波动方程可变参数偏移方法

在波动方程偏移方法中，采用保种计算方法是提高地震资料处理效果的关键，而在计算方法中使用何种差分方程取代偏微分方程则是问题的核心。笔者在分析现有波动方程偏移方法“ＷＥＭＩＧ”程序过程中发现，用差分方程近似取代偏微分方程时，不考虑地质构造的特点，一律采用固定不变的权重比例系     

叠前深度偏移技术的应用

波动方程叠前深度偏移技术是复杂地区地震资料成像的有效方法。应用研制的基于地表的炮域波动方程FFD混合算法对江汉平原海相、鄂西渝东山地等复杂地表和复杂构造的地震资料进行了波动方程叠前深度偏移处理，与常规时间偏移剖面相比，其构造层位清楚，断层、断点清晰，取得了明显的成像效果。     

SEG第七十四届年会论文题录（三）

九、偏移 1线束和子波 （1）基于照度分析的波动方程（2）波动方程偏移中角域和真振幅成像的采集孔径校正（3）可控孔径波径-波动方程偏移（4）应用具有偏移窗口的局部余弦基进行波束偏移（5）真振幅波束偏移     

各向异性介质中的叠前高斯波束深度偏移

高斯波束深度偏移(Hill,1990,2001)是一种可替代Kirchhoff偏移和波动方程偏移的方法。它不但克服了Kirchhoff偏移不能对多次波成像的缺陷,同时又保留Kirchhoff偏移利用回转波对陡倾角构造成像的优点。它通过直接向下外推局部平面波代替单道散射波,避免了Kirchhoff偏移中固有的对不稳定噪音的偏移,可获得与波动方程偏移相当的地下成像效果。     

波动方程叠前深度偏移方法综述

:对波动方程叠前深度偏移的基本概念、实现方法进行了分类和阐述。波动方程叠前深度偏移方法主要分为2类：一类是单平方根方程偏移,在偏移过程中,上、下行波分别向下延拓,并通过互相关成像条件来提取成像值；另一类是基于“沉降观测”概念的双平方根偏移,在偏移过程中,炮点和检波点同时向下外推,当两者重合时（零偏移距）,零时间的波场值就作为该空间点的成像值。对共炮真振幅偏移进行了阐述,并指出也可以在角度域道集实现该算法。理论模型的处理效果证明，波动方程叠前深度偏移成像技术是解决强横向变速情况下复杂构造成像的一种有效手段。     

大倾角有限差分深度偏移

当介质的速度在横向上存在较大的变化时,波动方程时间偏移不能使地下的构造正确成像。因此,人们开展了对深度偏移方法的研究。本文用拟微分算子方法将波动方程分裂为绕射方程和时移方程。对绕射方程进行45°单程波近似,并修改方程的系数,可使偏移角度的适应范围扩大到60°。引进辅助函数,把45°方程分解为低阶偏微分方程组,可以方便地采用差分法求解。本文提出的方法,计算量仅为15°时间偏移的1.5倍,是一种快速实用的深度偏移方法。     

共偏移距道集波动方程叠前深度偏移的Green函数法

在基于波动方程的偏移速度分析中，共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移是十分重要的，因为它能提供地质上可解释的偏移图像（如不同偏移距的共成像点道集）。本文根据共偏多距道集数据的具体物理特性，采用Green函数法实现共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移。在Green函数算子的具体构造中使用了稳定的Rytov近似计算慢度横向扰动引起的散射波场。用Marmousi模型数据进行了试验，结果表明共偏移距道集波动方程叠前深度偏移Green函数法的偏移结果不仅与常规的利用双平方根算子的共偏移距道集波动方程叠前深度偏移方法的结果相当，而且还能为偏移速度分析提供了不同偏移距的共成像点道集，对野外各种观测系统的适应性也很强。但本文的Green函数法的计算量较常规共偏移距波动方程叠前深度偏移法有明显增加。     

共炮域波动方程叠前深度偏移技术在委内瑞拉探区的应用

委内瑞拉探区为盐丘、刺穿、逆冲构造发育的复杂构造区，共炮域波动方程叠前深度偏移技术被认为是复杂构造区地震偏移成像的一个重要而有效的工具，该技术主要分为两步：第一步利用单程波波动方程，分别从炮点和检波点对波场进行向下延拓；第二步为成像调整，即在每一个成像点上，对延拓得到的连续的检波点和炮点波场进行相关处理。共炮域波动方程叠前深度偏移技术的不足之处是高频成分损失较多，造成剖面的相干性较强。偏移背景较差。本文分析了共炮域波动方程叠前深度偏移技术的参数试验及存在的问题，认为强相干背景、CPU计算能力、对地震资料的振幅补偿精度要求更高等因素影响该技术的推广使用。文中认为可在偏移耗时可以接受的条件下，尽可能地选择较大输入频率范围，能够改善偏移背景。实例分析表明，在构造复杂地区。叠前。深度偏移成像效果要好于叠前时间偏移，共炮域波动方程叠前深度偏移成像效果要好于Kirchhoff叠前深度偏移。     

