关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件，并把所得结果推广到复矩阵情形。     

关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件,并把所得结果推广到复矩阵情形.     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的 将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求LMI的可行解问题。方法 利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术。结果与结论 给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法。     

线性矩阵不等式及在控制理论中的应用

系统和控制理论中许多重要的问题，都可转化为线性矩阵不等式约束的凸优化问题，从而使其在数值上易于求解。本文阐述了线性矩阵不等式方法的基本概念和内容，并介绍了有关算法及计算软件，最后列举二个例子说明其在控制理论中的应用。     

利用线性矩阵不等式设计滤波器的方法

目的　将降维观测器的设计目标转化为一个标准的求 LMI的可行解问题 .方法　利用求解线性矩阵不等式的凸优化技术 .结果与结论　给出了一种定常随机系统的降维观测器的设计方法 ,同时给出了滤波器存在的条件及求解的计算方法     

关于复亚半正定矩阵行列式的不等式

指出了杨载朴2000年得到的一个错误结论,给出了一系列复亚半正定矩阵行列式的不等式.     

矩阵在不等式证明中的妙用

矩阵是一种重要的数学方法,在数学领域有其独特的作用。根据正定实对称矩阵的一个重要不等式及均值不等式在矩阵方面的一个重要性质,对国际数学竞赛和不同书刊中有关不等式进行探讨。通过对比,体现了在解某类不等式问题时运用矩阵解题的优势。     

广义正定矩阵行列式的一个不等式

正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ定量是矩阵行式伏保的一个重要定量。对该定量的扩部，提出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。     

一些半正定矩阵的迹不等式及相关的Richard Bellman问题

本文证明了一些有关半正定矩阵的迹不等式,对Richard Bellman在[1]中提出的问题给了一个肯定的回答,并给出了一些猜想。由于解决的方法是初等的而更具有普遍意义。主要结果是:     

线性不等式在具有FUZZY数系数时的解

本文讨论了线性不等式当系数为 Fuzzy 数时不等式的解.这是最优化问题中所常常遇到的问题.在本文中,我们把一般的线性不等式的解集看成是系数向量空间到解空间的点——集映射,然后用扩张原理,将该点——集映射扩张到 Fuzzy 集的运算,因而得到线性不等式在具有 Fuzzy 数系数时的 Fuzzy 解集 .并讨论了当系数为正则 Fuzzy 数时,Fuzzy 解集的性质.     

关于线性矩阵方程解的研究

本文对于一般的线性矩阵方程AX=B,XA=B,AXB=C解的存在性给出判定定理,且通过分块矩阵及初等变换知识,重点剖析线性矩阵方程AX=B与XA=B,当有无穷多解时,其解的结构.并举例求解.     

同阶线性系统状态反馈同时镇定的数值解法

提出了状态反馈同时镇定问题的一种数值解法．运用多项式分解，将该问题化成相容非线性方程组的求解．该算法可用来求解同时镇定问题．     

一类双线性矩阵不等式松弛解法的应用

在饱和系统反馈控制律的求解中涉及到求解双线性矩阵不等式问题,介绍了一种求解一类双线性矩阵不等式的松弛解法.通过使用一个标量因子,采用迭代策略,将双线性矩阵不等式的求解转化为线性矩阵不等式的求解问题,降低了控制律求解的计算量.最后,在单机无穷大系统中,通过与传统的自动电压调节器(AVR)+电力系统稳定器(PSS)的控制策略相比,证明了应用该方法获得的控制律是有效的.     

矩阵的三角分解与解线性方程组

矩阵的分解是矩阵理论中常用的：疗法,将一个矩阵分解为较简单或性质较熟悉的另一些矩阵的乘积,对该分解矩阵的讨论往往会更加简单方便。本文讨论矩阵的三角分解及矩阵的三角分解在解n元线性方程组中的应用。     

非线性不等式组的最小二乘解

本文给出了求非线性不等式组最小二乘解的一种方法。它是S.P.Han的工作[1]的一种推广。算法在每步迭代中利用广义逆矩阵来确定搜索方向。我们讨论了算法的收敛性,给出了所提出算法的收敛性定理。     

求线性矩阵方程自反最小二乘解的迭代方法

基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数自反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证.     

关于矩阵秩的几个重要不等式

针对学生学习矩阵秩的不等式比较困难的问题,综合运用演绎、 分析与综合、 化归的数学论证方法对秩的估计、秩的降阶及互素多项式等方面的重要不等式进行研究,并举例说明这些不等式在分块矩阵、线性方程组及判断线面位置关系等问题中的应用,这将有助于学生更好地掌握矩阵的基本理论,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力.     

最短通路的矩阵解法

在图论中或动态规划的加权图中求最短通路或最大流问题，在实际应用中有一定的价值．通过定义一种加权道路矩阵及其运算，从中获取最短通路或最大通路的具体信息．对于结点数很多的图通过计算机可容易地获取最短通路．这是一种行之有效的解法．     

关于矩阵指数函数计算的几个注记

矩阵指数函数exp(A)、exp(At) 在微分方程、现代系统与控制以及工程技术众多领域具有重要的应用.以矩阵指数函数各种导数的积分表现形式为基础,通过矩阵列展开运算的方法与技巧,获得了其一阶方向导数、梯度和一般矩阵导数的几个幂级数展开的理论计算公式,具有一定的理论和实际意义.