多重二次曲面插值法在地质曲面拟合中的应用

介绍了一种适合于非网格休样品点研究区域的插值方法－多重二次曲面函数插值法。这种方法运用二次基本曲面函数作为插值的基函数,数学方法简单,易于编程实现。该方法对原始数据的边界和分布情况要求不高,适合于处理分散的和非网格化的数据。将该方法引入煤层地质曲面逼近,效果良好。     

基于离散点的二次曲面识别及参数提取

在逆向工程中,基于测量数据点识别并提取二次曲面是非常重要的.将二次曲面用统一形式表示,利用基于实数编码的遗传算法针对离散数据点进行二次曲面代数方程提取,并进一步判别二次曲面类型.数值实验结果证明了此算法的有效性、鲁棒性和精确性.     

基于区域分割与约束逼近的二次曲面重建

从散乱数据中有效地分离出特征与约束是表达原始产品设计意图的关键.基于点的连通性及同一特征曲面数据点估算法矢、曲率的相似性,并在特征曲面拟合误差控制下实现了空间散乱数据二次曲面数据的自动分离;应用二次曲面的几何参数表达建立了二次曲面整体约束逼近的最优化数学模型,将几何约束情况下的二次曲面重建转化为数学模型的求解,使重建的CAD模型可有效再现二次曲面之间的几何约束.工程应用实例表明:该方法稳定可靠,可显著提高反求工程CAD建模效率及重建模型精度.     

图像的二次曲面编码

提出一种二次曲面逼近图像编码方法．首先将原图像分割为若干子图像,然后,对于每一个子图像,找到一个最佳的二次曲面,并用其上的点逼近图像的像点．于是,只需要对该二次曲面的六个描述参数进行编码,对标准图像进行的实际编码结果,证明了所提出的方法的正确性．     

图像的二次曲面编码

提出一种二次曲面逼近图像编码方法。首先将原图像分割为若干子图像,然后,对于每一个子图像,找到一个最佳的二次曲面,并用其上的点逼近图像的像点。于是,只需要对该二次曲面的六个描述参数进行编码,对标准图像进行的实际编码结果,证明了所提出的方法的真确性。     

油藏Voronoi网格化的研究

Voronoi网格具有很强的灵活性和局部正交等特点,可以把局部细分网格与基本粗化网格有效地结合在一起,满足了油藏数值模拟技术对于大范围粗格化模拟、局部精细化描述的需要.对Voronoi网格的生成技术进行了分析和研究,提出了一种新的生成方法:把油藏区域按断层、井层、基层分层,针对不同层,采用不同的几何模型布点,最后采用间接法构造Voronoi网格.从计算几何的角度把层干扰归纳为点与点、点与线和线与线3类,并给出了相关的解决措施,重点对断层与垂直井、水平井的干扰进行处理.通过Voronoi网格化模型,验证了该算法的正确性和有效性.     

弹道式杀爆弹打击掩蔽库飞机方案的优化方法

为了评估弹道式杀爆弹打击掩蔽库飞机的经济性与可行性，以某典型飞机与单机/双机掩蔽库为研究对象，基于一/二次曲面拟合的思路，构建了飞机与掩蔽库的三维曲面模型；根据破片速度与位置模型，结合坐标系转换关系，给出了弹目交会算法；建立了飞机的毁伤树模型，得到了飞机毁伤概率计算方法；为了降低弹目交会计算量，提出了将目标区域网格化，网格点作为备选瞄准点的寻优策略，以及基于积分法的飞机平均毁伤概率计算方法；以全部飞机整体毁伤效果最优为目标，提出了基于改进粒子群算法的最小耗弹量与最优瞄准点寻优算法，并给出了打击方案优化方法；开展了杀爆弹对单机/双机掩蔽库飞机的打击方案优化仿真，仿真结果表明，低爆高、小CEP、多瞄准点组合打击等策略可有效降低最小耗弹量。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,贯穿点,相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

用仿射对应求4点椭圆的方法及应用

本文是应用仿射对应原理,以椭圆曲线上4个点及其中心,求作椭圆的方法。以及用此方法解决某些一般形式的二次曲面中的一些几何作图问题。     

地震数据网格化方法研究

离散数据网格化是科学和工程研究领域中数据处理的核心技术,同时它也是科学可视化的前提。由于经济和地理条件的限制,在实际数据采集过程中采集到的地震数据是有限的,因此在处理地震数据的过程中进行数据补插网格化是必不可少的。本文介绍了四类网格化方法:趋势面拟合、插值、综合法(残差叠加法)、克里金法(Kriging),重点阐述了Kriging方法及其在地震数据网格化中的应用。     

数字散斑相关的亚像素搜索方法比较

针对数字散斑相关方法中的二次曲面拟合、高斯曲面拟合、双线性插值、梯度法等常用的亚像素搜索技术进行了研究,建立亚像素搜索实验系统,对上述亚像素搜索技术的精度和效率进行了比较分析.结果表明,在上述几种方法中梯度法的搜索精度最高.     

