基于类桁架材料模型的不确定荷载下结构拓扑优化

用区间分析方法研究了不确定荷载下结构拓扑优化方法。采用类桁架材料模型建立拓扑优化类桁架连续体结构。根据区间变量运算法则推导出不确定荷载下应力约束体积最小类桁架结构的拓扑优化方法。首先采用区间分析方法得到任一点的最不利荷载工况下应变状态。在此应变状态下,利用满应力准则优化类桁架材料中杆件的方向和密度。如此反复分析和优化,直至迭代收敛。最后由类桁架中杆件分布场可以近似离散得到桁架结构。通过几个数值算例验证了方法的有效性。数值算例显示了不确定荷载下的结构拓扑优化布局更合理。     

基于变频率区间约束的结构材料优化设计

针对频率约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出变频率区间约束的结构材料优化方法。借鉴均匀化及ICM(独立、连续、映射)方法,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出宏观单元等效质量矩阵及导数,进而获得频率一阶近似展开式。结合变频率区间约束思想,获得以结构质量为目标函数、频率为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型;采用对偶方法求解。通过算例验证该方法的有效性及可行性,表明考虑质量矩阵变化影响所得优化结果更合理。     

空心变截面杆的等效网络

设计换能器时一般忽略螺杆的影响,将前、后盖板和压电陶瓷晶堆作为均匀的实心杆件,这种方法有一定的近似性.将任意空心变截面杆等效为同种形状的实心杆件,并推导出了出几种常见形状空心杆件的等效几何参数及其网络传输系数,从而可以利用等效网络的方法方便准确地设计超声振动系统.     

桁架动力学形状优化的统一设计变量方法

研究了具有多种约束 ,特别是动力学约束 (频率约束 )作用下的平面桁架形状优化问题。提出一种将两类不同性质的设计变量 (尺寸变量、节点几何坐标变量 )变换为统一形式的无量纲设计变量的方法 ,解决了不同性质变量耦合引起的收敛困难问题 ,并拓展了设计空间。联合运用内点罚函数法、DFP法 (即变尺度法 )和一维搜索技术 (二次插值法 ) ,将约束优化问题转化为无约束序列优化问题 ,得到了满意的优化结果。算例表明本文方法对桁架形状优化的有效性 ,并显示了算法的简洁性和工程设计实用性     

多孔阻尼复合板优化研究

将约束层阻尼板中的阻尼层设计成具有周期方孔胞元的多孔阻尼结构,采用均匀化理论,计算多孔阻尼层的等效弹性张量。建立均匀化的约束层阻尼板有限元模型,计算多孔阻尼复合板的损耗因子。以多孔阻尼层等效剪切模量为设计变量,以结构模态损耗因子最大化为目标函数,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元进行尺寸优化。给出数值算例,并与商业有限元软件计算结果进行对比,结果表明：采用均匀化理论,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元尺寸进行优化是可行的,采用优化后等效剪切模量设计的阻尼胞元尺寸,不仅阻尼材料用量大为减少,减振效果也有所增强,该方法对约束阻尼结构的优化设计具有一定指导意义。     

金字塔型空心点阵结构的隔声特性研究

周期点阵结构作为新型结构运用到航天器时,需要考虑结构的轻量化和隔声效果。为了优化传统金字塔型点阵结构的轻量化设计并且提高其隔声效果,研究相同几何参数的金字塔型实心和空心点阵结构的空间构成和隔声量曲线,发现金字塔型空心点阵结构更有利于结构的轻量化并且其隔声效果在大部分频段内优于金字塔型实心点阵结构。基于直接声振耦合理论,用数值方法系统研究了金字塔型空心点阵结构的隔声特性,分析了空心杆件仰俯角、空心杆件壁厚、空心杆件长度、空心杆件截面形状以及点阵结构的晶格常数、面内尺寸等重要结构参数对金字塔型空心点阵结构隔声特性的影响,为点阵结构的声学优化提供了有意义的参考。     

