巧妙利用振动有效控制振动——《工程非线性振动》书评

由闻邦椿院士撰写的科学著作《工程非线性振动》于2007年10月在科学出版社出版。本书主要研究工程中的非线性振动问题,内容包括:工程应用实例;非线性系统的建模与求解方法;研究非线性振动系统若干动态特性及其工程应用,特别强调在工程中如何对有用的非线性振动进行有效的利用与对有害的非线性振动进行有效的控制。本书是作者所在科研团队长期从事"工程非线性振动"教学和科研工作的总结。本书从非线性振动理论在工程技术领域得到广泛应用的实际情况出发,首先列举了工程技术领域中若干非线性振动实例,进而系统分析了非线性振动问题的主要求解…     

多自由度非线性振动分析的平均法

将单自由度非线性振动分析的平均法推广到多自由度，基于平均化方程可以导出系统的幅频响应特性。结合具体算例，将数值方法求解微分方程而得到幅频特性与本文平均法的结果进行了比较。     

纺织卷绕机构时变系统的振动分析

本文对表征纺织卷绕机构的一类时变系统进行了振动分析,该系统被简化为单自由度系统,不仅具有时变的惯性与刚性系数,且方程的激励项也具有时变的幅值与瞬时频率。本文采用多尺度法求解了相应的运动微分方程的一次近似解,据此可进一步讨论系统振动的定性特征。     

汽车挡板弹簧非线性系统的振动分析

汽车挡板弹簧非线性系统的振动分析徐华峰（武汉工学院）１．引言分段线性系统是一类典型的非线性问题。在工程实际中，许多问题可以用分段线性系统来模拟，例如汽车前部的挡板弹簧。本文将该问题简化成一个有间隙挡板的单自由度振动系统。在简谐干扰力作用下，用计算机得...     

传导薄板的非线性磁弹性振动问题

研究了磁场环境中传导薄板的非线性磁弹性振动问题。由虚功原理,给出了磁场中薄板的磁弹性耦合运动方程。并根据薄板薄壳的磁弹性基本假设及麦克斯威尔方程,得到了方程中电磁力及力矩的表达式。作为具体问题,采用多尺度法求出了横向磁场中条形板非线性振动的近似解析解。通过算例,分析了磁场环境对振动周期和幅值的影响。从而证实了,通过改变磁场因素,可达到控制该磁场环境中传导薄板振动的目的。所得的结论,对工程实际将有较大的应用参考价值。     

具有间隙和振动边界的自激振动系统的非线性振动

以初轧机轧制过程中产生自激振动为例,在考虑振动系统具有间隙及振动边界的特殊情况下,建立了初轧机自激振动力学模型。对所建模型的分析表明,该系统具有多种非线性振动形式,即周期振动、概周期振动直至混沌振动。应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面、分叉图和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等多种方法描绘了这些振动的形式。研究结果分析、诊断及控制这类系统及相关振动系统的振动提供了新的思路。     

弹性转子—轴承—基础系统的非线性振动研究

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,针对非线性转子－轴承系统的具体特点,建立了采用短轴承模型的弹性转子－轴承－基础系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究。对系统动力学特性随转速及偏心质量变化时的非线性行为进行了分析,计算结果显示,系统在某些参数域中可能发生倍周期分叉、概周期及混沌运动。用数值方法得到系统在特殊参数域中的分叉图、频谱图、相图、轴心轨迹、及率加莱映射图,并用分形几何理论对混沌系统的状态进行了判断。数值分析结果为该类转子－轴承系统的设计和安全运行提供了理论思考。     

非线性振动的模态方法

自从60年代Rosenberg 提出非线性振动系统模态概念以来,国外许多学者对之进行了大量的研究,取得了不少成果。但迄今为止,只研究了保守系统的模态,利用模态进行研究的也仅仅是系统的周期响应。我们将现有的非线性系统模态的概念加以发展,较系统地提出了一种利用非线性系统的模态研究非线性振动问题的方法——非线性振动的模态方法。该方法不仅适用于保守系统,而且适用于非保守自治系统和非自治系统;既可用来研究系统的周期响应,也可用来研究系统的非周期响应。     

具有非线性连接的航天器非线性振动分析

大型航天器结构通常由一些简单子结构通过各类连接结构组装而成.通常这些连接结构具有不同程度的非线性问题.但是在有些情形下,却需要考虑这些非线性因素.提出了一种计算这类结构的频域响应方法.计算时只需要选取结构中的非线性自由度、激励自由度和需要分析的自由度.大大地减少了计算规模.这种方法适合于具有局部非线性的大型有限元模型的计算.以某卫星的有限元模型为基础,说明和验证了所提方法的可行性.     

