螺旋组合法与“二次包络”

一、前言 1971年首钢机械厂成功地创制出“斜平面二次包络弧面蜗杆传动”。它的蜗杆齿面是空间曲线密切平面族的包络面,它以一平面为母面按一定相对运动规律包络而成;随后由理论上与该蜗杆一致的滚刀展成蜗轮齿面。由于构成这一运动付需要两次包络运动,而母面又是平面,因此称为“平面二次包络弧面蜗杆传动”。这种传动有双线型接触和多齿接触、接触线与滑动速度夹角大、齿面综合曲率半径大而具有承载能力大、使用寿命长、效率高等特点,且易于对蜗杆进行完全符合啮合原理的精确加工。1977年冶金部北京市计委联合召开现场会推广并命名为“首钢SG——71型蜗轮付”。     

直廓环面蜗杆副理论接触线与实际接触线的关系研究

为研究直廓环面蜗杆副理论接触线与实际接触线的关系,通过考察蜗轮滚刀轨迹面与理论接触线的关系,以及求解刀具轨迹面和蜗轮齿面包络面在中央棱线任意点处的单位法线向量,证明了刀具轨迹面和蜗轮齿面包络面在中央棱线处相切。阐明了直廓环面蜗杆副理论接触线与实际接触线的关系,证明了中央棱线右侧存在理论接触线,解释了原始型直廓环面蜗杆传动副在共轭传动中仅有一半齿面参与接触且第二条接触线集中在蜗轮齿面的左半部分的原因。     

CBN渐开面包络环面蜗杆砂轮磨（珩）齿的啮合理论及参数选择

就渐开面包络环面蜗杆砂磨（珩）齿过程，建立了数学模型，并进行了计算机模拟，分析了不同参数下磨（珩）齿的啮合特性及接触分布。     

平面二次包络环面蜗杆副失配啮合的一种新方法

本文提出了失配的平面二次包络环面蜗杆副齿面接触分析的一种新方法,这套方法具有简洁,求解方便的特点,分析结果完全可靠。     

环面蜗杆传动3类接触线形成原因的可视化

针对平面二次包络环面蜗杆传动多种接触线形成过程的可视化问题,分析了蜗杆副Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型的接触线及其形成原因。通过使用Matlab数值计算和图像处理功能,得到了在不同传动型式下蜗轮齿面上接触线形成的动画,其研究方法为今后蜗杆副齿面结构的研究提供了依据。理论上证实了环面蜗杆传动特点和蜕变点与多种接触线之间的关系,为进一步探究复杂的蜗轮齿面结构提供了理论指导。     

双包络蜗轮蜗杆的现代设计与检测方法(邀请论文)

针对目前齿轮工业中存在的2种不同类型双包络蜗轮蜗杆,即加工时蜗杆轴线与机床转台轴线正交型和不正交型,为研发双包络蜗轮蜗杆,将这2种不同的类型统一在一个计算机程序中,包含了现代齿轮设计中根切线与接触线包络界线、相对曲率、瞬时接触线与接触带、啮合角、相对滑动、齿面接触分析(tooth contact analysis,TCA)、齿面测量、单-双线接触区及其重合系数分析等最新技术,以及蜗杆螺旋齿面在三坐标测量机(coordinate measuring machine,CMM)上的测量方法,通过2个算例设计分析了2种不同双包络蜗轮蜗杆,展示了齿轮设计的现代方法.     

基于空间啮合理论的倾斜式双滚子包络环面蜗杆实体建模

在无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动和滚锥包络环面蜗杆传动研究基础上,提出倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动,分析了该传动的工作原理,建立了蜗轮、蜗杆的动静坐标系及滚子的活动坐标系,并进行了相关的坐标变换,依据空间啮合原理推导出了齿面接触线及齿面螺旋线所表示的蜗杆齿面方程,最后运用MATLAB软件对蜗杆进行了数值仿真。该蜗杆的建模分析为倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动进一步的研究提供了理论参考。     

滚锥参数对滚锥包络环面蜗杆副接触线上相对滑动速度的影响研究

为了研究圆锥滚子包络环面蜗杆副传动工作过程中滚锥的自转角速度及接触点处的相对滑动速度,根据齿面接触线上的受力特性,将滚锥齿面所受正压力合理分布到接触线的离散点上。利用数值计算软件,得到啮合齿面接触线上各点的相对滑动速度,并分析滚锥顶端半径和滚锥倾角对啮合齿面间相对滑动速度的影响。结果表明:滚锥的自转能够大大降低啮合齿面间的相对滑动速度;滚锥顶端半径和滚锥倾角2个参数可以进行优化选择,以使啮合齿面间相对滑动速度最小。这为进一步探究圆锥滚子包络环面蜗杆副的传动效率提供了理论依据。     

