基于极大熵牛顿法求解绝对值方程

针对绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题,在假设矩阵A的奇异值大于1时,给出了求解绝对值方程的一个新方法。通过引入一种极大熵函数将绝对值方程进行光滑化处理,进而把绝对值方程转换为光滑非线性方程组,然后利用极大熵牛顿法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。     

基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组*

针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。     

基于差分进化—单纯形混合算法求解绝对值方程*

绝对值方程Ax-｜x｜=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1（这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根）时, 给出了一种求解绝对值方程的新方法：差分进化—单纯形混合算法。该混合算法充分发挥了差分进化算法的群体搜索性和单纯形算法的局部细致搜索性,同时也克服了差分进化算法后期搜索效率降低和单纯形算法对初始点敏感的缺陷。数值实验表明所设计的混合算法是有效的。     

绝对值方程的交叉熵蝙蝠算法求解

针对绝对值方程这一NP-难问题和其转换为无约束优化问题具有不可微的特点,一种交叉熵蝙蝠算法被构建.该算法将基于方差最小化、重要性抽样和Kullback-Leibler距离的交叉熵随机优化算法嵌入到基于仿生学的蝙蝠算法中,充分发挥交叉熵方法的随机性、自适应性和鲁棒性,有效抑制蝙蝠算法的早熟收敛现象,提高优化性能.数值结果表明,新算法具有全局搜索能力强、计算精度高和数值稳定性好等特点,也适用于高维绝对值方程问题.     

求解绝对值方程的捕鱼算法

提出一种求解绝对值方程的捕鱼算法。算法首先将绝对值问题转化为一个最小化问题,然后使用三种搜索模式对目标函数进行寻优。数值实验结果表明,与粒子群算法和人群搜索算法以及他们的改进算法相比,所提算法不仅获得了稳定的求解结果,而且在最小值、最大值、平均值和方差等指标上均明显优于其他对比算法。     

求解互补问题的极大熵差分进化算法*

针对传统算法无法获得互补问题多个最优解的困难, 提出了求解互补问题的差分进化算法。首先利用NCP函数, 将互补问题转换为一个非光滑方程组问题, 然后用凝聚函数对其进行光滑化, 进而把互补问题的求解转换为无约束优化问题, 利用差分进化算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现, 数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。     

.求解小批量流水线调度问题的混合微粒群算法*

针对基于交货期的小批量流水线调度问题,提出了一种微粒群优化算法。其中利用最小位置值(smallest position value,SPV)规则,使具有连续本质的微粒群算法能直接应用于调度问题,并通过动态调整参数平衡算法的全局搜索和局部搜索的能力。针对微粒群算法容易陷入局部最优的缺陷,利用模拟退火算法的概率突跳机制改进其优化性能,并设计了三种微粒群模拟退火混合算法。最后,仿真实验表明所得算法具有良好的寻优特性与运算效率。     

自适应搜索区域的微粒群优化算法

基于基本微粒群优化算法搜索后期,众多微粒都拥挤在历史最优位置周围进行重复性无效搜索这一现象,提出一种改进的微粒群算法--自适应搜索区域的微粒群优化算法,其主要思想为:每当搜索进行到当前设定的一个最大迭代次数时(即,微粒在全局历史最优位置周围徘徊进行无效搜索时),在原搜索区域的基础上,重新构造一个较小的搜索区域,并重新初始化微粒,继续进行搜索,最终获得最优解.对3个常用标准测试函数进行优化计算,仿真结果表明,该算法具有比基本微粒群优化算法更好的优化性能.     

用自适应离散微粒群算法求解旅行商问题

提出一种求解GTSP问题的自适应离散PSO算法,同时考虑到多种算法的混合,利用调节算子和交换序对PSO算法进行改进.通过对Buramal14,Oliver30和Eil51等测试数据进行实验,证明新算法不仅收敛速度快、鲁棒性更好,而且新的算法对于Burma14和Oliver30更易求得它们的最优解。     

具有群活性感知的自适应微粒群算法

算法结构和对信息的利用能力是影响算法性能的重要因素.标准微粒群算法简洁易用,然而在其寻优过程中,每个粒子仅仅向自身历史最优经验和种群历史最优经验学习,未能有效利用寻优过程中其他粒子的经验和状态信息;另外,单纯的基于二阶差分方程的迭代寻优方式在算法结构上增大了算法陷入局部最优的概率.为了从算法结构上减少微粒群算法早熟收敛和陷入局部最优的情况,本文提出了一种具有群活性感知的自适应微粒群算法:通过引入群活性对当前的寻优状态进行描述,然后根据群活性自适应地改变粒子的拓扑结构和搜索模式,在一定程度上增强了微粒群算法的全局收敛能力.基准函数测试结果证明了本算法的有效性和特点.     