广义延拓插值法在气压数据处理中的应用

根据一种新的逼近思想——广义延拓插值法，构造出气压数据逼近的广义延拓插值模型。并分别应用线性插值法、拟合法和广义延拓插值模型。并分别应用线性插值法、拟合法和广义延拓插值法对气象中的气压数据实行逼近计算，结果对比表明采用广义延拓逼近方法这种数学模型去处理气压函数，既可以在分片边界点上满足插值条件，并比线性插值光滑；又可以充分利用分片插值区域的周围结点(包括内点)的信息、现实分片最佳拟合，并且不会出现拟合法逼近中的台阶性突变。     

A general,fast and robust B-spline fitting scheme for micro-line tool path under chord error constraint

The discontinuity of linear tool path(or G01 blocks) brings about unnecessary feedrate deceleration and fluctuation during machining. To improve the continuity, the linear tool path is usually smoothed by the local transition method or the global fitting method. For micro-line tool path, the transition method will significantly decrease the machining efficiency and introduce feedrate fluctuation. The global fitting method cannot be directly used in the NC interpolation because the indispensable chord error checking and iterative fitting processes are computation-intensive. This paper presents a general, fast and robust B-spline fitting scheme under chord error constraint for high speed interpolation of micro-line tool path. The proposed fitting method guarantees the chord error by utilizing the strong convex hull property of B-spline curves. The knot vector and control points are initially generated by a progressive iterative approximation method and locally refined to conform to the chord error constraint by using an analytical method. The analytical approximation and refining methods avoid solving a linear system of equations that is necessary in the standard B-spline fitting method. The feasibility and efficiency of the proposed scheme has been verified via simulations and experiments. Compared with the traditional fitting method, the proposed scheme can strictly constrain the chord error and can significantly decrease the computational load. Compared with the transition scheme, the proposed scheme can significantly increase the machining efficiency for the same micro-line tool path under the same chord error tolerance.     

一元和二元函数的数据建模方法及其在火电机组中的应用

研究了一元函数和二元函数的数据建模问题,给出了2种一元函数数据建模方法(基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法和基于曲线拟合的分段直线拟合方法)及1种二元函数数据建模方法(分段直线拟合插值混合型建模方法),并将其应用于某600 MW超临界火电机组负荷特性的建模中。研究结果表明:这些方法在建模中是有效的; 2种一元函数数据建模方法均具有直线分段数可控、数据适用性广等优点。相比基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法,基于曲线拟合的分段直线拟合方法具有算法简单、可自动确定分段节点等优点,相比已有的二元函数数据建模方法,分段直线拟合插值混合型建模方法具有灵活性高、通用性强、模型形式简单等优点。将给出的数据建模方法开发成软件,可以通过交互的方式十分方便地完成从历史数据到一元或二元函数模型的建模全过程。     

遗传算法参数寻优的分形插值方法研究

分形插值是一种构造分形曲线的方法。分形插值方法中的垂直比例因子的大小影响拟合函数曲线的起伏，控制插值曲线的拟合精度。该文在深人分析分形插值方法的基础上，结合遗传算法可以有导向的实现参数随机搜索优化的特点，将其应用到分形插值自由参数的选取中，实现分形插值曲线与实际函数的最佳拟合。仿真结果验证了遗传算法在垂直比例因子的寻优上的有效性。     

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法.首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点.然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好.     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题.以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性.算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少.     

线性插值方法在PT励磁特性曲线求取中的应用

为求取较为精确PT励磁特性曲线,引入了线性插值方法.首先对测量的伏安特性数据的线性区数据进行线性插值,线性区数据和整体数据增多,相应地增加了线性区数据的权重;然后对于PT励磁特性曲线模型,在深度饱和区之前对PT励磁特性曲线取7次多项式,在深度饱和区采用线性模型;最后,综合运用上述插值后数据、最小二乘法对PT励磁特性曲线模型进行拟合.线性插值的方法一方面解决了线性区数据样本点不足的问题;另一方面计算实例表明线性插值方法提高了励磁特性曲线在线性区和深度饱和区之前的饱和区的拟合精度,同时对于深度饱和区采用线性模型的方法,使得深度饱和区拟合精度没有降低.这样从整体上提高了PT励磁特性曲线模型的拟合精度.