垂足单形的一个几何不等式及应用

n 维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形作为 Eⁿ 中的一种基本凸体，它的几何性质非常具有一般性.关于 n 维单形的几何不等式研究，近期建立了许多重要几何不等式，然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少，只建立了 n 维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了 n 维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的 n 维 Euler 不等式的一些推广.     

有关单形内点的一个不等式及应用

本获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式，它蕴含了n维Euler不等式。     

关于内接单形的两个不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间En中单形与其内接单形的几何不等式问题,建立了内接单形的两个几何不等式,应用它得到了n维Euler不等式的推广.     

关于n维单形体积的几何不等式

利用几何不等式的理论与方法研究n维单形与其旁心生成的单形体积之间关系。将二维Klamkn不等式向高维推广，建立了n维欧氏空间E^n中n维单形体积的一类几何不等式，从而获得了n维情形的Klamkin不等式．     

n维单形的两个不等式

利用解析方法和几何不等式理论，研究了Ceva单形的几何不等式问题，建立了单形和它的Ceva单形外接球半径与内切球半径的两个不等式。     

关于Gerber不等式的改进及其应用

应用几何不等式的理论与方法，研究了单形内点的不等式问题，给出关于n维单形Gerber不等式的推广，并应用它推广了n维Euler不等式与其他一些重要几何不等式．     

n维Euler不等式的改进

应用距离几何理论和解析方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系,以及单形体积与棱长之间的不等式关系．将欧氏平面上三角形的Finsler-Hadwiger不等式推广到n维单形,给出了n维Euler不等式的一个改进．     

n维Euler不等式的改进

本文给出了n维Euler不等式的一些推广,建立了n维单形一些新的几何不等式。     

涉及两个单形的几何不等式

建立了涉及两个 n维单形的几个不等式 ,推广了一些重要几何不等式。     

关于n维单形k维顶角的正弦定理

利用度量几何的理论和方法研究了n维单形的正弦定理，提出了n维欧氏空间Eⁿ中n维单形k维顶角的概念，建立了n维单形k维顶角的正弦定理，该定理不同于已有的单形正弦定理，与三角形正弦定理在内容和形式上是完全统一的.n维单形k维顶角的正弦定理应用很广泛，也很方便，应用它获得单形k维顶角的一类几何不等式，作为其特例得到了已有的一些结果.     

基于不动点理论的改进遗传算法及其应用

针对遗传算法的遗传效率问题,引入不动点理论的“剖分—标号—剖分”思想,通过寻找全标单纯形来对最优解进行定位,对全标单纯形再次剖分,寻找其内部的全标单纯形,使最优解得范围进一步缩小。遗传算法按相对适应度大小随机选取全标单纯形内的点作为初始化群体,极大地提高了遗传算法的效率。将遗传变异区间化,锁定在全标单纯形内或附近单纯形,使得最优解的精确度也得到极大地提高。     

人脸动画中逼真纹理映射的方法

生成真实感人脸纹理细节是人脸动画中的重要组成部分.根据人脸纹理映射部位定位准确和形象逼真的要求,提出了采用MPEG-4标准确定人脸模型特征点的位置,在照片纹理上标注特征点,分区域自动计算三维人脸纹理坐标,实现人脸纹理映射的方法.实验结果表明,使用该方法,人脸纹理映射部位定位准确、效果良好.     

基于局部多特征融合的三维人脸识别方法

为了克服表情变化对三维人脸识别的影响,提出一种基于局部多特征融合的三维人脸识别方法.该方法首先根据中心侧影线提取鼻尖点,并以鼻尖点作为基准点制定窗口; 然后利用形状索引值在窗口内提取关键点,并计算每个关键点和其区域的多维度特征后将其融合成特征向量; 最后采用相似度匹配方法进行人脸识别,并以匹配点数最多的特征向量作为最终的识别结果.实验结果表明,该方法的识别率到达97.7%,且具有较好鲁棒性,同时优于文献[4]、[6]和文献[7]的方法; 因此,该方法可为有效解决表情变化对三维人脸识别的影响提供参考.     

平面二次包络环面蜗轮副三维建模与数控仿真

在利用空间微分几何理论建立的平面二次包络传动副啮合齿面方程的基础上 ,建立了基于 Auto CAD的蜗轮副实体模型 ,对建模过程进行了详细的分析。同时提出了基于齿面离散点得到数控加工代码的一种数控加工方法 ,并以中心距 a=2 4 0 mm,传动比 i=4 0为参数的平面二次包络传动副为实例进行了建模和数控仿真。为实现平面二次包络传动副的数控加工提供理论依据     

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅲ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在 端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(2n,2n)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直 和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与高阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分 类与描述。     

人脸识别中基准点的选取与特征点定位

提出了一种基准点选取的新方法,为实现不同性别人脸图像的识别开辟了一条可行之路,还提出了去除眼镜对眼域定位影响的“峰定位法”,为解决戴眼镜人脸图像的识别问题提供了一个行之有效的方法．实验表明,文中方法对特征点定位准确,速度快．     

一种构建三维人体模型的方法

本文针对网上三维物体显示的需要,介绍了开发工具java3D的特点。在深入分析3DS文件结构的基础上,通过读取3DS建立的三维人体文件数据,根据人体模型数据的特点,使用散乱数据点三角剖分技术形成曲面三角面逼近建立了三维人体模型,并开发了一套基于java3D的三维人体展示系统。     

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅵ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在 端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(n,n)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直 和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶对称微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型 的分类与描述。     

最佳格点集在最小二乘法中的应用

本文提出了数论近似分析中的最佳格点集在最小二乘法中的应用,并从理论上分析了这种配点方法的合理性和优越性。这种方法将为最小二乘法提供了一种简洁,公式化的布点格式,它将有助于建立通用的最小二乘法程序,并且从数值积分的角度看,具有较高的精度。文中给出的板弯曲问题中的具体应用,从实践上证实了这一点。