投影变换矩阵式及变换矩阵

根据几何原理构造了投影体系矩阵(PSM),利用向量几何的形式,建立投影(包括平行投影和中心投影)变换矩阵式。得出投影体系矩阵的逆阵就是投影变换矩阵(PTM)的结论。这种构造变换矩阵的方法与实际投影(观察)过程相同。通过应用程序设计说明它简明、直观且几何意义明确,并且在中心投影(透视投影)中不会产生变形。文中还讨论了投影坐标变换和投影深度坐标等问题。     

常见复杂物体轴测投影视觉事件及其计算

本文首先提出复杂物体轴测投影形态图计算时的投影空间为二维空间，并以投影球（高斯球）模型作为轴测投影的投影空间模型。然后全面分析了复杂物体轴测投影视觉事件的形成和类型，提出其视觉事件有八类十六种。最后建立了各种视觉事件的确定方法和计算公式，从而为复杂物体轴测投影形态图的计算提供了理论依据。     

基于最小二乘法的具有高程抵偿面的任意带高斯投影变换方法研究

为减少任意带高斯投影变换的误差,该文基于最小二乘法,开展具有高程抵偿面的任意带高斯投影变换方法研究。在明确坐标系统概况的基础上,通过长度投影变形补偿、高程抵偿面投影、任意带高斯投影和基于最小二乘法的投影变换设计,提出一种新的变换方法。对投影于抵偿高程面的投影长度变形控制效果,分析与检测结果得出,新的变换方法可以提高变换精度,减少误差。     

配极变换在微机上绘制圆环面投影轮廓线的应用

本文根据配极变换理论建立了圆环面投影轮廓线的数学模型,并推导出轮廓线投影在画面坐标系中的表达式。利用该式,能由计算机快速、准确地绘制出圆环面的透视投影和轴测投影的轮廓线。     

关于轴测投影变形系数和轴间角的图解问题

变形系数和轴间角是绘制轴测图的主要依据。历史上曾有过不少人在这方面作过贡献──得到某种关系或提供某种图解方法。这里将全面系统地研究这方面的问题。一、轴测投影由四个独立的参数确定(一)为了便于分析,以视向P的反方向A为投影方向,并假定轴测投影平而F在物体和观察者之间。也就是在第三分角里研究问题,如图1。为了便于作图,在选坐标系时,应使     

波尔克定理的计算机化

计算机图学中轴测变换的典型算法是旋转加投影。方法可行,但有旋转角与轴测效果关系不够简明和正、斜轴测得分开讨论的两点不足。本文用图解法推出波尔克定理及轴测投射方向的表达式,使计算机图学中的轴测变换及自动消隐获得一种直观、简洁的算法,并给出本算法的BASIC子程序。     

单视点生成体视图的方法研究

简述了体视投影的原理,根据透视变换矩阵推出了体视投影的变换矩阵,研究了基于单视点透视功能生成体视投影的方法,即将原对象物体沿x错切和平移变换后,即可由当前视点（右视点）得到第二视点（左视点）的投影图,并用射影几何从理论上证明了算法的正确性。用AutoCAD生成算法的体视投影,结果表明方法正确。     

透视变换和透视投影

本文主要探讨了图形变换矩阵方法的几何意义。从研究透视投影视点位置入手以鉴别所得图形的性质,指出了运用变换矩阵作透视图时,必须以空间透射变换的二重面为画面,否则就得不到正确的透视投影。同时还研究了由变换矩阵所确定的物体、画面和视点的相对位置,从而明确了怎样才能更好地选择变换矩阵中参数的数值,以便获得较为理想的效果。     

利用测头等效法确定激光单点测头的方向

提出了一种利用测头等效法和迭代标定法确定激光单点测头方向的方法。该方法通过求解从激光测头的一维坐标向三维坐标转换的变换矩阵确定激光测头在测量机直角坐标系中的方向。利用测头等效法将激光测头等效为接触式测头,保证它在标定过程中的测量值不变,使其能测量空间的一个固定点,从而确定了求解变换矩阵的“共轭对”;利用迭代标定法保证了“共轭对”的确定满足测头等效条件,使变换矩阵的解(激光束的方向)逐步趋近于理想值。实验表明,当测头的一维测量精度为0.0128mm时,利用变换矩阵转换得到的三维数据的精度为0.0173mm,这证明利用该方法所确定的激光单点测头的方向具有较高的精度。     

三维到二维的射影变换与透视投影

本文讨论三维到二维的射影变换与透视投影的关系,以及使前者成为后者的条件。为此证明了三维到二维射影变换的两个定理,并将其应用于透视投影。从而推导出按笛沙格图形确定的透视投影变换,以及按视点、投影面确定的透视投影变换。     

二次曲面的三维重建和轮廓线投影

本文讨论了Pohlke问题,及根据给出的二次曲面轴测投影(为完整图)重建其三维原形;分析给出各种二次曲面初始条件的具体方法;然后根据配极变换原理建立二次曲面轮廓线的数学模型、推导出轮廓线投影在画面坐标系下的简洁形式。利用该式能较快速、准确地自动绘制二次曲面的轮廓线。最后给出一个应用实例。     

