基于反应谱的土与结构相互作用体系非平稳随机地震反应分析

提出了分析土与结构相互作用系统随机地震响应分析的反应谱方法,考虑地震激励的非平稳性,假定地震激励为等效平稳随机过程,根据线性时不变系统对随机激励的传递关系,利用规范中的标准反应谱,确定系统非平稳响应的统计量。实际算例表明所提出的方法与震灾情况具有较好的一致性。     

非负矩阵分解在地震作用下结构随机响应分析中的应用

地震动作为一类典型的非平稳随机过程可由演变谱刻画其能量的时-频分布。然而,演变谱的时-频耦合特性却限制了经典谱表示法的模拟效率。为提高非平稳地震动模拟效率,简化非平稳地震作用下结构随机响应分析,提出了基于非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization,NMF)的地震动演变谱解耦方案,使结构在非平稳地震作用下的响应计算简化为各项均匀调制激励下的结构随机响应叠加。分析结果表明,基于非负矩阵分解的地震动演变谱解耦具有良好的精度,快速傅里叶变换技术的引入提高了经典谱表示法的模拟效率,模拟样本自相关函数与目标值吻合良好,非平稳地震作用下结构随机响应频域分析得到简化。     

特大型桥梁桩基完全非平稳随机地震反应分析

考虑地震动的随机性及频率和强度非平稳性,利用作者所提出的基于强度和能量控制的随机地震动模型,建立了非平稳随机地震反应分析方法。以某特大型桥梁群桩基础为研究对象,将群桩-土-桥墩结构体系作为一个整体进行了特大型桥梁桩基非平稳随机地震反应分析。首先,基于目标加速度时程的强度和能量信息确定了作为输入的加速度时-频演变功率谱密度;其次,分析了非平稳随机过程激励下自由场和桥梁桩基相互作用体系的地震反应,探讨了非平稳随机过程激励下的群桩-土-桥墩结构动力相互作用;最后,通过比较强度非平稳随机过程和完全非平稳随机过程激励下桥梁桩基相互作用体系的地震反应,探讨了频率非平稳性对相互作用体系地震反应的影响。     

隔震结构系统线性黏弹性液体阻尼器非平稳响应分析法

为建立线性黏弹性阻尼器抗震动力可靠度分析法和基于反应谱的模态叠加抗震设计法,对隔震系统线性黏弹性液体阻尼器时域瞬态响应的模态叠加解析解和非平稳随机地震响应分析法进行了系统研究。采用最一般的线性黏弹性阻尼器的积分型分析模型,用非对称微分积分方程组实现设置线性黏弹性液体阻尼器的隔震结构系统的时域非扩阶建模;采用传递矩阵法,直接获得隔震结构系统及其一般线性黏弹性液体阻尼器在任意激励和非零初始条件下时域瞬态响应的非扩阶模态叠加解析解;应用此解析解和快速虚拟激励法,建立隔震系统及其线性黏弹性液体阻尼器在均匀与非均匀调幅滤过白噪声非平稳地震激励下的非平稳响应分析法。所获得的时域瞬态响应解析解以及所建立的一般非平稳随机地震响应分析法,将为建立整体隔震系统各构件抗震动力可靠度和基于反应谱的模态叠加抗震设计法提供分析路径。     

平稳随机振动响应的实数域虚拟激励法

针对时不变平稳系统,建议了计算线性随机振动响应功率谱密度的一种实数域虚拟激励算法。基本原理是根据哈特莱变换与傅里叶变换变换关系构造系统的实数型虚拟激励和实数型系统函数,计算结构的实数型虚拟振动响应,由实数型虚拟激励和虚拟响应计算结果确定系统随机振动响应的功率谱密度。研究结果表明,建议的方法可以方便地处理随机激励间的相关性和相干性,与传统的复数型虚拟激励法相比较,只需确定实数型虚拟激励和在频域计算实数型虚拟响应,就能精确算出结构随机振动响应的功率谱密度,计算形式比较简单和可行。     