双圆环面二次包络环面蜗杆传动的啮合界线与蜗杆螺旋面的结构

推导了双圆环面包络环面蜗杆磨齿啮合界线方程及其与相配蜗轮啮合的啮合界线方程。阐明双圆环面二次包络副的二次包络啮合界线与一次包络啮合界线共轭线重合,是二次包络新接触线族的包络线,与二次包络原接触线族相交,将蜗杆螺线面划分为单线接触区与双线接触区,从而诠释了双圆环面包络环面蜗杆螺旋面的结构。同时指明,可以通过合理搭配参数,调整二次包络啮合界线沿蜗杆轴向的位置,增加瞬时接触线的总长,提高传动副承载能力。     

球面二次包络环断蜗杆传动的啮合原理与啮合性能

考虑到平面二次包络环面蜗杆传动在多头小传动比条件下根切与齿顶变尖的矛盾很难同时解决且啮合性能较差,介绍了一种新型环面蜗杆传动－球面二次包络环面蜗杆传动,在研究过程中,根据工装建立了坐标系,根据一二包过程的运动关系推得了啮合方程和蜗杆与蜗轮的齿面方程,分析了蜗轮齿面上的接触线分布,为了评价啮合性能,提出了4项性能指标和5项原始参数,通过大量编程计算得到了啮合性能指标与原始参数之间的关系,并以图表直观的表示。     

三次样条齿线圆柱齿轮齿面接触分析

对三次样条齿线圆柱齿轮滚切加工和齿面几何接触进行了分析.在推导修形滚刀齿面方程的基础上,利用三次样条齿线滚切原理和啮合方程得到其齿面数学模型;根据两齿面在啮合中连续相切条件,建立了考虑安装误差的齿面接触分析（TCA）模型.齿面接触分析仿真结果表明,用抛物线形齿廓刀具对齿面修形,可获得抛物线型的几何传动误差,改善了啮合性...     

球面二次包络环面蜗杆传动的啮合原理与啮合性能

考虑到平面二次包络环面蜗杆传动在多头小传动比条件下根切与齿顶变尖的矛盾很难同时解决且啮合性能较差 ,介绍了一种新型环面蜗杆传动———球面二次包络环面蜗杆传动 .在研究过程中 ,根据工装建立了坐标系 ,根据一二包过程的运动关系推得了啮合方程和蜗杆与蜗轮的齿面方程 ,分析了蜗轮齿面上的接触线分布 .为了评价啮合性能 ,提出了 4项性能指标和 5项原始参数 ,通过大量编程计算得到了啮合性能指标与原始参数之间的关系 ,并以图表直观的表示 .     

锥面二次包络环面蜗轮副数字化建模与求解算法

环面包络蜗杆与二次包络蜗轮的模型精度与装配偏差对蜗轮副的传动性能有直接影响,针对复杂蜗杆与蜗轮齿廓提出数字化建模方法与模型求解算法。构建锥母面砂轮、蜗杆与蜗轮的坐标标架及数字建模系统,采用矢量法、微分几何和运动学等方法推导了蜗杆齿廓的啮合方程,运用空间变换矩和啮合理论建立了蜗杆齿廓的数字表征模型。以蜗杆齿廓为新母面,建立了二次包络蜗轮齿廓的啮合方程与数字模型。联立包络条件和齿廓边界给出了蜗轮副齿顶和齿底环面母线方程,并建立了蜗轮副数字表征模型的约束条件。针对蜗杆与蜗轮成型特征,设计了其复杂齿面数字表征模型求解算法,运用Matlab计算了蜗杆与蜗轮齿廓的啮合点云。在造型系统中,对啮合点云包络拟合获取了蜗杆与蜗轮三维数字化模型。将蜗杆与蜗轮进行虚拟装配验证了建模效果。建模实例和装配结果验证了蜗轮副数字模型与求解算法的有效性与准确性。     

平面包络环面蜗杆传动啮合分析

平面包络环面蜗杆传动是一种新型啮合传动,轮齿容易加工,与其他啮合传动比较,齿面容易达到较高的精度和较低的表面粗糙度值,是一种理想的精密分度机构．蜗杆与蜗轮齿面瞬时接触线的界限曲线是圆锥曲线,蜗杆齿面是直纹曲面。     

平面二次包络环面蜗杆传动齿面接触应力计算

采用弹塑性接触有限元法求解了不同包容齿数下的齿间载荷分配系数,基于啮合原理计算了接触点的诱导法曲率半径并进行了回归分析,建立了单齿接触线长度和总接触线长度的简化计算模型。基于Hertz模型,推导出适用于平面二次包络环面蜗杆传动的承载最大齿对的接触应力计算公式和平均接触应力计算公式。建立了蜗杆副的有限元模型,分析了不同载荷作用下的齿间载荷分配及齿向应力分布规律。最后,通过实例对比了用于平面二包蜗轮副齿面接触应力分析的解析法及数值法。结果表明：解析法与数值法计算结果接近,前者计算值高于后者约10%~25%。     