一种机床固定结合面形状的拓扑设计方法

提出了一种考虑动力学特性的机床固定结合面形状的拓扑设计方法,将固定结合面实际接触区域的接触刚度模型等效为一种有限单元材料模型,给出了其材料等效模型——弹性模量及剪切模量的计算方法,并以此等效模型确定了固定结合面接触单元的刚度矩阵。采用渐进结构优化法进行固定结合部接触区域拓扑形状的优化设计,即采用删除准则,消除对总体固有频率贡献较小的接触区域材料,达到主动设计结合面实际接触区域的拓扑结构。通过车头箱与斜床身的螺钉结合面的工程案例,阐述了拓扑形状的动力学主动设计的基本流程,证明了这种方法的可行性与实用性。     

聚酰胺非晶相弹性性质预测

聚合物基复合材料宏观有效力学性质的确定需要复合材料中各个组分的基本力学性质。采用基于拓扑的关联指数法对11种典型聚酰胺非结晶相的体积模量、泊松比、杨氏模量、剪切模量等弹性性能进行了预测。结果表明,当温度从1K逐步增加到(Tg-20)K时,体积模量、杨氏模量和剪切模量随温度的增加呈指数规律减小;而泊松比则呈线性增加。当温度在玻璃化温度Tg附近(Tg-20)相似文献   

基于宏观性能的微观多孔材料拓扑优化

基于均匀化理论,建立与微观材料拓扑形状相关的宏观结构材料等效弹性张量。集成宏观结构所得到的位移场,推导出带有宏观结构力学特性的微观敏度。从而实现在给定材料体积分数前提下,以宏观结构最大刚度为目标,对材料微结构进行拓扑优化的目的。相关算例说明该方法可以得到与宏观力学性能相对应的各种微观结构蜂窝材料或复合材料。揭示了材料的微观结构拓扑形状依赖于宏观结构尺寸、载荷及初始边界条件等因素。     

基于等强度理论和有限元法的弹性环动态优化设计

在伺服电动缸等刚性加载机构上串联一个弹性环可以提高加载精度。本文利用曲梁弯曲理论建立了等厚度截面弹性环的设计方法,并提出了动态等效质量的概念及计算方法。采用等强度理论的设计理念,在满足弹性环强度和刚度的前提下,建立了以降低动态等效质量为目标的变厚度截面弹性环的有限元结构优化设计模型。实例分析结果表明,结构优化可以有效地降低弹性环动态等效质量,提高加载系统的动态性能。     

横向力作用下的悬臂桁架结构拓扑优化

研究了应力约束下最小重量悬臂梁桁架结构的拓扑优化设计。根据Michell理论,首先用解析方法和有限元方法建立满应力类桁架连续体结构。然后选择其中部分杆件形成离散桁架作为近最优结构,并建立桁架的拓扑优化解析表达式。采用解析方法证明最优拓扑结构的腹杆中间结点在节长的四分之一位置。最后采用解析和数值方法对自由端受集中力和侧边受均布力作用的桁架进一步拓扑优化,确定了桁架的节数和每节的长度,最后得到拓扑优化桁架结构。得到的拓扑优化桁架比工程上普遍采用的45°腹杆桁架的体积少20%以上。     

考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法

将稳定性问题引入传统变密度法中,可实现包含稳定性约束的平面模型结构拓扑优化。以单元相对密度为设计变量,结构柔度最小为目标函数,结构体积和失稳载荷因子为约束条件建立优化问题数学模型,提出了一种考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法。通过分析结构柔度、体积、失稳载荷因子对设计变量的灵敏度,并基于拉格朗日乘子法和Kuhn-Tucker条件,推导了优化问题的迭代准则。同时,利用基于约束条件的泰勒展开式求解优化准则中的拉格朗日乘子。通过推导平面四节点四边形单元几何刚度矩阵的显式表达式,得到了优化准则中的几何应变能。最后,通过算例对提出的方法进行了验证,并与不考虑稳定性的传统变密度拓扑优化方法进行对比,结果表明该方法能显著提高拓扑优化结果的稳定性。研究结果对细长受压结构的优化设计有重要指导意义,对结构的稳定性设计有一定参考价值。     

