基于GF（q^N）上秩距离码的生成矩阵的论证方案

基于ＧＦ（ｑ（＾Ｎ）（ｑ为素数）上秩距离码的生成矩阵，本文提出了一个认证方案，证明了在随机预言模型中给出的协议是一个零知识交互证明，并表明通过参数的选取 ，此方案是安全的。     

基于GF(q~N)上秩距离码的生成矩阵的认证方案

基于 GF ( q N ) ( q为素数 )上秩距离码的生成矩阵 ,本文提出了一个认证方案 ,证明了在随机预言模型中给出的协议是一个零知识交互证明 ,并表明通过参数的选取 ,此方案是安全的。     

基于最大秩距离码的数字签名方案

1990年王新梅基于纠错码构造了一种数字签名方案-Xin-Mei方案。1992年该方案被Alabbadi和Wicker提出的选择明文攻击方法攻破，该攻击工方法的工作因子仅为O（n^3)，n为Xin-Mei方案中使用的码的长度，Gabidulin于1985年提出了最大秩距离码的理论，由于秩距离码的特点，利用秩距离构造密码系统，可用比较小的参数获得比较大的工作因子，在此对Xin-Mei数字签名方案进行改进，基于最大秩距离码提出一新的数字签名方案，用穷搜索方法，选择明文攻击方法以及通用伪造攻击方法对该方案的安全性进行了分析，指出在这些攻击方法下，该数字签名方案是安全的。     

基于最大秩距离码的私钥加密方案

Jordan和Rao基于纠错码提出了一种私钥加密方案,通过安全性分析可知,基于大数选举方法,此方案中的秘密矩阵能有效地获得。Gabidulin于1985年提出了秩距离码及最大秩距离码的理论,由于秩范数和秩距离码的特点,利用秩距离码构造密码系统,可用比较小的参数获得比较大的工作因子。Gabidulin,Paramonov和Tretjakov基于最大秩距离码提出了一种新的McEliece公钥密码系统,该文基于最大秩距离码提出了与其稍有不同的一种私钥加密方案。讨论了它的可行性及安全性,并证明了它比基于最大秩距离码的上述公钥密码系统更安全。     

秩距离缩短码的构造

Gabidulin提出了距离码主最大秩距离码的理论，给出了判断码的最小秩距离的方法，并通过引进线性化多项式的概念（类似于纠错码）构造了一些最大秩距离码，并这对些最大秩距离码进行了分类，其中包括线性q-循环码和最大距离Reed-Solomon码，该文在此基础上提出了秩距离缩短循环码，秩距离缩短Reed-Solomon码以及秩距离缩短BCH码的概念（类似于纠错码），给出了秩距离缩短循环码的生成矩阵和校验矩阵，给出了秩距离缩短Reed-Solomon码以及秩距离缩短BCH码的校验矩阵，说明了这些码能构成最大秩距离码并求出了它们的最小秩距离。     

纠错码和秩距离码的一些新的构造方法

给出一般纠错码和秩距离码的一些新的构造方法,求出了构造的各种码的生成矩阵。指出了最大秩距离Reed-Solomon码和最大秩距离BCH码为新构造的秩距离码的特殊情况。     

基于最大秩距离码的秘密码加密方案

基于最大秩距离码,提出一种新的秘密码加密方案,讨论了它的可行性及安全性,并证明了它比基于纠错码的秘密码加密方案更安全。     

基于最大秩距离码的公钥密码系统

秩距离码及最大秩距离码的概念是由Gabidulin首先提出的,由于秩距离的特点,利用秩距离码构造的各种密码体制和认证系统的安全性比汉明距离度量的码更高。利用最大秩距离码,提出了新的McElience公钥密码系统,讨论了其可行性及安全性,证明了它比基于纠错码的McElience公钥密码系统更安全。而且,通过引入单向杂凑函数,使密码系统能有效的抗击消息重发攻击和相关消息攻击。     

基于最大秩距离码的Niederreiter公钥密码系统

本文基于最大秩距离码,提出了一种新的Ｎｉｅｄｅｒｒｅｉｔｅｒ公钥密码系统,讨论了它的可行性及安全性并予以证明。     

基于最大秩距离码的McEliece公钥密码系统

提出基于最大秩距离码的ＭｃＥｌｉｅｃｅ公钥密码系统,讨论其可行性及安全性,并证明了它比基于纠错码的ＭｅＥｌｉｅｃｅ公钥密码系统更安全。     

基于最大秩距离码的Stern方案

基于最大秩距离码,提出了一种新的Stern方案,讨论了它的安全性,证明了通过参数的适当选取,此基于最大秩距离码的Stern方案是安全的.     