平面二次包络环面蜗轮副三维建模与数控仿真

在利用空间微分几何理论建立的平面二次包络传动副啮合齿面方程的基础上 ,建立了基于 Auto CAD的蜗轮副实体模型 ,对建模过程进行了详细的分析。同时提出了基于齿面离散点得到数控加工代码的一种数控加工方法 ,并以中心距 a=2 4 0 mm,传动比 i=4 0为参数的平面二次包络传动副为实例进行了建模和数控仿真。为实现平面二次包络传动副的数控加工提供理论依据     

鼓形蜗杆齿面误差检测原理与测量方法

为对鼓形蜗杆齿面这一复杂螺旋面的误差进行检测,提出一种以鼓形齿面偏差作为综合判断平面包络鼓形蜗杆齿面加工误差的误差检测方法。基于齿轮啮合原理建立齿面数学模型,利用齿轮检测中心的轮廓扫描得到轴向齿形;为得到鼓形蜗杆齿面实际接触坐标值,依据鼓形蜗杆齿面方程和齿轮测量中心的特点,进行了测头半径补偿;为实现测量数据与鼓形蜗杆齿面的理想测头中心轨迹的比较,进行了坐标变换;应用最小二乘法原理对测量数据和理论数据进行匹配,得到评估函数,进而得到各测量点的齿面偏差值。对鼓形蜗杆样件齿面进行误差测量实验,验证了上述检测原理和测量方法的可行性。测量结果表明,该鼓形蜗杆样件的上侧齿面误差值为0.079 mm,下侧齿面误差值为0.082 mm。研究内容能形成鼓形蜗杆齿面的误差检测评价体系,有利于内齿轮包络鼓形蜗杆传动的推广和应用。       

平面齿内齿轮包络鼓形蜗杆齿面误差检测及溯源

平面齿内齿轮包络鼓形蜗杆传动是一种新型蜗杆传动,由平面齿内齿轮及平面齿内齿轮包络鼓形蜗杆所组成,具有体积小、重量轻及高功率密度等特点,在对体积和重量有限制的特服重载传动领域有广泛的应用前景。为了掌握平面齿内齿轮包络鼓形蜗杆齿面精度理论,本文利用微分几何与啮合理论建立含工艺误差的齿面数学模型,基于齿轮测量中心自由扫略功能分析齿面数据采集方式,探讨测头半径补偿原理及齿形匹配方法等,研究基于遗传算法的齿面误差溯源优化算法,并对样件齿面进行误差检测试验及误差溯源分析,验证了上述误差检测原理及溯源方法的可行性。研究内容能为平面齿内齿轮包络鼓形蜗杆的精度评价及后续高精修正加工提供理论指导,有利于内齿轮包络鼓形蜗杆传动的推广和应用。     

新型人字齿同步带传动干涉与啮合仿真分析

基于Westhoff的同步带与带轮传动啮合干涉评价体系,提出了以人字带齿的包络齿廓与带轮齿槽不干涉作为评判带与轮不产生啮合干涉的新方法。根据人字齿传动特点,设计了一种新型人字齿同步带并建立了求解带共轭齿廓的传动模型。与Eagle PD对比结果表明:新型人字齿同步带传动啮合无干涉;带齿高而陡峭,抗爬齿能力强;带与轮的法面齿形是圆心在节线上圆弧共轭齿,其圆弧半径大,瞬时接触线长,有助于提高带齿接触强度。     

钢制变齿厚平面蜗轮副的研制

在阐述平面包络环面蜗杆成型原理基础上,深入分析了虚拟回转中心原理,并应用该原理加工了蜗杆齿面.在THM63100Ⅳ上磨削了平面蜗轮齿面.检测了蜗轮的几何误差,并应用FMT系统测试了蜗轮副的传动误差.通过装配实践,考察了蜗轮副的齿侧间隙和接触斑.结果表明:平面蜗轮精度达5级(GB/T 10089-88);蜗轮副传动平稳;齿侧间隙调骼到0.003～0.025 mm范围内;接触斑与理论接触区吻合良好.结果表明,蜗轮和蜗杆齿面均可硬化处理并能用简单方法实现磨削加工,可制造精度高;沿轴向移动调整蜗轮即可实现蜗轮副齿侧间隙的合理调整;钢制变齿厚平面蜗轮传动性能更伞面,值得深入研究并广泛推广.