功率谱二次正交化法在随机地震动响应的应用

针对平稳激励下线性结构随机地震动响应方差和谱矩时频域法无解析解或时域法解析解复杂的问题,提出了结构响应功率谱的二次正交化法,并成功获得线性结构基于李鸿晶随机地震谱的系列响应（结构层位移和层间位移）的0～2阶谱矩和方差的简明封闭解。综合虚拟激励法和复模态方法,提出了线性结构频率响应特征值函数的二次正交法,即将频率响应特征值函数表示为振动复特征值和频域变量二次方和的线性组合;以李鸿晶随机地震动谱为例,基于留数定律获得该谱的二次正交式,进而获得结构地震动系列响应功率谱的二次正交式;获得了建筑结构随机地震动系列响应方差及0～2阶谱矩的统一简明封闭解。利用本文方法对一单自由度结构和一多自由度TMD耗能结构地震动响应进行分析,并与虚拟激励法进行了对比研究,结果表明本文所提方法为封闭解且可用于验证虚拟激励法谱矩分析时的精度。此外,本文方法可适用于各种线性结构基于各类平稳随机地震谱的随机响应封闭解的分析。     

大型输电塔非平稳随机地震响应分析

采用有限元离散大型输电塔,并应用 Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ 的演变谱理论分析了大型输电塔在非平稳随机地震激励作用下的响应演变谱和时变协方差,考虑了不同场地土对响应演变谱和时变协方差的影响情况,得出了一些有益的结论。     

弹性—粘弹性复合结构的随机响应分析

本文建立在随机振动时域复模态分析的基础上,利用扩阶状态变量,将弹性－粘弹性复合结构系统的微分积分动力学方程变换成常规的状态方程,提出了一种分析弹性－粘弹性复合结构系统随机响应的方法,得到了弹性－粘弹性复合结构系统在平稳随机激励下响应相关函数矩阵的表达式,并对典型的平稳随机激励（平稳白噪声激励及平稳滤过白噪声激励）情形,进行了分析,得到了典型平稳随机激励下,弹性－粘弹性复合结构系统响应相关函数矩阵的代数解析表达式。所提分析方法简便、易用,无论单自由度系统或多自由系统均可适用。本文方法为粘弹性系统的随机响应分析提供了一条途径。     

结构-土相互作用体系的地震作用取值——基于规范地震动模型的复模态时域法

对多自由度结构-土相互作用体系基于规范地震动模型的复模态时域法的地震响应问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程，针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况，用复模态法解耦，然后采用与新抗震规范地震动参数一致的Clough-Penzien非平稳随机地震动模型进行随机地震响应分析，获得了体系相对位移方差的时域解。从而可得等效平稳化方差及其峰值，由此便可以得到结构的地震作用取值。晟后，通过一个例子来说明结构-土相互作用体系的地震响应和地震作用取值的计算方法，同时给出了由规范的反应谱法得到的基础固定结构的各质点位移和地震作用取值。     

一般线性黏弹性阻尼器保护系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的一般线性黏弹性耗能结构阻尼器保护系统的抗震设计和动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的一般线性黏弹性耗能结构阻尼器保护系统响应的通用解析解。采用设置支撑黏弹性阻尼器的最一般积分型分析模型,用微分积分方程组实现设置支撑的一般线性黏弹性阻尼耗能结构系统的非扩阶建模;采用传递矩阵法,直接获得耗能结构阻尼器保护系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非扩阶模态叠加解析解;应用此解析解和随机振动频域分析法,获得了耗能结构阻尼器保护系统在一般和8种经典均匀与非均匀非平稳地震激励以及完全非平稳地震功率谱模型下的具体响应解析解。通过减震和隔震两种典型结构的复模态法和频响函数法的理论验证分析,以及均匀、非均匀、完全非平稳算例响应分析,证明了本文方法的正确性、简易性和普适性;所获得的瞬态响应解析解和非平稳地震响应分析法,一方面可对整体耗能系统各构件进行基于泊松假设的抗震动力可靠度分析,另一方面将为结构系统建立基于反应谱的模态叠加抗震设计提供分析路径。     