论常炮检距地震剖面叠前偏移方法

本文对共炮检距地震剖面叠前偏移方法的几何原理进行了分析,并阐述了叠前全偏移方法的新思路,进而提出了实现手段与成像点的位置均与DMO方法有所不同的叠前全偏移波动方程法。该方法是将多次覆盖中不同炮检距的地震反射波通过坐标变换及相应的波动方程法外推波场,使之一次偏移到它们自身的反射点上,然后进行叠加,即得最终结果。此法适用于任何倾角。对物理模型试算的结果表明,本文提出的叠前全偏移波动方程法是可行的,并能用于实际地震资料的处理。     

波方程傅氏有限差分法叠前深度偏移

通过对几种叠前深度偏移算法进行对比，分析了各自的优缺点。着重阐述了近年来发展的波动方程傅氏有限差分算法的原理及实现过程，该方法将波场延拓算子分解成频率波数域和频率空间域的三个算子进行运算。结合了相移法和有限差分算法的优点，克服了两种算法的不足。与目前广泛应用的波动方程Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比，具有成像精度高，保持地震波动力学特征等优点。应用FFD偏移成像原理，研制了波动方程傅氏有限差分法叠前深度偏移软件，在Marmousi模型上成功地进行了FFD叠前深度偏移处理，取得了理想的成像效果。     

波动方程叠前深度偏移技术及其应用

简要介绍了波动方程叠前深度偏移技术的发展趋势,讨论了P道集波动方程速度分析技术,推导出了共方位角波动方程叠前深度偏移方法的计算公式。利用上述技术和方法,借助国产神威I型机,完成了埕北地区130km2三维地震资料的叠前深度偏移,实现了共方位角波动方程偏移算子的并行运算,并行效率达到了线性加速。偏移结果表明,此方法能有效改善地震数据的成象精度,适用于构造复杂地区。     

方向导数法三维P—R分裂偏移

本文提出一种新的三维波动方程 P-R 分裂偏移方法,即方向导数法三维 P-R 分裂偏移方法。该方法在 Clearbout 浮动时间坐标中采用一种特殊的平行四边形网格及其相应的差分格式,来逼近三维波动方程中关于τ和 t 的二阶偏导数项(即方向导数项),而不事先对三维波动方向作任何近似,最后可得到一个与15°三维 P-R 分裂偏移在形式上完全相同的三维差分方程。这种方法在所有方位角上都具有波场全倾角归位特性,具有计算量与15°三维 P-R 分裂偏移方法相当,克服了15°三维 P-R 分裂偏移方法只适应地层倾角较小的缺点和45°旋转坐标系下全倾角三维 P-R 分裂偏移方法计算量较大的缺点,从而更具有应用价值。     

波动方程最优分裂步相移(OSP)偏移方法研究及应用

波动方程叠前深度偏移是复杂构造准确成像的最有效手段,它用可描述波在复杂介质中传播过程的算子来实现波场外推,更适用于复杂介质中波的成像,此外,它还具有保振幅性的优点。波动方程叠前深度偏移的核心问题就是波场外推算子,一般要求算子能适应陡倾角反射的成像和较剧烈的横向速度变化,同时还要有较高的计算效率。介绍了OSP算子的基本原理及特点,并与其他几种偏移方法进行了比较;同时用OSP方法研制的软件在大庆油田进行了实际应用,取得较好的效果,表明该方法具有良好的应用前景。     

SSR与DSR组合的波动方程速度建模方法及应用

 波动方程叠前深度偏移是目前解决复杂构造成像最有效的方法，而建立复杂构造的速度模型又是叠前深度偏移的关键。本文结合单平方根（SSR）和双平方根（DSR）波动方程偏移方法，提出并实现了一套行之有效的且适应纵、横向变速的波动方程偏移速度建模方法，将并行批量处理与交互式可视化技术相配合，开发了交互式波动方程偏移速度建模软件。该方法的特点是用单平方根（SSR）相移法偏移成像，用双平方根（DSR）方法做横向变速处理，所建模型既可是时间坐标的层速度，又可是深度坐标的层速度。经对理论模型及实际资料处理，证明了方法的正确性和有效性。     

