非线性热传导方程的摄动有限元解

本文用正则摄动法将一类非线性热传导方程分离为若干个线性方程,再逐个推导出其有限元计算格式。这种方法与一般有限元方法相比,可显著地节省计算时间,算例表明计算效果良好。     

非线性定常温度场的摄动解

本文用摄动方法求解热传导系数是温度的线性函数的非线定常温度场问题。文中将摄动法与有限元法结合,推导了有关计算格式。与其它求解方法相比,本文提出的方法有着更广泛的应用范围,并显著地节省了计算量,算例表明了这种方法的有效性。     

岩体力学分析的随机有限元方法

本文将岩体弹模、泊松比、比重等作为随机变量,推导了岩体结构分析的随机有限元公式。由随机有限元的结果可以进行大体积连续结构的可靠度分析。算例表明了材料参数的离散性对岩体可靠度的影响。     

基于累进法的钢筋混凝土非线性随机有限元方法研究

在普通钢筋混凝土非线性随机有限元基础上,分析了随机变量之间的相互关系,提出累进法的概念,推导了基于累进法的钢筋混凝土非线性随机有限元公式,并将之与常用的简化法作了对比,从机理上分析出累进法比简化法具有更高的精度,对更精确求解荷载效应统计特征值具有重要意义.     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

一种非线性问题的随机载荷近似解法

在增量非线性有限元法的基础上，引用摄动技术将随机载荷分为确定性部分和摄动随机部分，把确定性部分看做摄动部分的线性基础，提出了在线性随机有限元基础上的小摄动非线性随机载荷近似解方法。这种方法可应用于现有的增量非线性有限元法，具有程序设计简单，有效利用非线性有限元分析程序等优点。     

黄土边坡可靠度的随机有限元分析

为了研究黄土边坡的可靠度,在对黄土强度参数进行变异性统计、概率分布检验及垂直向自相关距离计算的基础上,将黄土强度参数黏聚力和内摩擦角作为随机变量,将其在二维边坡剖面的空间变化作为随机场,用局部平均细分法将符合一定均值和标准差的强度参数按随机场分布在边坡剖面的有限元网格上,再采用弹-理想塑性有限元计算边坡稳定系数,用Monte-Carlo法计算其失效概率。结果表明:黄土黏聚力的变异系数多在0.30以上,内摩擦角的变异系数多在0.20以下,且黄土高原从西向东两个参数的变异性都增大;黏聚力和内摩擦角的概率分布类型对边坡失效概率计算结果影响显著,统计检验发现黏聚力采用对数正态分布、内摩擦角采用正态分布为宜;黄土地层的垂直向自相关距离多在0.7 m以内,与计算厚度的比值多小于0.2;在大部分黄土的变异系数与自相关距离水平下,采用确定场进行可靠度分析,多数情况将极大地高估了黄土边坡的失效概率,而在极端高变异系数水平下,采用确定场进行可靠度分析,又将极大地低估其失效概率。     

岳城水库土坝非线性地震反应分析

岳城水库土坝位于地震高烈度区，坝体和坝基的地震液化是影响大坝安全的重要因素之一，采用非线性动力有限元法对该坝典型断面进行了地震液化分析，检验了对该坝进行抗震加固的必要性，为实际工程提供了依据。     

渗流作用下水库土坝稳定性的有限元分析

本文运用有限元法原理,采用弃单元法,利用ANSYS软件中热分析模块模拟水库土坝的渗流场。结合实际工程算例,分析了稳定渗流条件下土坝的浸润面和渗透水压力,并运用强度折减理论,分析了土坝的位移场和稳定系数。分析计算表明：当出现渗流时,土坝边坡的稳定系数降低,同时也为坝底管涌提供了可能的条件,故工程中应做好土坝边坡坡面的防护和防渗措施。     

空间杆系结构的随机有限元分析

针对杆系结构分别或同时考虑了结构的物理参数、构件的几何参数及作用荷载等的随机性,提出了将确定性有限元随机化的方法,结合H-L（Hasofer-Lind）几何法,以结构的位移响应作为功能函数,得到结构中构件的可靠指标.通过算例表明随机变量的变异系数对构件可靠指标有较大影响,当同时考虑多个基本随机变量时,结构响应呈现出很强的随机性,基于随机有限元的可靠性分析方法具有一定普适性、可行性与实用性.     

基于随机有限元的梁单元反应变异性分析

针对工程中由于不确定因素的影响而导致的结构反应的变异,利用随机有限元推导了在多个随机变量作用下梁单元结构反应变异的公式,以镗刀杆工作的位移变异为例,详细地介绍了其计算过程,并将其与解析法和Monte-Carlo法进行了对比,分析了各自的适用范围,为不确定性结构的可靠性分析奠定了基础。     

随机参数桁架结构的有限元与可靠性分析

对随机参数桁架结构在随机荷载作用下的有限元分析方法进行了研究.分别或同时考虑了结构的物理参数、构件的几何尺寸和作用荷载幅值等的随机性;应用代数综合法,对结构位移和应力响应随机变量的数字特征计算表达式进行了推导,进而得到结构各响应量的可靠度指标.通过算例表明文中提出的基于概率的随机桁架结构分析与可靠性分析方法的合理性与可行性.     

概率断裂分析中随机有限元法的应用

本文应用随机有限元法分析裂纹尺寸和材料弹性常数的随机性对应力强度因子以及疲劳裂纹扩展的影响。文中利用一类杂交的奇异单元来考察裂纺长度和材料参数不确定时应力强度因子的均值和方差，并进一步分析了疲劳裂纹随机扩展的均值和变差系数曲线，最后通过数例检验了方法的有效性。     

基于随机有限元法的疲劳断裂可靠性分析

将影响结构疲劳断裂的不确定因素视为随机变量,用随机有限元和可靠性设计理论, 从概率论和数理统计的角度对含裂纹的平面结构进行了可靠性分析,并对疲劳裂纹进行了 Monte-Carlo模拟,最后将用随机有限元得到的分析结果与Monte-Carlo模拟结果进行了比较, 比较结果证明了此方法的适用性。     

用于接触问题的逆随机边界元法和可靠性预测

将改进的滤波算法和随机边界元法结合,提出了用于预测接触尖力的逆随机边界元法。根据某些内点应变的随机分布,建立了量测值的边界元解析灵敏度矩阵和解析量测矩阵,从而使得预测边界上的随机接触载荷的分布和结构可靠度的分布成为可能。最后,算例显示了本方法的有效性。     

钢筋混凝土随机有限元计算软件的开发

在钢筋混凝土随机有限元基本理论和非杆系结构实用设计方法的基础上,利用Fortran语言开发了钢筋混凝土随机有限元应用软件系统.主要介绍了其中计算软件部分的结构设计框架、有关的编制原理及功能特点.借助于该软件,不仅可以对钢筋混凝土结构进行非线性分析,计算在不同极限状态下结构的可靠指标,并可分析随机变量对结构可靠度的影响.     

结构可靠性分析的随机边界元法

本文基于随机边界元法建立了随机结构可靠性分析的一般步骤。对于含有随机几何或材料参数的弹性体在随机外载及随机边界条件下可以用随机边界元法求出边界位移或面力的均值和协方差，并进一步可求出内部点位移和应力的均值和协方差。随机边界元法和一阶二次矩方法结合则可分析随机结构的可靠性。本文给出了矩阵形式的随机边界无法分析结构可靠性指标的具体步骤，通过两个数例的计算，验证了给出的步骤的有效性，得到了一些有益的结果，进行了相应的分析讨论。