一类不可微方程组的区间算法

针对不可微方程组—绝对值方程Ax+B|x|=b的数值解问题进行研究, 提出了通过构造极大熵函数和新的区间算子对方程进行求解的区间极大熵算法。该算法能同时求出绝对值方程的近似解和估算其近似解的误差限, 并在A的奇异值全部大于|B|的奇异值时, 证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的。理论分析和数值结果均表明提出的算法是有效的。     

一类非线性极小极大问题的改进粒子群算法

针对一类非线性极小极大问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用改进的粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将无约束和有约束极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后用数学中的外推方法给出一个新的粒子位置更新公式,并应用这个改进的粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快﹑数值稳定性好,是求解非线性极小极大问题的一种有效算法。     

红外图像自适应增强的模糊粒子群优化算法

针对红外图像目标与背景区分不明显、对比度低的特点;把粒子群优化算法应用到红外图像增强中;提出了红外图像自适应增强的模糊粒子群优化算法。灰度变换增强是红外图像增强的首选方法之一;而选取适当的阈值是其取得良好的增强效果的有力保证。该算法通过粒子群优化算法来寻求最大熵准则下的自适应阈值;然后用模糊灰度变换增强方法自适应地拉伸红外图像灰度;增强图像。仿真实验表明;相对于常见的直方图处理;该算法能降低红外图像中背景对目标的影响;能提高红外图像的对比度。     

基于模糊Havrda-Charvát熵与混沌PSO算法的红外人体图像分割

针对红外人体图像成像质量较差的问题,提出一种基于模糊Havrda-Charvát熵的快速阈值分割方法.首先应用Z形及S形隶属度函数把图像灰度直方图信息转换到模糊域,定义图像背景与目标的模糊Havrda-Charvát熵;然后提出一种基于Tent映射的混沌粒子群优化算法,把隶属度函数参数组合作为粒子,根据最大熵原理确定参数的最佳组合,再由最佳隶属度函数参数计算得到图像的最佳分割阈值.在真实红外人体图像集上与几种经典的图像阈值方法进行对比实验的结果,说明了该方法的有效性和鲁棒性.     

灰色Verhulst模型参数估计的一种新算法

灰色Vethulst模型主要用来描述数据具有饱和状态的过程,模型中的参数估计一般都采用最小二乘准则,而模型检验采用与最小一乘相关的准则,提出基于最小一乘准则估计模型参数,统一了模型参数估计和精度检验的准则.得到新的预测公式;然后采用新的群体智能算法-粒子群算法来求解此最小一乘的参数.由于算法避开了求解背景值.在非等时距情况下同样适用.数值计算结果表明,用文中方法确定模型参数是精确有效的,提高了模型的预测精度,扩大了模型的适用范围.     

基于自适应惯性权重的均值粒子群优化算法

针对粒子收敛速度慢、搜索精度不高和算法性能在很大程度上依赖参数选取等缺点,提出了一种基于自适应惯性权重的均值粒子群优化算法。对算法中的惯性权重参数采用动态自适应变化方式,在迭代过程中根据粒子适应度差值将种群划分为三个等级,对不同等级的粒子采用不同的惯性权重策略,使粒子能根据自己所处的位置选择合适的惯性权重值,更快地收敛到全局最优位置;同时分别用个体极值和全局极值的线性组合取代PSO算法中的全局最优位置与个体最优位置。通过实验仿真与对比,验证了新算法性能优于标准PSO及其它一些改进的PSO算法,能够用较少的迭代次数找到最优解,具有更快的收敛速度和更高的收敛精度。