非稳态环境激励下线性结构的模态参数辨识

假定任意随机激励信号由白噪声与非白噪声信号组成，由此导出线性结构响应之间的相关函数由两部分组成，一部分与脉冲响应具有相同的数学形式，另一部分为其它形式，利用模态分解法的基本原理，把相关函数分解为各个模态函数的叠加与余项之和，这样，第一部分信号已经分解为不同的模态函数，第二部分中的周期信号也变成了模态函数，这就把非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识问题转化为类似于已知各个单自由度系统的脉冲响应进行模态参数辨识问题，理论和模拟实验表明，本文成功地利用模态分解法进行非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识，其主要优点是，无论是白噪声激励，稳态随机激励还是非稳态随机激励，仅根据结构的响应不仅能辨识线性结构的模态参数，而且能有效地识别出环境激励中的周期成分。     

基于部分分层抽样的高墩桥梁随机地震响应分析EI北大核心CSCD

为了表征桥梁结构不确定性和随机参数相关性对桥梁结构抗震性能的影响,从概率角度对桥梁进行抗震性能分析,基于部分分层抽样原理建立了时-频非平稳地震作用下桥梁非线性随机地震响应分析方法。基于地震动演化功率谱,采用谱表示方法生成非平稳地震动样本,并采用基于正交函数的思想对谱表示方法中的随机变量进行模拟,通过两个基本随机变量表征地震动的不确定性;采用基于数论的部分分层抽样方法对地震动-结构随机变量抽样,从而对桥梁非线性随机地震响应进行模拟,减小桥梁随机地震响应分析中的抽样方差;以一座实际高墩连续刚构桥为数值算例,对其进行了非线性随机地震响应分析,详细研究了桥梁结构不确定性和随机参数相关性对其地震可靠度的影响。研究结果表明:随机地震作用下,桥梁随机地震响应是典型的零均值非平稳随机过程,从地震动开始到结束,桥梁结构地震响应概率密度曲线存在由窄边宽,再由宽变窄的演化过程;随机地震作用下,桥梁结构关键响应的平均峰值因子存在一定差异,其通常在1.8~2.2变化;桥梁结构不确定性和随机参数相关性对高墩桥梁地震响应极值分布和地震可靠度的影响较为显著,忽略桥梁结构的不确定性和随机参数相关性将高估桥梁结构的地震可靠度。     

结构在水平与竖向随机地震同时作用下的相关函数和谱密度

对单自由度结构在水平与竖向地震同时作用下的随机稳定性、响应及其相关函数和谱密度函数进行系统研究。首先利用Stratonovich和It随机微分方程与响应矩微分方程的互相关转化关系,建立了结构响应矩方程;然后根据Hurwitz随机稳定准则,获得了结构一阶和二阶响应矩渐近稳定的解析判别式;继而,利用复模态法获得了结构响应二阶矩的解析瞬态解和平稳解;最后利用It随机微分方程解具有的非可料函数性质,获得了结构位移、速度响应的自相关函数、互相关函数以及谱密度函数、互谱密度函数的解析解,给出了算例,并综合分析了各种参数对结构响应、稳定性以及相关函数和谱密度函数的影响。     

多维非平稳随机地震响应分析的混合型精细时程积分

在一维虚拟激励法的基础上,通过激励功率谱的分解,建立多维非平稳地震激励作用下结构随机响应的虚拟激励法。根据演变随机激励的调制函数取不同形式,推导不同的特解精细积分格式,并混合应用这些格式于结构响应时变功率谱分析,可获得高效精确的数值结果。最后,通过算例讨论地震动各分量相关性对非对称结构地震响应的影响,得到一些有意义的结论。     

多维非平稳随机地震响应分析的快速算法

在一维虚拟激励法的基础上，通过激励功率谱的分解，建立了多维非平稳地震激励作用下结构随机响应的虚拟激励法。通过理论推导证明了该法具有与经典随机振动理论的精确解相同的精度，但在计算速度上比经典随机振动理论快得多，为结构地震响应的随机振动分析提供了有效的工具。     

