基于最佳圆弧样条逼近的快速距离曲面计算

距离曲面是一种常用的隐式曲面,它在几何造型和计算机动画中具有重要的应用价值,但以往往在对距离曲面进行多边形化时速较慢,为了提高点到曲线最近距离计算的效率,提出了一种基于最佳圆弧样条逼近的快速线骨架距离曲面计算方法,该算法对于一条任意的二维NURBS曲线,在用户给定的误差范围内,先用最少量的圆弧样条来逼近给定的曲线,从而把点到NURBS曲线最近距离的计算问题转化为点到圆弧样条最近距离的计算问题,由于在对曲面进行多边形化时,需要大量的点到曲线最近距离的计算,而该处可以将点到圆弧样条最近距离很少的计算量来解析求得,故该算法效率很高,该实验表明,算法简单实用,具有很大的应用价值。     

点到任意多面体距离的快速计算方法

提出了一种快速计算空间点到任意多面体的有符号距离的方法,该方法以空间点为中心,采用动态搜索技术,能够快速准确地获得一个含多面体最近体元素在内的候选面片集,而且在一般情况下该候选集都足够小,从而对计算空间点到复杂多面体的最近距离起到明显的加速作用,与采用层次结构表示的方法相比,此方法避免了频繁计算点到各层次结构的距离,本算法可应用在需大量距离计算的环境,如距离场计算、虚拟环境下的碰撞检测,机器人运动规划及数据控加工过程的干涉检查等。     

计算两圆环面之间的最近距离

圆环面之间的距离计算是求解其碰撞检测和相交问题的基础.文中提出了一种判断两圆环之间包含、分离和相交3种位置关系,以及计算最近距离的方法.首先证明了空间两圆的Hausdorff距离可以通过计算共线法向点获得,并通过解一个一元八次方程求出三维空间中两圆的共线法向点;然后对共线法向点进行分类比较,得到两圆之间的最近距离和Hausdorff距离.证明了两圆环面间的位置关系不仅与其中心圆的最近距离相关,还与两中心圆的单向Hausdorff距离相关,进而解决了两圆环面之间的最近距离计算问题.最后通过实验说明了该方法的稳定性和高效性.     

基于距离直方图的最优视点选择

基于物体内蕴几何量,提出一种观察三维物体的最优视点选择方法.首先在三维物体表面均匀采样获取采样点,并计算物体形心,然后利用采样点到物体形心的距离来构造距离直方图,最后计算距离直方图的Shannon熵并将其作为衡量视点优劣的标准.根据认知心理学理论,最优视点是存在的,也是恒定的,故文中视点在包围球上选取.实验结果表明,采用该方法获得的最优视点能观察到三维物体更多的功能结构和更显著特征,与其他方法相比更符合人类的感官选择.     

一种参数曲线间Hausdorff 距离的计算方法

针对一般的连续参数曲线,提出一种快速计算曲线间Hausdorff 距离的方法。由 于曲线的近似折线能很好的表示曲线,所以,许多软件中,采用曲线的近似折线绘制曲线。为 此,证明了在任意给定误差范围下,可以将曲线间的Hausdorff 距离转化为折线间的Hausdorff 距离,进一步转化为点到线段间的距离进行计算,并辅之必要的剪枝策略和增量式算法以提高 计算效率。该方法计算速度快,逼近度高,基本解决了参数曲线间Hausdorff 距离的计算问题, 在几何设计、图像匹配、图像识别等领域有广泛应用。     

保护隐私的曼哈顿距离计算及其推广应用

安全多方计算是信息时代保护隐私和信息安全的一项关键技术.安全多方科学计算是安全多方计算十分重要的组成部分,目前已经有许多安全多方科学计算问题的解决方案,但还有更多的问题值得人们去研究.关于曼哈顿距离的安全多方计算问题目前研究的结果很少,构造曼哈顿距离的安全计算协议在密码学中有着重要的理论意义,作为基础协议能够广泛应用于其他安全多方计算协议的构造,比如保密计算两点间路径问题,保密判定点与区间以及点与点集的关系问题,以及向量相似度的保密计算都可以归约到曼哈顿距离的安全多方计算问题.本文应用加密选择技巧与一种新的编码方法相结合,以Paillier加密算法为基础,对于不同的情形(无全集限制或有全集限制)设计两数之差绝对值的高效保密计算协议.并以此为基础,设计出两种不同情形下保密计算曼哈顿距离的协议.本文证明了在半诚实模型下这些协议是安全的,并通过模拟实验来测试协议的具体执行时间,理论分析和仿真结果表明本文方案是简单易行的.最后,文中给出实例阐明本文协议在理论以及实际中的广泛应用.     