一种改进的三维四向编织复合材料单胞模型及宏观弹性常数预测方法

提出了一种考虑打紧工艺导致纤维束截面形状沿其轨迹方向连续变化的三维四向编织复合材料改进单胞模型,并用于宏观弹性常数预测方法。首先,基于编织工艺过程分析,确定了单胞内部的纤维束布局形式;然后,从几何上推导了纤维束受挤压部位的位置坐标,并假设纤维束在受挤压前截面为圆形,受挤压部位发生圆形到椭圆的过渡变化,导致纤维轨迹产生弯曲,建立了纤维束截面为圆形和椭圆连续变化的改进单胞模型。通过该模型推导单胞编织参数和几何尺寸的数学关系,由此得出的几何特征数据与试件实测数据较为吻合,花节长度的预测值相对误差小于4%,相比于不考虑纤维束挤压变形的单胞模型更接近实际情况。最后,基于该改进的单胞模型,预测了三维四向编织复合材料的宏观弹性常数,并进一步研究了编织角和纤维体积分数对弹性常数的影响规律。     

缝合复合材料弹性性能分析的新方法——流场模型Ⅰ:缝合单层板弹性常数计算

为了求解缝合层合板中单层的弹性常数, 基于单层面内纤维走向与绕流流场中流线形状的相似性, 建立了与缝合单胞相对应的有限空间定常二维无粘性不可压理想流体的无旋绕流流场模型, 流场的几何边界与单胞的边界一致, 绕流物面与缝线截面形状一致。用该流场的速度变化描述单胞面内纤维体积含量的变化, 用流线形状描述缝线周围面内纤维的变形。以流场模型为基础, 用细观力学方法和均匀化方法求得缝合单层的弹性常数,结果与实验值吻合。最后用流场模型分析了缝合参数对缝合单层弹性常数的影响。      

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。     

约束阻尼板的渐进法结构减振拓扑动力学优化

旨在为结构减振设计奠定一定基础,研究约束阻尼板减振优化问题。建立约束阻尼板动力学平衡方程,推导模态损耗因子计算模型。构建以模态损耗因子最大为目标,黏弹性材料用量及模态频率变动最小为约束的阻尼板拓扑优化数学模型,推导模态损耗因子灵敏度算式。引入渐进结构优化方法对约束阻尼板动力学优化模型进行求解,采用独立网格滤波技术,解决优化迭代中出现的棋盘格问题。编制阻尼板拓扑优化程序,实现约束阻尼板减振优化。仿真显示,与非优化删除方法相比,采用渐进拓扑动力学优化,更有利于实现黏弹材料优化布局,且模态频率变化比较稳定。对阻尼结构进行谐响应分析,以验证拓扑优化方法有效性,引入模态损耗因子体积密度指标以评价阻尼板减振拓扑优化性能。研究表明,若能实现结构模态损耗因子最大化,约束阻尼板减振效果明显。该方法对于约束阻尼板设计具有较强实用性,拥有较高的稳定性。     

多层次等效的Mori-Tanaka法预测含空腔点阵增强芯层的等效弹性模量

提出了兼具力学和声学性能的夹层吸声复合材料-含空腔点阵增强夹芯结构;为了预测含空腔点阵增强结构芯层的等效弹性模量,建立了包含空腔、点阵增强柱和泡沫基体的三相复合材料的细观力学多层次等效数理模型,结合点阵增强柱和空腔周期性分布的特点建立代表性体积单元,利用Mori-Tanaka方法进行两次单相夹杂等效处理,获取了含空腔点阵增强芯层等效弹性模量的解析解,与试验数据和细观力学有限元法结果对比均吻合较好。采用有限元软件ANSYS建立了含空腔点阵增强夹芯结构的实际模型和等效模型,并将芯层等效模量解析结果作为等效模型芯层的材料参数,计算弯曲变形和固有频率并进行对比分析,弯曲变形位移和中低频固有频率的相对误差不超过2%,满足工程精度要求。进一步利用该等效方法,分别探讨了点阵增强柱和空腔体积比对芯层等效弹性模量的影响规律。结果表明,上述方法能较准确地预测含空腔点阵增强结构芯层的等效弹性模量,且数理模型清晰,公式简单,计算快速。     

