高维变系数线性系统特解的探求

给出了高维变系数线性齐次系统和高阶变系数线性齐次微分方程具有指数型解的充要条件,提供了探求变系数线性系统指数型解的一个新的实用的有效方法,推广了经典的常系数线性系统的解法.     

线性方程组解法新探

通过引入拓展矩阵和转解运算,根据分块矩阵理论及矩阵初等变换,分别用2种方法求出了当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数的个数时,非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和非齐次线性方程的特解．从而直接从矩阵中求出线性方程组的通解,给出了求解线性方程组的一种思路．     

基于联系数的三角模糊数评估软件风险

针对软件风险的定量评估,提出了一种联系数和模糊数学理论相结合确定风险优先级的定量分析方法,用三角模糊数表征专家的判断信息,将三角模糊数转化为联系数,用联系数决策模型得出决策综合值,按决策值的大小得出风险优先级的排序。相比单纯的三角模糊数多属性评估,一是既考虑了三角模糊数的中值,又兼顾了三角模糊数的上下确界,即联系数的差异度,更具客观性;二是对专家的权重向量进行三角模糊化的修正,克服了权重确定带来的主观偏差。最后通过实例仿真验证了该方法对风险定量分析的可行性。     

一类无穷维线性算子的谱连续性与特征向量算法

从矩阵的角度研究无穷维线性空间中具有广泛应用的前、后移位算子及位似算子．它们的线性组合在某组基下的矩阵为无限阶三对角Toeplitz矩阵．虽然这类矩阵不可以用有限阶矩阵的方法处理，但通过一系列相伴的初等变换，发现它们的特征值是连续变化的，获得特征向量的递推公式，从而得到这些算子的谱的连续性的一个直观证明．而零谱值对应的特征向量正好是齐次线性积分一微分方程的解．     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质．用正则化的方法证明了局部解的存在惟一性,用上下解方法得到了解整体存在的充分条件．     

基于形态学矩阵与模糊综合评价的自动穿鞋带机构设计

为了提高制鞋业中穿鞋带工序的自动化水平,设计了一种新型自动穿鞋带机构。方案设计过程采用形态学矩阵法寻求结构解,给结构解的不同组合形式加上约束后取舍获得多种设计方案,以备模糊评价。方案评价和优选过程运用二元对比排序法对模糊评价的指标权重进行分配,采用专家和统计结合的方法获得评价数据,最后使用所构造的权重向量对自动穿鞋带机构的各方案进行模糊综合评价,选出最优方案。该方法应用在穿鞋带机构上,较系统地考虑了机构设计方案,并较快地对方案进行评价和优选。物理样机实验表明,所设计的机构较好实现了自动穿鞋带功能,并兼顾了结构紧凑性、经济性和柔性等要求。     

基于三角模糊数与模糊层次分析法的面料评价模型

在评价服装面料性能时,由于存在较多的评价指标,目前最广泛使用的方法是层次分析法。然而,该种方法忽视人在主观决策评价时候的模糊性,即评价者在给出两两判别矩阵时,以隶属度为1选择某项指标,同时又以隶属度为1拒绝某项指标。本实验采用了模糊层次分析法来分析面料的综合性能,用三角模糊数代替了两两判别矩阵中的精确数字,最后通过去模糊化过程建立了各种指标的权重向量,再经模糊合成得到了最终的面料综合等级。结果表明,测试面料归类为"好"这一等级,隶属度为41.0%。     

一类非齐次马氏链常返的充分条件

讨论了一类非齐次马氏链的主要性质，给出常运链的一个充分条件，证明了非齐次马氏链强大数定理的充分条件．     

超双曲型方程特征问题解的构造

利用J.Hadamard构造基本解的思想,构造了p+q变元齐次超双曲型方程特征问题的解,此方法也适用于非齐次方程、变系数方程。     

广义闭环系统的正则化

正则性可以保证广义线性系统有唯一解,为了确保广义线性系统在输出反馈下闭环系统的正则性,用类秩理论给出了闭环系统正则化的一个充分必要条件.     

