用约束正负定式几何规划迭代法进行配合螺栓组联接的优化设计

本文对约束正负定式几何规划迭代法的数学模型、多项式函数的缩并单项正定式以及算法迭代步骤等作了简单介绍。并用该法对配合铰制孔用螺栓组联接进行了优化设计。结果表明，该法比其它优化方法，可降低问题的困难度，求解简便，不需借助于计算机。该法是求解广义几何规划问题的一种行之有效的方法。     

气门弹簧的简便优化设计

本文对内燃机气门弹簧的优化设计,采用了约束正定式几何规划对偶法.结果表明,只要几何规划问题的困难度不大时,该法比其它优化方法求解简便(不用计算机),而且可直接求得问题的唯一全域最优解.     

用约束正定式几何规划对偶法对弹簧优化设计

本文对圆柱形螺旋压缩弹簧的优化设计,应用了约束正定式几何规划对偶法。并用该法对蒸煮用立式锅炉微启式安全阀上的圆柱形螺旋压缩弹簧进行了优化设计。结果表明:该法比其它优化方法,运算简便,不用计算机,而且可直接求得问题的全域最优解。     

锅炉安全阀弹簧的简便优化设计

对锅炉安全阀弹簧的优化设计 ,采用了约束正定式几何规划对偶法。结果表明 ,该法比其它优化方法运算简便(不用计算机 ) ,而且可直接求得问题的全域最优解。     

基于凸松弛优化算法的相机内外参数标定

相机内外参数标定的准确性直接影响后期三维重建与真实被测物之间的相似性和三维点云的精度。针对该情况,提出了一种基于凸松弛多项式优化方法来对相机进行标定。该方法通过对优化问题中的高阶单项式进行线性化处理并添加相应的半正定矩阵约束,从而将原非凸优化问题转换为可以快速并准确求解的半正定规划问题,通过求解一次或多次的半正定规化问题来逼近或求解出原优化问题的全局最优解。实验数据证明了该方法的可行性与精确性。对于其他多视角几何中的多项式优化问题,该方法同样存在着良好的通用性与适应性。     

基于约束方程法的轮轨接触点算法

基于轮轨之间的几何约束关系提出一种新的基于约束方程的牛顿迭代算法,该方法根据轮轨接触点处法向矢量方向相反、接触点坐标相同的几何约束关系建立约束方程组,采用牛顿迭代法求解非线性方程组得到轮轨接触点位置。采用Python编写了轮轨接触几何关系计算程序,用S1002CN车轮踏面与CHN60钢轨匹配接触几何关系的计算,验证该算法的有效性、准确性和效率。计算结果表明该算法能快速准确地计算轮对在任意运动姿态下与钢轨的接触点。     

几何规划的程序及应用

<正> 本文概括地介绍了几何规划的基本思路和公式,以及它在工程上的应用特点和局限性;编出了几何规划程序(见附录),并阐明了关于求解对偶规划极大值和最优决策变量的方法。本文给出的程序能综合处理应用正定几何规划和广义几何规划进行优化的工程实际问题。本程序在Felix C—256机上调试通过,并经过了一定数量的几何规划问题的考验。一、无约束正定几何规划的基本思路     

基于遗传算法的几何约束快速求解方法

针对几何约束求解问题，提出一种改进的遗传算法，他是在一般遗传算法的基础上，增加了迭代的外循环过程和新的用于初始种群的选择方法，求解速度快且能达到Newton-Raphson法的精度，并能较好地解决欠约束和过约束等问题。     

流体润滑问题的有限元素法(四)

(四)刚度方程组数值解法与程序设计从前几节的介绍,用有限元素法求解流体润滑问题的压力分布,最后归结为求解具有对称正定系数矩阵的线性代数方程组。而这个方程组阶数一般来说都是较高的,甚至高至1000阶,所以一般都要在电子计算机上进行运算。在电子计算机上解线性代数方程组通常有两大类常用的方法。一类称为迭代法,另一类则称为直接法。迭代法是按一定计算格式构造收敛的迭代序列,用这种迭代序列逐次逼近方程组的准确解。而直接法则     

普通螺栓组紧联接的优化设计

本文对约束正负项式几何规划对偶法的数学模型、原规划问题和对偶规划问题之间的关系和算法步骤做了简单介绍，并用该法对液压油缸的普通螺栓组紧联接进行了优化设计。     

电话机字键可靠性设计的数学规划法

本文将求结构可靠性参数的问题,从几何意义上表达为求随机变量空间失效曲面至坐标原点距离最短的一个点。从数学上可以抽象为一个约束非线性规划,应用广义拉格朗日乘子法和修正的牛顿迭代法,求解此非线性规划,不仅可得出可靠性参数,而且还可得出结构参数。然后,应用概率论的方法求出结构的失效概率和可靠度。经过反复迭代,得出优化的结构参数。文中介绍了工程应用实例,实践证明本文所提出的方法具有工程实用价值。图10表0参4     

