压缩感知中测量矩阵构造综述

压缩感知测量矩阵构造方式多样并不断发展,为梳理现有研究成果,掌握测量矩阵发展动态,对压缩感知测量矩阵构造进行系统介绍。首先,针对传统信号采集理论存在的信息冗余问题,阐述了压缩感知理论在信号采集过程中资源利用率高、存储空间小的优势;其次,以压缩感知理论框架为基础,从测量矩阵构造原则、测量矩阵产生方法、测量矩阵结构设计、测量矩阵优化方法四个方面,对压缩感知测量矩阵构造进行分析,讨论了测量矩阵构造过程中不同原则、结构、方法的优势;最后,在总结现有研究成果的基础上,对测量矩阵的发展方向进行了展望。     

基于Kent混沌测量矩阵的压缩感知图像重构算法

图像重构是图像数字化和恢复高质量图像信号的关键技术,使用压缩感知理论进行图像重构的意义在于显著减少采样次数,降低系统资源的消耗。测量矩阵的构造是压缩感知的重要研究内容之一。提出一种基于Kent混沌测量矩阵的压缩感知图像重构算法,将Kent混沌序列作为测量矩阵,采用离散小波变换的稀疏化方法,在小波域对原始图像信号进行测量。最后采用正交匹配追踪方法恢复原始图像。仿真实验中,对比高斯随机测量矩阵和Logistic混沌测量矩阵,对不同的图像进行重构。实验结果证明,基于Kent混沌测量矩阵的重构算法能够恢复原始图像,重构性能优于高斯随机观测矩阵和Logistic混沌测量矩阵,同时克服了随机测量矩阵硬件难以实现的缺陷。     

压缩感知及应用

传统的信号采样必须遵循香农采样定理,产生的大量数据造成了存储空间的浪费.压缩感知(CS)提出一种新的采样理论,它能够以远低于奈垒斯特采样速率采样信号.压缩感知的基本论点是如果信号具有稀疏性,可投影到一个与变换基不相关的随机矩阵并获得远少于信号长度的测量值,再通过求解优化问题,精确重构信号.本文详述了压缩感知的基本理论,压缩感知适用的基本条件:稀疏性和非相干性,测量矩阵设计要求,及重构算法的RIP准则,并介绍了压缩感知的应用及仿真.仿真结果表明当采样个数大于K×log(N/K),就能将N维信号稳定地重建出来.     

结合半张量积压缩感知的可验证图像加密

目的物联网(internet of things, IoT)感知层获取数据时存在资源受限的约束,同时数据常常遭受泄露和非法篡改。数据一旦遭到破坏,将对接收者造成很大的影响,甚至可能会比没有收到数据更加严重。针对IoT数据获取面临的能耗和安全问题,提出一种基于半张量积压缩感知的可验证图像加密方法。方法首先采用级联混沌系统生成测量矩阵和验证矩阵,测量矩阵以半张量积压缩感知的方式进行采样得到观测值矩阵。利用Arnold置乱观测值矩阵得到最终密文信号,与此同时由验证矩阵生成消息验证码一同在公共信道传输,将由级联混沌系统生成的测量矩阵、验证矩阵以及Arnold置乱的参数的初始种子作为密钥在安全信道上传输。结果密钥空间分析、密钥敏感性分析、图像熵分析、直方图分析、相关性分析、身份验证分析、压缩率分析的实验结果显示:相比于两种对比方法,本文算法加密后图像的熵值更接近于8,而对应密文图像像素之间的相关系数更接近于0。结论本文的可验证加密算法结合了半张量压缩感知的优点,在有效减少数据采样能耗的同时保证了数据在传输过程中的安全性与完整性。     

基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。     

新的基于双混沌系统和压缩感知的图像加密算法

图像加密技术在当今多媒体应用和互联网信息安全传输中发挥着重要作用,但存在一些问题。多数图像加密算法存在密文图像在传输过程中占用带宽较高、图像加密速度慢、图像加密算法没有与明文关联、没有完备密文反馈机制等问题,这些问题影响着图像加密算法的安全性和易用性。为了解决上述问题,对压缩感知技术和混沌系统进行了研究,提出了一种新的基于双混沌系统和压缩感知的明文关联的图像加密算法。采用明文图像关联密钥,将明文图像哈希值与Logistic混沌系统参数进行关联;采用离散小波变换对明文图像进行稀疏处理;通过Logistic混沌系统生成随机测量矩阵,结合压缩感知技术和随机测量矩阵对图像进行一次加密,得到中间图像;对中间图像再次进行哈希,与明文图像哈希值共同关联Rucklidge混沌系统初值;使用Rucklidge混沌系统和加密算法控制中间图像进行二次加密,得到密文图像。加密算法是一种新的明文关联加密算法,该算法使用图像自身像素值控制中间图像置乱,可以增强明文关联,建立密文反馈机制。仿真结果和性能分析表明,所提算法加密性能良好,加密后图像可按照压缩比例进行压缩,有效减小密文图像尺寸,且可以很好地抵抗已知明文攻...     