模糊权值网络最短路问题的数学模型及算法

模糊权值网络的最短路问题是一类重要的网络优化问题.针对边权值为三角模糊数的模糊权值网络的最短路问题,基于模糊数的结构元加权序,将其模糊线性规划模型等价转化为经典的线性规划模型,并提出一种改进的权矩阵算法来求解该问题,算法证明和应用实例表明新算法的正确性和有效性.此外对于边权值为其他形式模糊数的模糊权值网络的最短路问题,文中模型和算法同样有效.     

基于延展性的机器人面料缝制张力预测方法

针对机器人缝制过程中未知面料期望张力导致面料变形的问题,根据面料的延展性分类训练支持向量机(SVM)模型,通过线性支持向量机模型预测未知面料的延展性;其次,采用模糊逻辑控制系统确定面料特性与期望张力之间的非线性关系;最后,利用毛呢、绸缎、天鹅绒布、摇粒绒布4种面料对SVM模型进行测试,通过模糊逻辑得到面料期望张力查询表,根据期望张力对毛呢和竹节棉麻进行缝制实验。结果表明:在拉伸面料的过程中,线性支持向量机模型预测的延展性最终趋于面料实际的延展性,基于模糊逻辑根据面料延展性和种类可实现对任意面料期望张力的预测,预测张力可满足智能化缝制加工的需要。该研究为避免面料形变从而提高缝制质量提供了前提条件。     

凸模糊映射序列的极限性质

为了研究凸模糊映射序列的极限,利用模糊数的定义、模糊数的α水平集以及凸模糊映射的定义、性质,给出了凸模糊映射序列极限的一种新的定义,并在此基础上讨论了它的线性性质和极限性质.     

关于欠定模糊线性方程的研究

利用嵌入方法根据模糊线性方程的系数矩阵的结构将欠定模糊线性方程化为等价的函数不等式组,解决了欠定模糊线性方程有无解的判定问题。     

威化蛋卷机加热炉模糊控制

本文分析了加热炉的特点及生产工艺情况，介绍了模糊控制器原理，提出了在线ＰＩＤ参数自整定，自适应模糊控制能较好解决在闭环情况下非线性，大惯性，大滞后系统的稳定控制问题。实际运行表明，该系统比常规ＰＩＤ控制的动态响应快，超调量小，稳态精度高，鲁棒性强。     

一类时滞中立型模糊切换系统的保性能控制

针对一类时滞中立型模糊切换系统的保性能控制问题,依据Lyapunov稳定性理论,以线性矩阵不等式的形式给出了该系统渐稳的充分条件和切换律的设计方案.     

应用模糊数学理论创建蒸馏酒勾兑新方法

针对计算机勾兑技术未能发挥自身优势对勾兑配方进行优化处理,无法获得口感最佳、成本最低的配方这个问题,进行了深入探讨。通过对线性规划、目标规划及模糊线性规划３种优化方法与手工分析了每种方法的优缺点,认为,模糊线性规划设计方法较为合理,它能调整配方,求出一种最接近原标准的配方,得到微量成分平衡协调、口感最佳,能满足市场和消费者需求的产品。（京津）     

基于熵权和模糊物元可拓的生鲜食品供应链质量安全预警研究

由于生鲜食品的时鲜性、易腐性、季节性等特点以及消费者对质量要求的提高,其供应链质量安全控制问题成为管理的一个难点。本文从供应链的角度构建了生鲜食品质量安全预警指标体系,为克服特征量值的不确定性和主观性,引入三角模糊数对物元可拓模型进行改进,并结合信息熵理论和决策人风险偏好,建立了基于熵权和模糊物元可拓的生鲜食品质量安全预警模型。通过实例分析,表明经过改进的物元可拓模型对于解决食品质量安全预警问题是有效的。