基于密度峰值优化的模糊C均值聚类算法

针对传统模糊C均值聚类算法和基于K-means++优化聚类中心的模糊C均值算法存在初始聚类中心敏感、聚类速度收敛慢、聚类算法需要人为给定聚类数目等缺陷,受密度峰值聚类算法（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP）的启发,提出了基于密度峰值算法优化的模糊C均值聚类算法,自适应产生初始聚类中心,确定聚类数目,并优化算法收敛过程。实验结果表明,改进后的算法与传统模糊聚类C均值算法相比能够准确地得到簇的数目,性能有明显的提高,并加快算法的收敛速度,达到相对更好的聚类效果。     

基于Nystr(o)m密度值逼近的减法聚类

针对大规模数据集减法聚类时间复杂度高的问题,提出一种基于Nyst(o)m密度值逼近的减法聚类方法.特别适用于大规模数据集的减法聚类问题,可极大程度降低减法聚类的时间复杂度.基于Nystr(o)m逼近理论,结合经典减法聚类样本密度值计算的特点,巧妙地将Nystr(o)m理论用于减法聚类未采样样本之间密度权值矩阵的逼近,从而实现了对所有样本的密度值逼近,最后沿用经典减法聚类修正样本密度值的方法,实现整个减法聚类过程.将本文算法在人工数据、标准彩色图像及UCI数据集上进行了实验,详细说明了本文算法利用少数采样样本逼近多数未采样样本密度权值、密度值以及进行减法聚类的详细过程,并给出了聚类准确率、耗时及算法性能加速比.实验结果表明,与经典的减法聚类相比,本文算法在不影响聚类结果的情况下,对于较大规模数据集,可显著降低减法聚类的时间复杂度,极大程度地提高减法聚类的实时性能.     

优化分配策略的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法在面对复杂结构数据集时容易出现分配错误的问题,提出一种优化分配策略的密度峰值聚类算法(ODPC)。新算法首先引入参数积γ,扩大了聚类中心的选取范围;然后使用改进的数据点分配策略,对数据集的数据点进行基于相似度指标MS的重新分配,进一步优化了簇类中点集的分配;最后使用dc近邻法优化识别数据集的噪声点。在人工数据集及UCI真实数据集上的实验均可证明,新算法能够在优化噪声识别的同时,提高复杂流形数据集中数据点分配的正确率,并取得比DPC算法、DenPEHC算法、GDPC算法更好的聚类效果。     

结合鲸鱼优化算法的自适应密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法(DPC)的聚类结果对截断距离dc的取值较为敏感、手动选取聚类中心存在着一定主观性的问题,提出了一种结合鲸鱼优化算法的自适应密度峰值聚类算法(WOA-DPC).利用加权的局部密度和相对距离乘积的斜率变化趋势实现聚类中心的自动选择,避免了手动选取导致的聚类中心少选或多选的情况;考虑到合理的截断距离dc...     

基于最优投影的半监督谱聚类算法

针对谱聚类算法在解决高维、大数据量的聚类问题时出现的效率不高和准确率明显下降的问题进行了研究,并且在研究基础上结合最优投影理论和Nystr?m抽样提出了基于最优投影的半监督谱聚类算法(SSOP, Semi-supervised Spectral Clustering based on the optimal projection)。该算法从高内聚低耦合的聚类目标出发,根据少量的监督信息计算类内以及类间离散度求得最优投影方向,从而区分各属性的重要程度,在此基础上使用了Nystr?m抽样来降低特征分解时间复杂度以达到在提高聚类算法准确率的基础上提高算法的效率。实验结果表明,该方法能够有效的提高聚类的准确率和效率。     

基于密度比例的密度峰值聚类算法

CFSFDP（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks）是一种新的基于密度的聚类算法。该算法可以对非球形分布的数据聚类,有待调节参数少、聚类速度快等优点。但是对于类簇间密度相差较大的数据,该算法容易遗漏密度较小的类簇而影响聚类的准确率。针对这一问题,提出了基于密度比例峰值聚类算法即R-CFSFDP。该算法将密度比例引入到CFSFDP中,通过计算样本数据的密度比峰值来提高数据中密度较小类簇的辨识度,进而提升整体聚类的准确率。基于9个常用测试数据集（2个人工合成数据集,7个UCI数据集）的聚类实验结果表明,对于类簇间密度相差较大和类簇形状复杂的数据聚类问题,R-CFSFDP能够使得类簇中心更加清晰、易确定,聚类结果更好。     