具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为研究

本文研究了具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为,讨论了系统微分方程的非临界情形,分析了系统具有单零和一对纯虚数特征值的分叉行为,得到了滞回系统的具有7阶精度的中心流形及Hopf分叉必要条件。     

具有非线性减振器的弹性双层隔振系统建模

运用多体动力学理论、动态子结构方法,同时考虑中间质量弹性和隔振器刚度与阻尼非线性,建立一个弹性双层隔振系统动力学新模型。对所建模型进行编程计算,求出其在冲击激励下响应,并与有限元计算结果比较分析,验证所建力学模型正确性与合理性,在此基础上进一步分析中间质量弹性和非线性隔振器对双层隔振系统冲击响应影响。     

考虑气体扩散表面应力的纳米梁非线性振动分析

工业有毒有害气体泄漏检测存在传感器灵敏度不高、检测时间长的问题.为解决该问题,提出一种基于气体吸附应力的浓度分析方法.考虑纳米梁表面气体扩散产生的表面应力敏感效应,通过分析纳米梁非线性振动性质的变化,得到泄漏气体相关信息.以Euler-Bornoulli梁为非线性振动模型,建立考虑气体扩散表面应力的纳米梁非线性振动方程...     

具有局部非线性元件的结构动力分析

谐波增量平衡法在描述非线性力时计及多谐分量,是处理强非线性的一个有效方法.在本文中,此法被推广于分析局部非线性结构的稳态响应.被分析的结构分解为若干子结构,所有非线性元件均位于子结构的分界面上.系统的响应用谐波增量平衡法(Incremental Harmonic Balance Method,简称I.H.B法)结合F.F.T.(快速福里哀变换)技术与状态空间的模态综合法分析之.     

弹性连杆复合机构的灵敏度分析

本文针对一种凸轮连杆复合机构,在运动弹性动力学分析的基础上运用直接微分法得到该机构的稳态动力学响应灵敏度的计算方法。     

可压缩超弹性球壳的有限振动

应用有限变形动力学理论研究了一种可压缩超弹性材料球壳在表面突加均布拉伸载荷作用下的有限振动问题。应用有限差分法求解球壳振动的振幅和外加荷载之间的微分关系，得到了球壳振动的时程和相图。可以证明，可压超弹性球壳的振动是一个拟周期性的非线性振动。     

新型振动破碎机非线性动力学分析

本文在分析了物料层滞回特性的基础上,给出了有间隙滞回力模型,建立了新型振动破碎机振动系统的力学模型和考虑物料作用的非线性振动方程,对其非线性动力学特性进行了分析,根据理论和仿真结果得到一些有用的结论。     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

连接梁的非线性耦合振动分析与实验

采用具有三次非线性刚度的金属橡胶减振器连接两个梁,对其非线性耦合振动进行了分析和实验研究.用格林函数法和谐波平衡法求解了其频域响应.制作了3组实物模型,进行正弦扫描实验,得到上梁中点与激励点之间的加速度传递率,与计算结果对应良好.结合实验与计算结果,讨论了连接参数对系统传递率的影响,发现连接刚度对耦合频率有直接影响,非线性刚度使耦合频率附近的传递率曲线出现了弯曲和跳跃现象,增大阻尼会抑制非线性的影响.     

一类非线性振动自适应控制的神经网络方法

针对一类非线性振动系统，本文详细阐述了非线性振动自适应控制的神经网络方法。首先提出一类非线性系统的控制模型与自适应控制策略；然后介绍了神经网络控制器的模型，进而导出了基于神经网络的振动自适应控制算法，数字仿真结果表明了这种方法的有效性。