三角域上有理Bézier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Bézier曲面间曲率连续的充要条件。导出了一些简单的充分条件。对于有理Bézier曲面,这些条件被转化成相应的控制顶点之间的关系,并由此给出了曲率连续拼接曲面的构造。     

三角域Bézier曲面片GC~2拼接的几何条件

本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一个三角域Ｂｅｚｉｅｒ曲面达到ＧＣ２光滑拼接，是行之有效的．     

有理三次Ball参数曲线G^2光滑拼接条件

在CAGD中,曲线、曲面的设计是计算机辅助几何设计的重要课题.本文根据有理Ball参数曲线理论给出了两条有理三次Ball参数曲线间G2光滑拼接充要条件,并对其进行证明.     

G1或G2连续的双参数型B样条曲线

讨论了三次B样条曲线的双参数型基函数,这种基函数是四次多项式调配函数,给出了调配函数的参数的取值范围.由参数型基函数决定的三次B样条曲线,可以不改变控制多边形的位置,而通过调整参数,进行曲线调整,当节点矢量是非均匀时,曲线是G1或G2连续的,当节点矢量是均匀时,曲线是G1或G2连续的.     

αβ样条曲线

应用权的思想结合奇异混合技术以β样条为基础构造出了一种新的样条αβ样条,这种方法可增强β样条对曲线的控制能力。αβ样条保留了β样条的性质,它的最大优点在于保持曲线Ｇ２连续,甚至是Ｃ２连续的前提下对曲线进行局部控制。它特别适合于ＣＡＤ／ＣＡＭ。     

C-B样条曲线及曲面的光滑拼接与应用

论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-B样条分割和拼接技术构造工程曲面,所得结论可应用于CAD/CAM建模系统中。     

三次代数曲面上的一类G~2连续自由参数样条

为得到一段近似G2连续的空间曲线,在重心坐标系统下,通过对空间三次代数曲面双参数化,在该曲面上找到符合要求的空间曲线。借助Matlab软件,对空间任意4点构造一段G2连续的曲线弧,然后将每段曲线弧连接,得到一段近似G2连续的空间曲线。结果表明,该方法在绘制空间复杂曲线时,具有快捷、准确的优点。     

一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件

针对计算机辅助几何设计中曲线的光滑拼接问题,研究了一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件.利用曲线性质给出了两条带参数的二次Bezier曲线在连接点处实现光滑拼接的充要条件,并得到了该曲线间G1、G2、C1、C2光滑拼接的定理.利用实例计算表明,该连续条件易于实现复杂曲线的构造,可为参数曲线的设计提供良好参考.     

带形状参数Bézier曲线的G~1连续降阶方法的研究

基于L2范数下的n次带形状参数Bézier曲线,给出了一种在G1连续条件下的一次降多阶逼近方法.求出待降阶曲线和降阶逼近曲线在L2范数下的误差函数,利用共轭梯度迭代法使其最小化,得到新的降阶逼近曲线的控制顶点.并且利用数值实例,与其它降阶方法相比较,说明本文方法更有效.     

C^3—连续的4—5—5—4次交错B—型参数样条曲线

提出一类＾ＤＣ＾３－连续的４－５－５－４次交错Ｂ－型参数样条曲线，它具有普通四次Ｂ－样条曲线的重要性质，但不是由五个，而是由四个顺序控制点就能生成一曲线段。当用这种曲线作插值时，所解的线性方程组更简单些，而且是严格对角占优的。     

可测函数的构造及连续扩张

研究了在两个可测集上都连续的函数在它们的并集上的连续性问题，给出了可测函数的构造定理及连续扩张定理。     

网络仿真器NS2的功能扩展及实现

NS2是目前网络研究领域应用最广泛的网络模拟软件之一,作为辅助教学工具,已被广泛应用于网络教学.NS2作为开源软件缺少对最新研究算法的模拟能力.首先分析了NS2模块组成及功能、NS2仿真工作流程,然后以添加主动队列管理BLUE算法为例,重点阐述了NS2功能扩展原理及实现方法.最后通过仿真实验对BLUE算法的性能进行了测试,并与已有RED算法进行了对比分析.     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

G1连续三次PH曲线的光顺判定

PH曲线是速端曲线满足Pythagorean条件的一类特殊的多项式曲线。满足一阶拟Hermite插值条件的三次PH曲线有两条。我们给出了选择一条较为光顺的三次PH曲线的算法,较好地解决了G~1连续三次PH曲线的插值。     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

可拓综合评价方法及其应用特色

论述了可拓综合评价的一般步骤 ,揭示了其可拓数学实质 ,并引入了几何综合法 .以具体例子说明可拓综合评价在预测应用中的特色