非平稳地震作用下随机结构动力可靠度计算

对非平稳地震作用下的含随机参数结构,建议了一类结构体系动力可靠度的数值模拟求解方法.把结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,将结构响应表达为一系列随机系数和离散时刻处随机激励乘积的和形式.随机系数为结构随机参数的函数,反映结构随机参数对随机响应的影响.在确定性结构非平稳随机响应时域分析方法的基础上,采用不含交叉项的二次多项式对该随机系数进行重构,获得了结构响应关于结构随机参数和离散时刻处随机激励的显式表达式.基于该显式表达式,利用数值模拟技术可以方便地进行首次超越失效准则下结构体系动力可靠度的求解.对一榀非平稳地震作用下的含随机参数框架进行了结构体系动力可靠度分析,并在计算精度和计算效率上与传统蒙特卡罗法进行了比较,结果显示所提出的方法具有理想的精度和相当高的效率.     

基于Kanai-Tajimi谱六参数黏弹性耗能结构地震响应的简明封闭解EI北大核心CSCD

频域法在计算线性系统随机响应时应用较广泛,但其显著缺点为:计算多自由度动力系统随机响应功率谱无显示封闭解;获得结构响应的方差和谱矩需要数值积分,分析精度和效率受积分步长和积分区间影响较大。基于以上问题,研究了六参数黏弹性耗能多自由度结构基于Kanai-Tajimi谱地震作用下平稳响应的解析解法。运用该方法对一榀5层建筑结构进行分析,获得了线性多自由度耗能结构地震动系列响应方差及0~2阶谱矩的简明封闭解,并将其与虚拟激励法进行对比分析。研究表明,简明封闭解法是一种非常有效的计算线性多自由度系统随机稳态响应的简明解法。     

地震波随机模型对隔震结构地震需求分析的影响

利用谐小波变换对实际强震记录的时变谱进行估计,并统计分析了与抗震规范相容的3类不同场地上地震波的时变谱特征,利用均匀调制非平稳随机模型和时变修正Kanai-Tajimi非平稳随机模型模拟地震波的时变谱,把非线性函数的参数识别问题转化成求解无约束优化问题,利用拟牛顿迭代法求得最优解,得到3类不同场地上这两种模型的参数的具体取值以及参数函数集的具体表达式;研究了以谱强度因子的平方根为强度参数的双向地震动作用下隔震结构概率地震需求分析的步骤,对比了不同的地震动随机模型对隔震结构概率地震需求分析的影响,研究发现在小震作用下,地震动随机模型对隔震结构的地震响应影响不大,但在大震作用下,地震动随机模型对结构响应有较大影响,而且,对于不同场地类别,地震动随机模型对隔震结构概率地震需求分析的影响也不相同.     

黏弹性隔震系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能隔震系统响应的通用解析解。对于设置支撑的实用黏弹性阻尼器做等效变换,并建立隔震结构系统的运动方程,在非扩阶空间上获得系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非正交模态叠加精确解。基于地震动的强度非平稳和频率非平稳,获得了耗能隔震结构位移、速度,阻尼器受力、受力速度,支撑位移、速度以及阻尼器位移、速度的非平稳均方响应通用解析表达式,并具体得到经典均匀与非均匀调制非平稳随机地震激励和C-P完全非平稳地震动功率谱模型的具体响应解析解。通过结构系统各响应基于该方法的频响函数与直接求解的频响函数对比验证了该方法的正确性。该分析方法的建立为设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析乃至抗震设计方法的研究提供了一套新的分析途径。     

演变随机激励下线性结构的非平稳响应特性

本文采用复模态分析法,考察了常参数线性阻尼系统在演变随机激励下的非平稳响应特性.得到了响应时变相关函数矩阵的闭式解.所得结果通用于经典阻尼与非经典阻尼情形.方法简便实用,它将非平稳随机响应问题归结为复代数运算.所附算例分别就演变随机激励与相应的突加平稳激励情形,对系统时变均方响应的结果进行了对比.