}≥n/2的Hamiltonian结果。进一步改进Faudree等人的条件和综合陈冠涛教授的思路,研究满足1≤|N(x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥     

Necessary and Sufficient Conditions for Quantum Computation

Abstract

Necessary and sufficient conditions are given for a quantummechanical system to possess a coordinate system with respect to which its behaviour at discrete times is that of a universal digital computer. The form of the diagonal representation for the unitary time evolution operator for quantum universal computers is derived; aspects of the transformation between the diagonal representation and the computational representation are shown to be uncomputable. A quantum-mechanical treatment of macroscopic, dissipative computers is given.     

Sensitivity Analysis in Generalized Polynomial Programming

In recent years, the quantitative analysis of engineering design problems has been greatly influenced by the development of Geometric Programming. This technique is particularly effective in dealing with nonlinear design problems subject to nonlinear constraints. Inherent in any design analysis is the accurate determination of the technological coefficients involved in the problem formulation. This paper addresses itself to the problem of “fuzzy” data, and presents a technique based on Geometric Programming to perform nonlinear sensitivity analysis. An example problem is formulated and solved to illustrate the computational procedure.     

Necessary and Sufficient Conditions for Thin Phase Imagery

A thin phase structure is rendered visible when the optical image-forming system produces interference between the direct light and the diffracted light. The condition required to relate explicitly some uniquely identifiable terms of the coherent transfer function of the optical system with the image irradiance variations associated with the interference terms is derived. This treatment is employed firstly to establish the necessary and sufficient conditions for rendering visible a thin phase structure, and secondly to define a unique effective transfer function to map the object's thin phase structure into image irradiance terms. Thus, thin phase imagery is represented by a linear filtering process as previously suggested by Menzel. Finally, the equivalence between Menzel's phase contrast function and the effective transfer function is indicated, as well as the advantages of employing the present symmetry-based approach.