属性偏移辅助实现炮检距域共成像点道集计算

波动方程偏移的成像精度高于Kirchhoff类偏移,且对速度误差更敏感,故舍弃Kirchhoff深度偏移,针对波动方程炮检距域共成像点道集直接进行速度迭代,更具现实意义。为此提出一种基于属性偏移的计算策略,可实现高效的波动方程类偏移的炮检距域共成像点道集计算。通过对地表炮检距调制后的数据再偏移,将该偏移结果与原始数据偏移结果的比值作为各成像点的地表炮检距值;依此将偏移结果重排入所属炮检距段;逐炮依次计算并叠加,最终获得地表炮检距道集。上述两次偏移可纳入成像循环中同时计算,因此只增加了一次检波点波场的传播,计算量仅增加约30%。通过2D、3D模型及实际数据对比,验证了该计算方法的有效性。     

山前带复杂构造成像方法研究

以波动理论为基础的表层波场校正与叠前深度偏移技术是提高山前带复杂构造成像精度的有效手段。本文介绍了基于广角隐式有限差分单程波传播算子的起伏地表叠前深度偏移方法,并对SEG山前带推覆构造模型进行了检验。结果表明:起伏地表波动方程叠前深度偏移照明加权成像结果与理论模型构造形态非常吻合。在此基础上,将此法用于玉门油田窟窿山模型合成数据体,分别进行了静校正与波动方程基准面延拓、叠后深度偏移与叠前深度偏移、Kirchhoff偏移与波动方程偏移的处理结果对比,得出了如下结论:①在地表起伏剧烈、表层速度横向变化大、高速地层直接出露地区,常规时移静校正误差远远大于波动方程基准面校正的误差;②在波动方程基准面校正的基础上,波动方程叠前深度偏移的精度明显高于Kirchhoff偏移法的精度;③起伏地表波动方程叠前深度一步法偏移还能合理地描述地表附近反射面的形态。     

实用化的二维波动方程叠前深度偏移

实用化的波动方程叠前深度偏移技术正在进一步发展完善之中。本文仅比较了其中四种具有代表性的方法，即分步傅里叶法(SSF)、傅里叶有限差分法(FFD)、广义屏法(GSP)和空间一频率域有限差分法(XWFD)。这四种方法的基本思路是：将速度场分裂为背景场和扰动场；背景场的波场延拓采用相移法实现；扰动场的偏移成像采用不同的实现方式，从而构成各种方法的不同特点。文中对四种方法相应的脉冲响应进行了测试分析，同时用Marmousi模型数据和实测地震数据作了偏移成像处理，计算结果比较理想。还将波动方程偏移结果与克希霍夫积分法偏移结果进行了对比，分析表明波动方程偏移成像结果在分辨率和对弱信号的成像能力等方面明显优于克希霍夫积分法。     

波动方程保幅地震偏移成像方法

地震数据中饱含有丰富的旅行时信息和振幅信息。传统的波动方程地震偏移成像方法忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,不能准确描述地震渡传播的动力学特征。为此,基于严格的解耦理论,从全声波方程出发,进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的的单程波动方程,直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中进行,实现地震偏移成像在获取正确位置的同时也获取真实振幅的信息。数值试算表明,该方法可使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;可输出正确反映地下反射系数的振幅信息。     

波动方程保幅地震偏移成像方法

地震数据中饱含有丰富的旅行时信息和振幅信息。传统的波动方程地震偏移成像方法忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,不能准确描述地震渡传播的动力学特征。为此,基于严格的解耦理论,从全声波方程出发,进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的的单程波动方程,直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中进行,实现地震偏移成像在获取正确位置的同时也获取真实振幅的信息。数值试算表明,该方法可使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;可输出正确反映地下反射系数的振幅信息。     

三维VSP数据的波动方程偏移成像

常规的三维VSP地震数据偏移成像大都使用基于射线理论的Kirchhoff积分方法在共炮点道集中进行，因此对地下速度横向变化大的复杂构造区适应性差、效率很低。基于三维VSP地面激发井中接收观测系统的特殊性，利用地震波场的互易性原理，提出了一种在共接收点道集中进行三维VSP地震数据波动方程偏移成像的方法，不仅极大地提高了三维VSP偏移成像的计算效率，而且还适用于速度横向变化大的复杂构造区。为了利用时间域偏移成像方法对速度模型的相对不敏感特性，在三维VSP偏移成像中，借助于波动方程叠前深度偏移成像算法的概念，还提出了一种可以满足时间域速度模型横向变化要求的波动方程叠前时间偏移成像方法，拓展了波动方程叠前时间偏移成像的应用范围。