在GF（2^m）上计算指数和逆

根据Massey和Omura乘法器本文提出了一种在GF(2~m)上计算指数和逆的新算法。我们以预先计算为代价,大大地提高了新算法的运行速度。特别地当新算法用于计算逆时,能省略预先计算。     

基于矩阵秩的概念格生成算法

形式概念分析的核心是概念格,它在本质上描述了对象和属性之间的联系,表明了概念之间的泛化和例化关系。利用矩阵行秩的概念及概念格上的二元运算提出了一种基于矩阵秩的概念格生成算法,实例表明该算法行之有效。     

基于低密度生成矩阵码的签密方案

基于编码的密码系统具备抵抗量子计算的天然优势。针对传统的基于Goppa码构造的密码方案存在密文扩展率大和密钥量大的问题,利用低密度生成矩阵 （LDGM） 码和哈希函数构造了一个可证明安全的签密方案。LDGM码的生成矩阵是稀疏的,能有效减小数据量,哈希函数计算效率很高。方案满足随机预言机下的适应性选择密文攻击下的不可区分性（IND-CCA2）和选择消息攻击下存在性不可伪造（EUF-CMA）安全。在保证数据机密性和完整性的同时,与传统的先签名后加密的方法相比,输出密文总量减少了25%;与“一石二鸟”和SCS签密方案相比,计算效率有较大提高。     

基于CRT的（3，L）-QC-LDPC码构造

对于任意行重L,利用完全确定的方式构造出一类围长为8的（3,L）-LDPC码作为分量码1,构造可快速编码的LDPC码作为分量码2,利用分量码1和分量码2,并结合中国剩余定理（CRT）构造出一类围长至少为8的合成QC-LDPC码。该方法构造出来的码字同时具备以上两种特性。仿真结果表明,所构造的码字性能与基于IRCMS算法构造的QC-LDPC码相比,有略微提升,且具有快速编码特性,编码复杂度更低;与具有双对角结构的阵列码相比,性能有了明显提升。在误码率达到10－4时,码字性能大约提高了0.3 dB;与PEG-CRT-LDPC码相比,所构造的码字在低编码复杂度的基础上性能有所提升。     

基于三维立体分享图像的（2, 2）视觉密码方案

传统（2, 2）视觉密码方案由于其共享图像为毫无意义的二值图像而易引起攻击者的怀疑。为此,提出了一种基于三维立体分享图像的（2, 2）视觉密码方案。该方案将分享图像伪装成有意义的三维立体图,由此可较好地避免恶意攻击。而当两幅分享图像进行叠加等处理,人类视觉系统就能直接辨认出秘密信息。与其它图像加密方法的性能对比与定量评估说明：本方案在较好隐藏秘密信息的同时,具有相对较快的运算速度。正是由于该方案秘密恢复的简单性和有效性,因此具有广泛的应用前景。     

基于最大F距离码的McEliece公钥密码体制

基于F度量,构造了最大F距离码,提出了基于最大F距离码的新McEliece公钥密码系统。合法接收者通过引入一个随机矩阵X作为附加私钥,并把X加入到原始公钥中,从而产生了一个新的公钥,使该密码系统能够有效抗击敌手通过已知的公钥获得私钥的攻击。同时F度量的引入,提高了攻击密钥体积较小的公钥密码系统的复杂度和难度。通过对现有可行攻击方法的分析,说明了基于最大F距离码的新McEliece公钥密码系统是安全可行的。     

瑞利衰落信道下基于生成矩阵的LDPC性能研究

LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。LDPC码作为高传输速率通信系统的信道编码,具有吞吐量大、高速译码速率和较低错误率的优点,但存在编码复杂度较高和编码时延较长的缺点。笔者针对LDPC码进行改进,设计一种基于生成矩阵构造的LDPC码,从而实现线性编码,并通过仿真研究其在瑞利衰落信道下的性能,得出系统的误码率曲线。     

基于恒权码的(2,n)视觉密码方案

通过研究恒权码与(2,n)视觉密码方案的关系,利用steiner系统构造恒权码,提出了基于恒权码的(2,n)视觉密码方案,在证明其存在性的同时,给出了该方案的构造方法。与现有方案相比,能较好地折衷像素扩展度和相对差。实验结果表明,该方案在保证相对差接近极大值的前提下,大大降低了像素扩展度。     

基于GF（28）域相似函数的椒盐噪声滤波算法

针对数字图像采集及处理过程中广泛存在的椒盐噪声,基于GF（2⁸）有限域,提出一种具有噪声点精确检测能力的改进型噪声滤波算法。根据图像相邻像素相关性,构建了GF（2⁸）域上的相似函数,并据此提出了GF（2⁸）域上的图像自适应椒盐噪声检测算子,可对噪声点准确定位;结合中值滤波算法完成数字图像的椒盐噪声自适应滤除。实验表明提出算法对噪声点定位准确,在图像的恢复和保护图像细节方面对比其他算法有较大提高,对强噪声污染图像的恢复也有较好效果。