Adomian积分法下Fdv—Burgers方程的行波级数解

用Ａｄｏｍｉａｎ积分法求得了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的行波级数解，成功地提出了ζ＝０处级数解的对接方程，同时对所求的级数解进行了数值分析，并通过Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解与ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解之间的关系，得到了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的定性结论和行波级数解。     

一类广义KdV—Burgers型方程解的渐近行为和爆破

研究了一类带三阶粘性项的广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的周期边值问题、初值问题解的渐近性态和解的爆破现象，证明了所论问题的解当ｔ→＋∞时，在一定条件下有渐近行为，得到了问题存在爆破解的充分条件。     

孤子方程的广义对称与sine—Gordon型方程的遗传强对称

本文提出了孤子方程的广义对称概念，或出了几个孤子方程的广义对族。另外，将ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的遗传强对称扩广到一般的ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ型方程。     

kdv—Burgers方程一般形式的初值问题周期解的稳定性及若干估计

证明了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程一般形式ｕｔ＋ｆ（ｕ）ｕｘ＋βｕｘｘ＋ｕｘｘｘ＝０的初值问题关于ｘ周期解的稳定性，并得到了一些重要估计。     

Explicit and Exact Solutions for Kadomtsev-Petviashvili Equation

借助Ｗｅｉｓｓ等所得到的解的变换,找到五种ＫＰ方程的显示和精确解。其中也包含了孤波解。     

Kdv－Burgers型方程的解的性质

主要应用常微分方程的定性理论，考察Ｋｄｖ一Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的解的性质，取得了一些基本结果。     

一类非线性发展方程的Cauchy问题

研究了受迫ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的唯一性,稳定性以及该问题解的ｂｌｏｗ－ｕｐ性质。     

时变Logistic方程解的渐近性态

研究了时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝ｒ（ｔ）ｘ（１－ｘＫ（ｔ））解的一些渐近性态,我们记Ｋ＝ｓｕｐｔ∈ＲＫ（ｔ）,ｋ＝ｉｎｆｔ∈ＲＫ（ｔ）,若０＜ｋ′＜ｋＫ＜Ｋ′＜∞且ｒ（ｔ）＞０,∫＋∞ｒ（ｓ）ｄｓ＝∞成立,则当ｔ充分大时Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的任一非零解一定进入区间（ｋｔ,Ｋｔ）,并且任意两个初值解将任意接近。尤其当ｒ（ｔ）,Ｋ（ｔ）为Ｔ—周期函数时,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程存在唯一的全局渐近稳定的Ｔ—周期解。本文还给出一般时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的表达式。     

Adomian积分法下Kdv-Burgers方程的行波级数解

用Ａｄｏｍｉａｎ积分法求得了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的行波级数解,成功地提出了ξ＝０处级数解的对接方程,同时对所求的级数解进行了数值分析,并通过Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解与ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解之间的关系,得到了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的定性结论和行波级数解     

一类非线性奇异积分方程的可解性

形如ｕ（ｘ）＝∫ｂａｆ［ｘ，ｓ，ｕ（ｓ）］ｓ－ｘｄｓ的非线性奇异积分方程当Ｋ１，Ｋ２充分大时或者ω１、ω２、ω满足一定条件时，在函数类Ｈｋ１ｋ２（ω１，ω２，ω）中有解．本文证明这一结论对更一般形式的非线性奇异积分方程也是成立的．     

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究非线性Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程Ｈ（ｘ）＝ψ（ｘ）＋λｇ（Ｈ（ｘ）０∫Ｋ（ｘ）／Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）ψ（ｔ）ｆ（Ｈ（ｔ））ｄｔ连续解的存在性。     

KdV—Burgers方程Cauchy问题解的性质

研究了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的唯一性与稳定性,以及在ｔ→＋∞时,Ｃａｕｃｈｙ问题解所具有的一些衰减性质。     

用修正的K—ε方程计算旋转流动

旋转流存在着强烈的各向异性湍流。运用通常的各向同性湍流模型，如Ｋ－ε方程，对于旋转流是不合适。本文应用于具有理查德数修正的Ｋ－ε方程计算机算法是ＩＭＰＬＥ，它避免了ＳＩＭＰＬＥ和ＳＩＭＰＬＥＲ的某些缺陷，计算结果表明：修正的Ｋ－ε方程对于计算旋转流是适用的。     

线性对流方程间断解的Lax,Friedrichs格式的精度

对线性双曲型对流方程的间断解导出Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式的Ｌ２误差界，Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式是一阶格式，通过格式的修正方程研究格式的收敛速度，并证明一阶Ｌａｘ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式逼近对流方程的ＢＶ解的Ｌ２误差界是０（Ａｘｔｌ‘），其中△为网格步长。本文还给出了数值算例，其数值结果与理论分析一致。     

Ernst方程的非均匀质量线外部场解

引入了一个新坐标，在该坐标下求解辐射对称真空引力场Ｅｒｎｓｔ方程，较容易地得出了该方程的一个新特解——非均匀质量线外部场度规。其中包含了均匀质量线外部场的Ｋａｓｎｅｒ真空场解。     

Kdv型方程的哈密顿形式

本文给出了Ｋｄｖ型方程的Ｈａｍｉｌｔｏｍ形式的构造方法，这一方法是简单又普遍适用的。     

将Dirac方程组的初值问题转化为Klein—Gordon方程组的初值问题

此文利用将Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ算子分解为Ｄｉｒａｃ算子的乘积的分解式－（□＋ｍ＾２）Ｉ４＝（ｉ△－ｍ）（ｉ△＋ｍ）＝（ｉ△＋ｍ）（ｉ△－ｍ）将Ｄｉｒａｃ方程组的初值问题变成了等价的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程线的初值问题,因此,Ｄｉｒａｃ方程的相对论协变性也就转化成了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的相对论协变性,此文简单地证了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程线和Ｄｉｒａｃ方程组的初值问题解的存在唯     

一类广义KdV方程孤立子解的传播及其性质

利用行波方法研究了一类广义的Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅ Ｖｒｉｅｓ（ＧＫｄＶ）方程的孤立子解及其性质，给出了含有一个参数的孤立子解族，研究了当参数发生变化时孤立子 变化规律及其全部过程，所得结果很好地揭示了非线性因素的作用，即无论非线性因素多么小，它总会导致孤立子现象的出现，同时利用数字方法研究了该类广义ＧＫｄＶ方程的多个孤立子共存并相互作用的现象。     

计算可积方程族非等谱Lax表示的新框架

建立计算可积方程族非等谱Ｌａｘ的新框架，适用于由一个递归算子表出的方程族与Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族。作为应用，求出了ＫｄＶ型与ＡＫＮＳ型方程族的非等谱Ｌａｘ表示的统一显式。     

Fisher方程的新孤波解

Ｆｉｓｈｅｒ方程可以用来描述流体力学,等离子体物理、热核反应和人口增殖等问题中的非线性现象,有许多文献研究它的孤波解。本文通过函数的正切函数变换给出Ｆｉｓｈｅｒ方程的新孤波解。