Ball-Tree优化的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法DPC（clustering by fast search and find of density peaks）时间复杂度高、准确度低的缺陷,提出了一种基于Ball-Tree优化的快速密度峰值聚类算法BT-DPC。算法利用第[k]近邻度量样本局部密度,通过构建Ball-Tree加速密度[ρ]及距离[δ]的计算;在类簇分配阶段,结合[k]近邻思想设计统计学习分配策略,将边界点正确归类。通过在UCI数据集上的实验,将该算法与原密度峰值聚类算法及其改进算法进行了对比,实验结果表明,BT-DPC算法在降低时间复杂度的同时提高了聚类的准确度。     

自适应聚类中心策略优化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法（DPC）是一种简单高效的无监督聚类算法,能够快速找到聚类中心完成聚类。该算法通过截断距离定义局部密度未考虑样本点的空间分布特征;通过决策图选择聚类中心点,具有较强人为主观性;在分配样本点时采用单一分配策略,易产生连带错误。因此提出一种自适应聚类中心策略优化的密度峰值聚类算法（ADPC）,采用共享近邻定义两点之间的相似性度量,重新定义了局部密度,使局部密度反应样本间的空间分布特征;通过相邻点之间斜率差分确定样本密度ρ与相对距离δ的乘积γ值的“拐点”,并对γ进行幂函数变换,以提高潜在聚类中心与非聚类中心的区分度,利用决策函数确定潜在的聚类中心,再通过潜在聚类中心之间距离均值自适应确定真实聚类中心;优化了非聚类中心点的分配策略。通过在UCI以及人工数据集上进行实验,该算法都可以自适应准确选定聚类中心,且在一定程度上提高了聚类性能。     

密度峰值聚类算法综述

密度峰值聚类(density peak, DPeak)算法是一种简单有效的聚类算法,它可将任意维度数据映射成2维,在降维后的空间中建构出数据之间的层次关系,可以非常容易地从中挑选出密度高、且与其他密度更高区域相隔较远的数据点.这些点被称为密度峰值点,可以用来作为聚类中心.根据建构好的层次关系,该算法提供了2种不同的方式完成最后聚类:一种是与用户交互的决策图,另一种是自动化方式.跟踪了DPeak近年来的发展与应用动态,对该算法的各种改进或变种从以下3方面进行了总结和梳理：首先,介绍了DPeak算法原理,对其在聚类算法分类体系中的位置进行了讨论.将其与5个主要的聚类算法做了比较之后,发现DPeak与均值漂移聚类算法(mean shift)有诸多相似之处,因而认为其可能为mean shift的一个特殊变种.其次,讨论了DPeak的几个不足之处,如复杂度较高、自适应性不足、精度低和高维数据适用性差等,将针对这些缺点进行改进的相关算法做了分类讨论.此外,梳理了DPeak算法在不同领域中的应用,如自然语言处理、生物医学应用、光学应用等.最后,探讨了密度峰值聚类算法所存在的问题及挑战,同时对进一步的工作进行展望.     

基于相对密度的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法在处理密度不均匀的数据集时易将低密度簇划分到高密度簇中或将高密度簇分为多个子簇,且在样本点分配过程中存在误差传递问题。提出一种基于相对密度的密度峰值聚类算法。引入自然最近邻域内的样本点信息,给出新的局部密度计算方法并计算相对密度。在绘制决策图确定聚类中心后,基于对簇间密度差异的考虑,提出密度因子计算各个簇的聚类距离,根据聚类距离对剩余样本点进行划分,实现不同形状、不同密度数据集的聚类。在合成数据集和真实数据集上进行实验,结果表明,该算法的FMI、ARI和NMI指标较经典的密度峰值聚类算法和其他3种聚类算法分别平均提高约14、26和21个百分点,并且在簇间密度相差较大的数据集上能够准确识别聚类中心和分配剩余的样本点。     