平面桁架结构拓扑优化设计的改进智能算法

结构拓扑及形状退火算法(STSA)用于桁架结构拓扑优化设计,其优化特点为注重结构构型的改变而较少考虑结构的力学性能,而针对既定几何构型的桁架结构截面优化,满应力准则法(FSD)具有明显优势,因此,将其引入退火历程改进STSA。提出结构几何构型状态相对稳定判别方法,并以结构构型状态相对稳定作为引入FSD的最佳时机形成杂交算法。算例分析表明:该改进智能算法使寻优搜索过程更为稳定,其表现为搜索效率、鲁棒性和最优解均得以改善。     

计及纤维交叉起伏影响的缠绕复合材料刚度分析

针对缠绕复合材料交叉起伏区域的细观结构,建立了一种细观分析模型。首先,将纤维交叉起伏区域划分为环向交叉起伏区和螺旋交叉起伏区2种类型;然后,以缠绕面为基准,用平行横截面将起伏区域空间结构模型离散化为多个子模型,运用纤维束起伏角、富树脂区域尺寸、纤维束的体积分数、纤维束的横截面形状及尺寸等细观参数来描述缠绕复合材料交叉起伏区域的细观结构。基于所建立的细观模型及层合板理论,提出了缠绕复合材料交叉起伏区域的等效刚度计算方法。通过算例研究了纤维束截面、纤维束起伏角以及富树脂区体积分数等细观参数对局部区域等效刚度的影响。结果表明:环向交叉起伏区的弹性模量比螺旋交叉起伏区下降得更为明显;在富树脂区域,弹性模量和剪切模量降低较为明显,而泊松比则有所增大。纤维束厚度增加及纤维束截面变化对交叉起伏区域等效刚度会产生明显影响。      

增材制造金属点阵多孔材料研究进展

金属点阵多孔材料是一种具有复杂周期性结构的先进轻质多功能材料,由于其优异的比强度、吸声、降噪以及超材料等特性,近年来备受关注.而传统的制备工艺仅可以制造类点阵结构,难以生产复杂、精细的点阵结构,成为金属点阵多孔材料进一步应用的掣肘.近年来快速发展的增材制造(Additive manufacturing,AM)技术具有设计与制造自由度大、快速制造任意复杂几何形状零件的特点,可对金属点阵多孔材料进行微观、界观和宏观尺度晶格的多种组合进行调控,是金属点阵多孔材料制备技术的前沿.然而,增材制造金属点阵多孔材料存在残余应力大、表面粗糙度高以及局部应力集中等问题,导致其压缩脆性以及疲劳强度较低.因此,除了研究增材制造工艺参数对点阵结构性能的影响外,研究者们主要从拓扑优化以及后处理方面不断进行尝试,并获得了丰硕的成果.结合拓扑优化设计,可使得应力分布更均匀,更好地服役于不同的加载环境;梯度点阵结构的压缩强度以及能量吸收是均匀点阵结构的两倍以上;通过热处理以及化学蚀刻可以降低点阵结构的残余应力和表面粗糙度,大幅提高其点阵结构的疲劳强度.通过控制单胞结构的分级孔隙度分布、合适的后处理,有望同时实现高孔隙率、高疲劳强度和高能量吸收.本文首先陈述了增材制造金属点阵多孔材料的优势和成形准则,随后介绍了单胞形状、单胞尺寸、支柱直径、体积孔隙率等因素对点阵结构尺寸精度和表面粗糙度的影响,并归纳了这些因素对点阵结构的屈服强度、能量吸收率和疲劳强度等性能的影响.此外,总结了点阵结构的拓扑优化和后处理对其性能的影响,最后介绍了增材制造金属点阵结构存在的掣肘,并展望了其未来的研究趋势.