基于分离字典构造的快速压缩感知重构算法

针对当前压缩感知重构算法存在重构质量偏低、重构时间过长等问题,提出了基于矩阵流形分离字典构造的分块压缩感知重构算法。首先,该算法基于矩阵流形模型训练出可分离稀疏表示矩阵,并对其正交化;其次,构造随机测量矩阵,并利用矩阵运算将其与得到的稀疏表示矩阵进行结合,进而构造出一组分离字典;最后,将该字典用于信号压缩感知中,并通过线性运算实现信号的快速重构。实验结果表明,与当前主流的压缩感知重构算法相比,所提算法在重构精度以及重构时间上都具有一定提升,并在对实时性要求高的领域中具有很好的应用价值。     

基于压缩感知理论的图像压缩技术研究

压缩感知理论是近年来信号处理领域诞生的一种新的信号处理理论。相较于传统的奈奎斯特采样定率,压缩感知理论采样数据量少,节省了后续处理时间和存储空间,这使其在信号处理领域有着广阔的应用前景。首先讨论了应用压缩感知理论的三个关键问题:信号稀疏表示、随机测量矩阵设计、信号重构算法,初步研究了压缩感知理论在图像压缩技术中的应用,给出了在不同压缩率下的重构图像和PSNR。计算机模拟结果表明了理论的可行性。     

低存储化压缩感知

目的 非相关观测是压缩感知(CS)理论中的关键因素。高斯随机矩阵作为一种普适的CS非相关观测矩阵,在压缩感知中得到广泛的研究与应用。但在实际应用中,却存在实际内存占用较多,不适应大规模应用的问题。为寻求降低随机观测矩阵所需的存储空间,提出一种基于半张量积的压缩感知方法,利用该方法可以成倍地降低观测矩阵所需的存储空间。方法 该方法利用半张量积理论,构建降维随机观测矩阵,实现对原始信号的随机观测,并采用l^q(0< q< 1)范数的迭代重加权最小二乘法进行重构,从而得到稀疏信号的估计值。结果 仿真实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行了测试,并从重构概率、迭代收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。通过不同大小的随机观测矩阵比较验证表明,采用降维后观测矩阵进行采样和重构,其重构信号质量并没有明显下降,但其观测矩阵所需的存储空间却可大大降低,如降低为通常的1/4,1/16,甚至更低。结论 本文压缩感知方法,可以大大降低观测矩阵所需的存储空间,同时有效降低数据运算复杂度以及内存占用率,有助于压缩感知的应用。     

基于稀疏对角矩阵的语音信号压缩感知

探索压缩感知理论在语音信号重构中的应用,研究测量矩阵选取对语音信号重构效果的影响.改进传统随机,托普利兹,循环等测量矩阵,尝试将稀疏对角矩阵应用于测量矩阵完成对语音信号的非相干测量.在语音信号上进行实验,分别采用稀疏对角结构测量矩阵和传统测量矩阵,对比它们使用StOMP算法重构语音信号的效果.实验结果表明,采用改进的稀疏对角循环矩阵重构语音信号,较传统矩阵重构的精确度有明显提高,运行时间也有明显缩短.     

A watermarking algorithm in encrypted image based on compressive sensing with high quality image reconstruction and watermark performance

In this paper, we propose a new digital watermarking algorithm in encrypted image based on compressive sensing measurements and 2-D discrete wavelet transform (DWT). Firstly, we process the original image through 2-D DWT to highlight the important part and unimportant part. For the important LL2 coefficient, before encrypting it by the traditional stream cipher, we divide it into blocks, and mark the blocks to get a sequence as the watermark position key. For other wavelet coefficients, we select two different compressive sensing measurement matrices to simultaneously encrypt and compress them, respectively. Then we embed a watermark into the high frequency coefficient measurements except HH1 section based on the watermark position key. Finally, the watermarked image is scrambled to enhance the security. In this algorithm, compressive sensing is adopted for compression and encryption, and watermark is embedded in the measurements values. It can not only increase the watermark embedding capacity and robustness, but also utilize the reconstruction characteristic of compressive sensing to get higher-quality recovered image. The experimental results verify the validity and the reliability of the proposed algorithm.     

基于压缩感知和DNA编码的图像加密算法

针对传统图像加密算法安全性能差和传输效率低等问题,提出了一种基于压缩感知CS和DNA编码相结合的图像压缩加密算法。首先,采用CS对待加密图像进行预处理,在预处理过程中由克罗内克积KP构造测量矩阵并按比例缩小原始图像。接着,利用超混沌Bao系统产生的混沌序列动态控制DNA编码、解码和运算方式,对压缩图像进行加密和解密。最后,通过重构算法得到重构图像。该算法最大限度地利用了超混沌Bao系统产生的混沌序列,通过将生成的混沌序列整数化,对原始图像进行DNA扩散操作。仿真实验和结果分析表明,该算法能有效提高图像的传输效率和安全性。     

Visually meaningful image encryption using data hiding and chaotic compressive sensing