基于网格近邻优化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类(DPC)将数据样本点的局部密度和相对距离进行结合,能对任意形状数据集进行聚类处理,但密度峰值聚类算法存在主观选择截断距离、简单分配策略和较高时间复杂度等问题。为此,提出了一种基于网格近邻优化的密度峰值聚类算法(KG-DPC算法)。首先对数据空间进行网格化,减少了样本数据点之间距离的计算量;在计算局部密度时不仅考虑了网格自身的密度值,而且考虑了周围k个近邻的网格密度值,降低了主观选择截断距离对聚类结果的影响,提高了聚类准确率,设定网格密度阈值,保证了聚类结果的稳定性。通过实验结果表明,KG-DPC算法比DBSCAN、DPC和SDPC算法在聚类准确率上有很大提升,在聚类平均消耗时间上DPC、SNN-DPC和DPC-NN算法分别降低38%、44%和44%。在保证基本聚类准确率的基础上,KG-DPC算法在聚类效率上有特定优势。     

基于改进密度峰值聚类的路网划分方法

城市路网的合理划分对于优化区域交通控制以及协调策略的实施具有重要意义。为提高道路通行效率,提出基于密度峰值聚类算法的城市路网划分方法,首先,综合考虑交叉口静态和动态因素的影响,构建相邻交叉口的关联度模型,为合理量化交叉口之间的关联程度提供定量描述。其次,提出改进的密度峰值聚类算法,结合相邻交叉口之间的关联度对路网区域进行划分。针对密度峰值聚类算法中局部密度在不同规模数据集上差异较大的问题,引入KNN的思想,重新对局部密度进行描述,其次为避免算法聚类中心人工选取的主观性导致的误差问题,采用肘部法则实现聚类中心的自动选取。实验结果表明,与改进的Newman算法及Ncut算法相比,提出的改进算法在优化子区平均匀质度上可分别降低12.5%和22.8%,提高了控制子区的划分效果,使区域划分效果更合理。     

基于密度峰值的混合型数据聚类算法设计

针对k-prototypes算法无法自动识别簇数以及无法发现任意形状的簇的问题,提出一种针对混合型数据的新方法：寻找密度峰值的聚类算法。首先,把CFSFDP（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks）聚类算法扩展到混合型数据集,定义混合型数据对象之间的距离后利用CFSFDP算法确定出簇中心,这样也就自动确定了簇的个数,然后其余的点按照密度从大到小的顺序进行分配。其次,研究了该算法中阈值（截断距离）及权值的选取问题：对于密度公式中的阈值,通过计算数据场中的势熵来自动提取;对于距离公式中的权值,利用度量数值型数据集和分类型数据集聚类趋势的统计量来定义。最后通过在三个实际混合型数据集上的测试发现：与传统k-prototypes算法相比,寻找密度峰值的聚类算法能有效提高聚类的精度。     

基于Spark并行的密度峰值聚类算法

针对FSDP聚类算法在计算数据对象的局部密度与最小距离时,由于需要遍历整个数据集而导致算法的整体时间复杂度较高的问题,提出了一种基于Spark的并行FSDP聚类算法SFSDP。首先,通过空间网格划分将待聚类数据集划分成多个数据量相对均衡的数据分区;然后,利用改进的FSDP聚类算法并行地对各个分区内的数据执行聚类分析;最后,通过将分区间的局部簇集合并,生成全局簇集。实验结果表明,SFSDP与FSDP算法相比能够有效地进行大规模数据集的聚类分析,并且算法在准确性和扩展性方面都有很好的表现。     

基于自适应可达距离的密度峰值聚类算法

针对基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）算法中截断距离需要人工选取,以及最近邻分配带来的误差导致的在具有不同密度簇的复杂数据集上的聚类效果不佳的问题,提出了一种基于自适应可达距离的密度峰值聚类（ARD-DPC）算法。该算法利用非参数核密度估计方法计算点的局部密度,根据决策图选取聚类中心,并利用自适应可达距离分配数据点,从而得到最终的聚类结果。在4个合成数据集和6个UCI数据集上进行了仿真实验,将所提算法ARD-DPC与基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）、基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）、基于密度自适应距离的密度峰聚类（DADPC）算法进行了比较,实验结果表明,相比其他三种算法,ARD-DPC算法在7个数据集上的标准化互信息（NMI）、兰德指数（RI）和F1-measure取得了最大值,在2个数据集分别取得F1-measure和NMI的最大值,只对模糊度较高、聚类特征不明显的Pima数据集聚类效果不佳;同时,ARD-DPC算法在合成数据集上能准确地识别出聚类数目和具有复杂密度的簇。     