基于曲线距离分析的嵌入式增强聚类算法

针对传统数据分析方法对高维数据进行聚类分析时存在的操作过程繁琐及准确率低等缺陷,提出基于曲线距离分析的嵌入式增强聚类算法(ECE-CDA).计算高维空间中数据点之间的成对曲线距离并由聚类引导将其映射到低维空间,构造权重函数保持局部拓扑结构不变性.该算法简化了数据分析过程,同时实现降维和聚类,可作为通用的高精度框架.在12个公共数据集上的实验结果表明,该算法能有效进行数据降维并大幅提高模型的聚类精度.     

民用飞机实际着陆距离计算方法研究

研究飞机着陆距离准确计算问题,是着陆性能分析的重要方面.准确计算飞机着陆距离,对运行安全具有重要意义.针对实际运行条件与签派放行条件差别较大时,民用飞机要求进行到达时实际着陆距离的评估,依据民航法规,考虑实际着陆运行的制动措施,利用分段数值积分进行了实际着陆距离的计算.以某机型为例主要计算仿真了不同刹车模式条件下实际着陆距离随机场压力高度、着陆重量等的变化.通过仿真曲线可以看出,不同刹车模式条件下实际着陆距离随机场压力高度升高、着陆重量增加而增长.仿真结果表明,在不同刹车模式下实际着陆距离的计算结果的准确性满足设计要求.     

保护隐私的汉明距离与编辑距离计算及应用

随着信息技术的快速发展,在保护数据隐私的条件下进行多方合作计算越来越普及,安全多方计算已成为解决这类问题的核心技术。在科学研究及实际应用中,人们常根据两个字符串之间的汉明/编辑距离度量其相似程度,研究汉明/编辑距离的保密计算具有重要意义。文中主要针对汉明距离与编辑距离的两方保密计算问题进行研究。首先将汉明距离的计算问题转化为向量内积计算问题,应用加密选择技巧以及Okamoto-Uchiyama(OU)密码系统设计保密计算协议。然后通过对参与者字符串中各字符进行统一编号的方法,将编辑距离的计算问题转化为判定隐私数据的差是否为0的问题,应用OU密码系统设计编辑距离保密计算协议。应用模拟范例严格证明了协议的安全性,分析了协议的计算复杂性,测试了协议的实际执行效率,并与目前已有相关结果进行了分析比较。理论分析和实验结果都表明了协议的高效性。     

黎曼流形的距离均方差最小降维改进算法

TRIMAP算法重新定义了图上距离的表达形式,并用近邻点对的测地距离的误差和作为衡量投影函数好坏的标准,通过这种方法可以较好地找到所需的从高维空间到低维空间转换的媒介,但是这种衡量标准不能很好地表达出TRIMAP中定义的图上距离与投影到低维空间中两点实际距离的对比关系。针对这个不足,采用了一个新的衡量标准表达式,定义一个参数m来代表对比关系,以此来解决这个缺陷,从而更好地获得最佳投影,提高识别率。实验结果表明,在ORL人脸图像的分类识别问题中获得了较好的识别性能。     

Computation of stationary points of distance functions

This paper presents an algorithm for computation of the stationary points of the squared distance functions between two point sets. One point set consists of a single space point, a rational B-spline curve, or a rational B-spline surface. The problem is reformulated in terms of solution of n polynomial equations with n variables expressed in the tensor product Bernstein basis. The solution method is based on subdivision relying on the convex hull property of the n-dimensional Bernstein basis and minimization techniques. We also cover classification of the stationary points of these distance functions, and include a method for tracing curves of stationary points in case the solution set is not zerodimensional. The distance computation problem is shown to be equivalent to the geometrically intuitive problem of computing collinear normal points. Finally, examples illustrate the applicability of the method     

Composite Distance Transformation for Indexing and k-Nearest-Neighbor Searching in High-Dimensional Spaces

Due to the famous dimensionality curse problem, search in a high-dimensional space is considered as a "hard" problem. In this paper, a novel composite distance transformation method, which is called CDT, is proposed to support a fast k-nearest-neighbor (k-NN) search in high-dimensional spaces. In CDT, all (n) data points are first grouped into some clusters by a k-Means clustering algorithm. Then a composite distance key of each data point is computed. Finally, these index keys of such n data points are inserted by a partition-based B -tree. Thus, given a query point, its k-NN search in high-dimensional spaces is transformed into the search in the single dimensional space with the aid of CDT index. Extensive performance studies are conducted to evaluate the effectiveness and efficiency of the proposed scheme. Our results show-that this method outperforms the state-of-the-art high-dimensional search techniques, such as the X-Tree, VA-file, iDistance and NB-Tree.     

k-LDCHD--高维空间k邻域局部密度聚类算法

聚类是数据挖掘领域的一项重要课题,高维空间聚类以数据分布稀疏、噪声数据多、“差距趋零现象”而成为难点．在分析现有聚类算法不足的基础上,引入k邻域点集、k邻域半径等概念,提出一种高维空间单参数k邻域局部密度聚类算法k—PCLDHD;为了提高算法的效率,进一步定义了参考距离等概念,并采用“双参考数据点”对数据集中的数据对象进行预处理,以减少扫描数据集的开销。提出k—PCLDHD的优化算法k—LDCHD．理论分析和实验结果表明,算法可以有效解决高维空间聚类问题,算法是有效可行的．     