A visually secure multiple image encryption using chaotic map and compressive sensing is proposed. The existing image encryption algorithms transform a secret image into a random noise like cipher image which can lead to cryptanalysis by an intruder. In the proposed method, compressive sampling is done using a chaos based, key controlled measurement matrix. An image dependent key generation scheme is used to generate the parameters of the chaotic map. The secret images are transformed into wavelet coefficients, and scrambled along a zigzag path, so that the high correlation among them can be reduced and thereby provide increased security level. The sparse coefficients are measured using the chaotic map-based measurement matrix, whose initial parameters are obtained from the keys generated. Then the reduced measurements are embedded into the sub-bands of the wavelet transformed cover image. Therefore, the proposed algorithm is highly sensitive to the secret images and can effectively withstand known-plaintext and chosen-plaintext attacks. Additionally, the cipher image and the secret images are of same size and do not require additional transmission bandwidth and storage space.

     

基于频域压缩和二维离散混沌的图像加密方案

针对数字图像加密安全与效率的矛盾性问题,提出了一个基于二维离散超混沌和频域压缩的数字图像加密方案。首先,通过对图像分块得到图像矩阵,并将其转换成频域矩阵。然后在密钥的驱动下,使用超混沌系统对频域矩阵进行加密,使其具有很高的安全性和随机性。接下来,采用哈达玛变换对加密后的频域矩阵进行变换,进一步增强加密的安全性。最后,采用压缩编码技术对加密后的矩阵进行压缩,达到减小传输数据量的目的。实验结果表明,提出的图像加密方案具有很高的加密强度和安全性,在保证加密效率和图像质量的前提下,减小了传输数据的大小,提高了传输效率。同时,该方案具有较强的鲁棒性,能够抵御各种攻击,具有良好的应用前景。     

基于分形编码和LIC混沌系统的图像压缩加密算法

随着数字图像在网络中的广泛应用,其在安全、传输、存储等方面的问题亟待解决。提出的算法为分形编码提供了新型安全方案,分形图像编码具有压缩比高和重构质量高的特点,而混沌的不可预测性和初值敏感性适用于图像加密,将分形编码和混沌加密有效结合可以充分发挥两者的优势。此外,通过耦合增强构造新的混沌系统,改善了种子映射复杂度低、混沌范围有限等问题,并设计了置乱扩散同时进行的加密结构来提高算法效率。实验表明,提出的算法的密钥空间大、密钥敏感性强、相邻像素相关系数和信息熵都接近理想值,能够抵抗多种常见攻击,且加密速度更快,能满足实际应用的需要。压缩性能方面,在满足重构视觉质量的同时达到了较其他方案更高的压缩比。     

基于分数阶Rossler混沌序列的图像加密

图像加密在当前信息安全堪忧的背景下显得尤为重要。传统加密方法是利用整数阶混沌序列或者其它低维离散序列的一个或者多个系数作为密钥对图像信息进行加密,由于加密序列相对简单且密钥空间较小,导致安全性不佳。本文提出基于分数阶Rossler混沌序列的图像加密算法,该算法以分数阶Rossler混沌系统的阶次和系统参数作为密钥,增大了密钥空间,而分数阶混沌系统特有的记忆特性,有效地增加了混沌序列的复杂性,使其在图像加密上更具安全性。     

基于细胞神经网络和并行压缩感知的 图像加密算法

基于细胞神经网络(CNN)和并行压缩感知(CS)提出了一种高安全性的非可视化图像加密算法, 旨在提高现有加密算法的信息传输效率以及减少存储空间。首先明文图像的小波系数经过阈值处理和索引置乱 后,利用受控的部分哈达玛矩阵对其进行并行压缩,接着执行费雪耶兹行列置乱和加模操作,然后再将部分加 密图像分割并通过最低有效位(LSB)嵌入算法随机地隐藏到剩余加密图像的 alpha 通道中生成最终的类噪声密 文图像,具有超混沌特性的 CNN 所产生的伪随机序列用于构造置乱、扩散以及受控测量矩阵。最后,通过一 系列的安全性分析表明,该算法具有很高的传输效率和安全性。     

A novel hyper-chaotic image encryption scheme based on quantum genetic algorithm and compressive sensing

Over the last few years, lots of chaotic image encryption schemes have been proposed. However, most of the schemes are permutation-diffusion architectures which still have some shortcomings, such as weak key streams, small key spaces, small information entropy, and so on. To eliminate the above weaknesses, in this paper, we propose a hyper-chaotic image encryption scheme based on quantum genetic algorithm (QGA) and compressive sensing (CS), which is a new image encryption scheme and has not been proposed so far. Firstly, QGA can update the population with the quantum rotation gate, which can enhance the randomness of the population and avoid falling into local optimum. Then compressive sensing technology is used to reduce data storage and speed up the encryption and decryption process. Moreover, we utilize the SHA-512 hash function of the plain image to calculate the initial values of the hyper-chaotic system, which is capable of enhancing the relationships between encryption schemes and plain images. The simulation experiments and security analysis reveal that the proposed scheme is more efficient in resisting statistical attack and plaintext attack and shows better performance in peak signal-to-noise ratio (PSNR) and information entropy compared with other image encryption schemes based on chaos theory.