基于密度自适应邻域相似图的半监督谱聚类

谱聚类是基于谱图划分理论的一种聚类算法,传统的谱聚类算法属于无监督学习算法,只能利用单一数据来进行聚类。针对这种情况,提出一种基于密度自适应邻域相似图的半监督谱聚类（DAN-SSC）算法。DAN-SSC算法在传统谱聚类算法的基础上结合了半监督学习的思想,很好地解决了传统谱聚类算法无法充分利用所有数据,不得不对一些有标签数据进行舍弃的问题;将少量的成对约束先验信息扩散至整个空间,使其能更好地对聚类过程进行指导。实验结果表明,DAN-SSC算法具有可行性和有效性。     

基于局部密度和测地距离的谱聚类

传统根据[K]-近邻图计算测地距离的方法,虽然能够发现流形分布数据间的相似关系,但是当不同类的点存在粘连关系时,依此计算相似度时不能体现样本间的真实关系,从而无法有效聚类。针对传统测地距离计算相似度的方法不能有效处理粘连数据集的问题,提出了基于局部密度和测地距离的谱聚类方法。计算样本的局部密度,寻找每个样本点的最近高密度点,并选择边缘点和非边缘点;在边缘点和其最近高密度点之间构造边、非边缘点之间的[K]个近邻点构造边,依此计算测地距离和相似度并进行聚类。在人工数据集和UCI数据集上的实验表明,该算法在处理粘连数据集时有效提高了聚类准确率。     

基于MapReduce和改进密度峰值的划分聚类算法

对于基于划分的聚类算法随机选取初始聚类中心导致初始中心敏感,聚类结果不稳定、集群效率低等问题,提出一种基于MapReduce框架和改进的密度峰值的划分聚类算法(based on MapReduce framework and im-proved density peak partition clustering algorithm,MR-IDPACA).首先,通过自然最近邻定义新的局部密度计算方式,将搜索样本密度峰值点作为划分聚类算法的初始聚类中心;其次针对算法在大规模数据下运行时间复杂,提出基于E2LSH(exact Euclidean locality sensitive hashing)的一种分区方法,即KLSH(K of locality sensitive hashing).通过该方法对数据分区后结合MapReduce框架并行搜寻初始聚类中心,有效减少了算法在搜索初始聚类中心时的运行时间;对于MapReduce框架中的数据倾斜问题,提出ME(multistage equilibrium)策略对中间数据进行多段均衡分区,以提升算法运行效率;在MapReduce框架下并行聚类,得到最终聚类结果.实验得出MR-IDPACA算法在单机环境下有着较高的准确率和较强的稳定性,集群性能上也有着较好的加速比和运行时间,聚类效果有所提升.     

基于密度峰值的网格聚类算法

2014年提出的密度峰值聚类算法,思想简洁新颖,所需参数少,不需要进行迭代求解,而且具有可扩展性。基于密度峰值聚类算法提出了一种网格聚类算法,能够高效地对大规模数据进行处理。首先,将N维空间粒化为不相交的长方形网格单元;然后,统计单元空间的信息,利用密度峰值聚类寻找中心点的思想确定中心单元,即中心网格单元被一些低局部密度的数据单元包围,而且与比自身局部密度高的网格单元的距离相对较大;最后,合并与中心网格单元相近网格单元,从而得出聚类结果。在UCI人工数据集上的仿真实验结果表明,所提算法能够较快得出聚类中心,有效处理大规模数据的聚类问题,具有较高的效率,与原始的密度峰值聚类算法相比,在不同数据集上时间损耗降低至原来的1/100~1/10,而精度损失维持在5%~8%。