一种冗余6-DOF并联机构的结构特性与运动学分析

建立转向架参数测定试验台几何解析模型与运动学模型,提出一种基于类线性解耦几何解析法与高阶收敛迭代法相结合的混合策略求解并联机构位姿正解。利用类线性解耦几何解析法建立方程组快速求解位姿正解近似值且作为高阶收敛迭代法的初值。以转向架参数测定试验台为例,基于方位特征集理论(Position and orientation characteristics,POC)对该冗余6-DOF机构进行拓扑结构特性分析和运动学结构分析求得位移传输比矩阵r,根据位移叠加性原理建立方程组求得正解初值,进而运用高阶迭代法求解位姿正解。选取圆形周期性轨迹作为该机构运动轨迹,仿真结果表明,几何解析法求得位姿正解误差值不超过0.8%,且混合策略相比Newton-Raphson法迭代次数减少41%,迭代时间缩短23%,满足了试验的实时性要求。试验台回转角刚度试验结果表明:运用装置测量的回转角度值较给定值误差小于0.041rad,而用提出方法计算回转角度值误差不超过0.019 rad,进一步验证混合策略的有效性与实时性。     

基于遗传算法的几何约束快速求解方法

针对几何约束求解问题 ,提出一种改进的遗传算法 ,他是在一般遗传算法的基础上 ,增加了迭代的外循环过程和新的用于初始种群的选择方法 ,求解速度快且能达到Newton -Raphson法的精度 ,并能较好地解决欠约束和过约束等问题     

基于三元非线性方程组的并联机器人运动学研究

到目前为止,对于并联机器人运动学正解的封闭解问题还没有得到完美的解决,现在最为流行的方法是采用广义几何法和方程组的数值解法。然而,这些方法的推导过程非常的复杂,且在求解的过程中还存在解不唯一等的问题。因此,为了避免上述问题,根据多元函数的Taylor公式推导出了一种基于三元非线性方程组牛顿迭代法的并联机器人运动学正解算法,同时,基于其数学原理,也可以得到并联机器人的反解。该算法与其他的方程组数值解法和几何求解法相比,巧妙地绕开了令人头疼的并联机器人运动学正解多解取舍问题,直接获得了工作空间内满足运动连续性的合理解,且迭代次数少,收敛速度快,显示出了极大的优势。     

配合螺栓组联接的简便优化设计

本文对约束正负项式几何规划对偶法的数学模型、原规划问题和对偶规划问题之间的关系与算法步骤做了简单介绍。并用该法对凸缘联轴器的配合螺栓组联接进行了优化设计。     

基于混沌优化的有约束广义预测控制器

针对传统优化算法解决约束广义预测控制的优化问题时存在计算量大、不能找到全局最优解等缺点,该文尝试用混沌优化算法来解决此类问题.提出一种用混沌优化算法作为滚动优化策略的有约束广义预测控制算法(COGPC).该算法可以有效地处理约束并找到全局最优解,是一种新的"软约束"方法.最后通过仿真验证了该方法的有效性.     

球、圆柱和圆锥几何特征参数提取方法

空间任意位置球、圆柱和圆锥的几何特征参数提取问题,在逆向工程等工程实践中具有广泛的应用。为较好地求解该问题,以边界约束BFGS算法(L-BFGS-B)为基础,针对上述二次曲面几何特征参数边界约束或无约束两种情况,提出以点到曲面几何距离的均方和为目标函数,其中对圆柱和圆锥,采用球坐标表示其轴线方向矢量,从而将其目标函数转化为多变量边界约束优化问题,然后应用L-BFGS-B算法进行迭代求解。试验结果表明该方法具有易于使用和计算高效等特点。     

导重法求解单工况的拓扑优化问题

在拓扑优化中,因为设计变量多并且目标函数和约束函数都是设计变量的隐函数,求解难度较大,所以寻找更快更好的求解方法一直都是拓扑优化问题的研究重点。为此,将导重法引入到拓扑优化的求解中,介绍质量约束下求结构最优性能问题和性能约束下求结构最小质量问题的导重法迭代准则,采用密度惩罚(Solid isotropic material with penalization,SIMP)方法建立单工况下求最小柔度和最小质量这两类拓扑优化问题的优化模型,推导出用导重法求解这两类问题的迭代公式并计算了相应的算例,与ANSYS中采用的优化准则法(Optimality criteria,OC)和序列凸规划法(Sequential convex programming,SCP)进行对比分析。通过计算和对比分析显示出用导重法求解拓扑优化问题具有迭代公式简单、适用范围广、收敛速度快、求解效果好的优点。导重法为拓扑优化问题的求解提供了一条新的途径。     

求解反渐开线函数的计算

在实际应用渐开线函致中,往往涉及到求解反渐开线函数的计算,目前求解反渐开线函数一般有近似公式法和迭代法两种。运用迭代法求解精度较高,运用较为普遍,通常有以下三种迭代式:     

机构综合的混沌Lorenz系统族方法研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.应用混沌Lorenz系统族方法产生初始点,首次提出了基于广义Lorenz混沌系统族的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构综合与近似综合实例表明了该方法的正确性与有效性.