基于CA模型的凝固聚类算法

聚类是数据挖掘领域的重要研究内容之一。参考基于元胞自动机距离变换算法模型,构建了基于CA模型的凝固聚类算法,该算法在CA模型演化的过程中,可以产生完整的层次聚类结果,同时对簇间的距离实现了度量,能够处理形状复杂的聚类对象,具有较好的向高维空间的推广能力以及并行计算的特性。最后通过两组聚类数据进行了实证研究,验证了该算法的有效性。     

流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法

流形学习算法的目的是发现嵌入在高维数据空间中的低维表示,现有的流形学习算法对邻域参数k和噪声比较敏感。针对此问题,文中提出一种流形距离与压缩感知核稀疏投影的局部线性嵌入算法,其核心思想是集成局部线性嵌入算法对高维流形结构数据的降维有效性与压缩感知核稀疏投影的强鉴别性,以实现高效有降噪流形学习。首先,在选择各样本点的近邻域时,采用流形距离代替欧氏距离度量数据间相似度的方法,创建能够正确反映流形内部结构的邻域图,解决以欧氏距离作为相似性度量时对邻域参数的敏感。其次,利用压缩感知核稀疏投影作为从高维观测空间到低维嵌入空间的映射,增强算法的鉴别性。最后,利用Matlab工具对实验数据集进行仿真,进一步验证所提算法的有效性。     

基于LLE-k均值方法的中文文本聚类

文本聚类中,文本特征向量的高维特性使得对样本统计特征的评估十分困难,所以有必要进行有效的维数简约。LLE算法利用线性重构的局部对称性找出高维数据空间中的非线性结构,并在保持各数据点临近位置关系情况下,把高维空间数据点映射为低维空间对应的数据点。文章采用LLE-k均值方法进行中文文本聚类研究。首先利用LLE进行降维处理,然后对得到的线性特征向量用k均值进行聚类分析,与PCAI、SOMAP和LLE算法比较,结果显示LLE-k均值算法能得到更好的可视化效果。     

基于Trie树的相似字符串查找算法

基于Trie树的相似字符串查找算法是利用编辑距离的阈值来计算每个节点的活跃节点集,已有算法由于存在大量的冗余计算,导致时间复杂度和空间复杂度都比较高。针对这个问题,采用了基于活跃节点的对称性和动态规划算法的思想对已有算法进行改进,并对活跃节点集进行了修剪,提出了New-Trie-Stack算法。该算法避免了活跃节点的重复计算,以及已有算法在保存所有已遍历节点的活跃节点集时的空间开销。实验结果表明New-Trie-Stack算法在时间复杂度和空间复杂度上都有明显的下降。     

基于数据域描述的模糊支持向量回归

针对支持向量机中由于噪声和孤立点带来的过拟合问题，提出了一种基于支持向量数据域描述的模糊隶属度函数模型，根据样本到特征空间最小包含超球球心的距离来确定其模糊隶属度．将提出的隶属度模型用于模糊支持向量回归中，二维数据集仿真以及工业PTA氧化过程中4-CBA浓度预测的实例表明，提出的模型可以有效减小回归误差，提高支持向量机抗噪声的能力．     

协作环境下的人机距离建模与最小距离迭代算法

为了使机器人适应更广泛、更复杂的任务需求,实现人与机器人的协作与共融,精确并实时地计算人与机器人之间的相对距离成为了不可避免的问题.针对该问题,提出了一种协作环境下的人机距离建模方法以及计算人机间最小距离的迭代算法.首先,利用机器人的3D模型构建机器人结构特征,并通过3D视觉传感器提取人体骨骼特征,将以上2组特征映射到同一坐标空间中建立协作环境下的人机距离模型.然后,在此模型的基础上迭代计算人与机器人间的最小距离并给出对应的空间位置点.最后以ABB公司的YuMi机器人为测试对象进行人机最小距离测量实验,实验结果表明该方法降低了建模难度、实现了计算的实时性,验证了该建模方法与迭代算法的有效性和实用性.     

基于流形学习的泛化改进的LTSA算法

在数据稀疏、数据非均匀分布和数据流形具有较大曲率的情况下,传统的局部切空间方法不能够有效地揭示流形结构。提出了一种泛化的ILTSA（GILTSA）流形学习方法,该方法以改进的局部切空间排列算法（ILTSA）为基础,在解决流形结构问题的同时,不仅能够获得用于人脸识别更好的低维特征,而且能有效地处理日益增加的数据集的问题。该方法首先基于样品间距离选择近邻集,实现训练集的低维流形,为每个新样本寻找最近的样本训练集。然后结合ILTSA算法,根据其最近样本投影距离计算低维流形。在ORL的人脸图像数据库的实验、Swiss roll和手书的“2”等实验结果表明,与局部线性嵌入和局部切空间排列算法等相比,GILTSA方法增加了整体精度。