等价无穷小在幂指函数极限中的应用

本文给出了两个利用等价无穷小求幂指函数极限的结论。使用方便、灵活。     

幂指函数的极限问题

幂指函数求极限问题是微积分学中的一个常见问题,同时又是一个难点问题.本文在对幂指函数f(x)g(x)的定义给予较为严格讨论的基础上,根据极限limf(x)与limg(x)存在与否详细而全面地讨论了幂指函数极限的确定与不定问题.     

幂指函数极限求值的一点研究

本文联合应用第二重要极限和罗必塔法则求1~∞型的幂指函数极限,使幂指函数极限求值问题变得既方便又简单。     

幂指函数的极限问题

幂指函数求极限问题是微积分学中的一个常见问题, 同时又是一个难点问题． 本文在对幂指函数ｆ（ ｘ） ｇ（ｘ） 的定义给予较为严格讨论的基础上, 根据极限ｌｉｍ ｆ（ ｘ） 与ｌｉｍ ｇ（ ｘ） 存在与否详细而全面地讨论了幂指函数极限的确定与不定问题     

幂指函数极限求值的一点研究

本文联合应用第二重要极限和力懈塔法则求１＾∞型的幂指函数极限,使幂指函数极限求值问题变得既方便又简单。     

导函数连续性定理及其推论

本文通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充要条件.     

幂指函数极限的推广及应用

本文以第二重要极限作为基本运算公式,结合实例对幂指型函数的极限的求法进行了归纳总结和推广,并对其推广进行了证明,使幂指函数极限求值问题更简捷方便。     

导函数连续性定理及其推论

本文通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充分条件。     

关于两类多元分式函数的极限存在性的注记

阐述了二元分式函数在坐标原点的极限问题.针对分子的不同情形,给出了两类二元分式函数的极限存在判别定理,得出了更一般化的判定定理.     

定义在复模糊数上的复模糊值函数的收敛性

把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,在此基础之上给出了复模糊值函数的极限定义,并研究复模糊值函数的收敛性。得到了一系列关于收敛的复模糊值函数极限的结论,包括复模糊值函数的极限是唯一的,收敛的复模糊值函数具有局部有界性和局部保号性,以及复模糊值函数极限的线性运算性质;给出了复模糊值函数的收敛判别法,柯西收敛准则。此复模糊值函数是定义在复模糊数集F(C)上取值于F(C)(所有的复模糊数的集合)中的复模糊数的函数。     

函数的极态变换及其应用

给出了函数的极态概念,讨论了极态变换的公式和应用.     

用极坐标变换确定二重极限的技巧及实例

判定二元函数f(x,y)的未定式二重极限的存在性是一个比较困难的问题.用极坐标变换,就能确定一些未定式的二重极限的存在性.就代换的类型进行了研究,依据代换后φ(r)φ(r,θ)的不同形式,得到了一些确定二重极限的有用方法,并探究出一些新的实例.     

关于公平赌博的一个强极限定理与条件矩母函数方法

利用条件矩母函数将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取可列值的任意相依随机变量序列的情况,并且通过允许选择函数在一个区间中取值,推广了随机选择的概念.证明中给出了将测度的网微分法应用到赌博系统强极限定理的研究的一种途径.     

基于汽车行驶广义费用最小的高速公路最高车速限制方法

应用多目标优化的思想提出了基于运行效率、安全性、经济性与舒适性的高速公路最高车速限制方法。以平直路段、自由流、良好的路面与天气条件下的最高车速限制值为基准值,采用数学建模与回归分析的方法分别构建了高速公路车速的时间费用函数与油耗费用函数,研究高速公路车速与事故严重程度及乘坐舒适性的量化关系,以时间费用与油耗费用之和最小为目标函数及事故死亡率和舒适度满足相应允许范围为约束条件,建立了基于汽车广义行驶费用最小的最高车速限制基准值计算模型。对模型参数进行标定后,采用极值求解的数学方法对最高车速限制基准值计算模型进行求解,给出了不同设计速度高速公路平直路段分车型的最高车速限制基准值。     

飞机舵面缝隙设计及其光顺

舵面的主要功用是提供飞机足够的操纵性,舵面缝隙的设计和光顺对于保证舵面操纵的灵活性和减少气动阻力都是很有意义的。本文针对某型无人机舵面设计,导出了一种确定后掠翼舵面展向缝隙尺寸的计算方法。使用该方法能够定量地计算舵面在极限偏转角下缝隙的尺寸,为舵面设计提供了可靠依据。同时导出了一种确定舵面前缘曲线以及与之相邻的安定面后缘曲线、拟合圆圆心、半径及切点的计算方法。用此方法使得各曲线段的连接点严格相切。     

泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。     

多元凸函数的性质及其应用

从多元凸函数的定义及文献中已有的性质出发,利用方向导数和极限等数学工具,给出了一个判别多元函数凸性的充分必要条件,进一步利用函数f（x）的Hesse矩阵H（f（x））的半正定性来判定函数的凸性。特别地,对于二次函数f（x）=1/2x^TAx＋b^Tx直接利用矩阵A的正定性可以判别它的凸性。这在实际应用中有一定的意义。     

非负整值随机变量多元函数序列的若干极限性质

利用测度关于网的微分法和条件矩母函数的工具研究非负整值随机变量多元函数序列的极限性质,得到了若干与条件数学期望有关的强极限定理。     

Prevention of wing rock motion for lightly damped aircraft in lateral-directional dynamics

Based on the Ricatti technique, the methodology for preventing the limit cycle accomplished by adding a control function to the original equation of wing rock motion is presented in this paper. To analyze the state variables of the system, the complete set of nonlinear equations of motion including an effective linear control function was solved for A-4D and Mig-21 Aircraft. The roll angle responding to the linear control function for both models was estimated when the systems were tested under different damping ratios. The numerical re- suits show that a linear control function including both the roll attitude and the roll rate is sufficient to suppress the wing rock motion with an acceptable error in desired time. A good agreement between the numerical results and the published work is obtained for the limit cycle oscillation existence at different damping ratios.     

关于乘积泊松分布的强大数定理

利用文献[1]刘文教授提出的研究强极限的纯分析方法,通过构造适当的辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理,给出具有乘积泊松分布的随机变量序列的一个强大数定理的新证明.