多维空间计算机绘图的数学模型

本文在研究多维空间结构的基础上,用矩阵方法表达多维画法几何中正投影及其投影变换过程,将多维画法几何理论与计算机绘图结合起来,为计算机绘制多维空间形体的多面正投影图、轴测投影图和透视投影图提供了数学模型。     

动态傅里叶变换轮廓术实现路面形变快速检测

公路表面的三维结构对于判断公路路面破损状况具有重要的意义。基于光栅投影的傅里叶变换轮廓术将物体的高度信息编码在投影到待测物面上的正弦条纹的形变信息中,可以实现对物体的垂直测量。探讨了傅里叶变换轮廓术在高速公路路面面形测量-动态实时系统中的应用,提出了利用自适应标准模版匹配,基于特征图像识别的方法,分选破损的公路路面,从而实现对高速公路路面形变的快速实时检测。     

二维投影式光学传感器轴类零件测量研究

针对各种轴类零件的测量问题,提出一种二维投影式光学测量方案。利用二维投影式光学传感器发射的平行LED光照射到物体表面,在物体后方形成与待测物体等大小的阴影。传感器使用二维CMOS对阴影进行捕捉后对其进行图像处理,得到测量数据,并对测量数据进行分析,得出测量结论。对试验的待测件进行测量后与其标准值进行对比,最大误差在0.01 mm以内,最大重复性在0.02 mm以内,判断准确率达99.8%,同时检测单个待测件用时少于10 s。该方法能够实现多尺寸同时测量,有效提高轴类零件测量速度,再配合机械手与传动机构,实现生产现场非接触在线测量,同时有效防止测量过程损伤零件。     

四维轴测图计算机显示的数学基础

作者在1983年提出了“四维正等轴测投影”的思想之后,本文又提出了四维轴测图计算机显示的数学方法,研究了四维空间旋转变换及变换规律和方法;并对四维正等轴测轴进行了优化处理,找到一种既简便又较直观的四维正等轴测图的轴向角及变形系数。     

轴测体视图的轴测轴和轴向变形系数的图解法

在绘制物体的轴测图时，轴测轴应根据物体的形状特征来确定，绘制其体视图也是一样。轴测体视图是由一对斜轴测图构成，而绘制轴测体视图的关键是体视配对图中轴测轴和轴向变形系数的确定。介绍了轴测体视图轴测轴和轴向变形系数的确定方法，给出了一个应用实例，并对不同观察方法下的体视配对图的位置作了说明。     

半监督多源域适应集成的球磨机负荷参数软测量

针对球磨机工况改变后,历史数据与待测数据分布差异导致的模型失配问题以及待测工况样本少的问题。研究了基于半监督域适应的球磨机负荷参数软测量方法。该方法考虑输出标签对特征变换矩阵的影响,首先集成约束条件寻找特征变换矩阵,将历史数据和待测数据投影到公共子空间;然后根据投影后的历史数据及少量有标签的待测数据建立回归模型,获得无标签待测数据负荷参数;考虑到不同工况历史数据有信息互补的特点,建立基于半监督多源域适应集成的软测量模型,进一步提高软测量模型的准确性。基于实验室球磨机多工况实验的数据测试,表明该方法能够有效提高球磨机负荷参数的预测精度。     

波尔克定理与轴测投影过程的程序模拟

从投影的基本概念出发,以波尔克-施瓦兹定理为计算依据,以CAD为图形支撑工具,可以实现轴测投影过程的程序模拟,自动创建各类轴测图,也包括所有基本视图和辅助视图.制图教学辅助软件ACAD Projector采用了对线、面、实体的灵活操控,精确重现投影基本规律中的投影线、投影面、实体之间的空间关系,实现了各类轴测投影的创建与反求.这种处理方法为三维重建和投影技术研究提供了新的思路.     

光栅投影轮廓术的精度分析及应用

介绍了彩色面结构光栅投影轮廓术的基本原理,该原理在投影光栅方面采用正弦编码的投影光栅,这样可以采用快速的直接光栅条纹解调的方法,实现了对被测物体单视角数据的测量,并对标准台阶进行了测量.分析了测量过程中存在的误差及其产生的原因;并针对各种误差提出了相应的改进或克服方法;最后,使用该方法对具有复杂自由曲面的脚型进行了测量,实验结果表明:该方法能够快速,准确地获取被测物体的三维数据.     

二维傅里叶变换法三维曲面检测

对投影光栅方法获得的位相调制空间载波图进行二维数字图象处理,实现了散射物体的三维曲面测量,利用二维快速傅里嚅变换将空域信号转变为频域信号,对一级频谱进行傅里叶反变换,逐步解调出其位相值,重建了被测物体表面的形貌。文中给出了对人体模型的实验测量结果。