用积分法求变截面梁的挠曲线方程

本文利用积分法求出了变截面悬臂梁在各种不同载荷作用下的挠曲线方程，而对于其它类型的变截面梁，都可以按照这种方法去求解。     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

确定变截面梁挠曲线方程的奇异函数法

介绍了求变截面梁挠曲线方程的奇异函数法. 该方法既可以确定变截面静定梁的挠曲线方程,也可以用来求变截面静不定梁的挠曲线方程与支承的约束反力.     

任意荷载作用下梁-柱的新型实用算法

采用渐进积分法研究了简支梁-柱分别在横向分布力、横向集中力和力偶作用下的弯曲问题.构造了各种荷载作用下梁-柱的四阶微分迭代方程和边界条件.首先选取简支梁只有横向荷载的挠曲线作为梁-柱的初函数，然后将初函数代入梁-柱的四阶微分迭代方程进行积分，得到下一次迭代挠度函数，依次进行迭代积分运算.编程计算出了用轴力放大系数表示的最大挠度、最大转角和最大弯矩的简单多项式解析函数.经过六次迭代，与精确解相比，当梁-柱所受的轴向力是欧拉临界力的1/2以内时，误差可以控制在1%以内，达到了令人满意的工程精度要求.     

求变截面梁位移方法的研究

实际工程中比较常见的变截面梁,其抗弯刚度是一个变量,在进行其刚度计算时,用各种方法求出其挠曲线方程,然后根据方程再求出梁的最大位移,从而对该变截面梁进行刚度校核并使其安全可靠.本文针对变截面梁,提出了求位移的单位力法、积分法、最小势能原理法,通过实例验证了所提方法的正确性,这无论对于实际工程应用还是理论研究都具有重要的...     

预应力部分外包钢组合梁变形性能试验研究

为探究预应力部分外包钢组合梁在竖向加载下的变形性能,对12片预应力部分外包钢组合梁进行竖向两点加载试验,探究其裂缝开展、挠度与延性性能等变形性能。采用分型维度理论对各试件裂缝开展情况进行分析;利用Euler梁理论与Timoshenko梁理论分别推导梁的挠曲线方程,进而推出梁的跨中挠度计算值;计算预应力部分外包钢组合梁位移延性系数、截面曲率延性系数与能量延性系数,并采用灰度关联分析法进行3种延性系数的影响因素分析。结果表明,施加一定程度预压应力的部分外包钢组合梁在破坏时裂缝开展最充分;基于Timoshenko梁理论的挠曲线方程与跨中挠度计算值最接近真实值;截面面积是试件位移延性系数与曲率延性系数最重要的影响因素,而型钢锚固形式则为能量延性系数最重要的影响因素。     

基于弹性约束支承梁转角影响线的梁结构损伤诊断

针对现有桥梁结构损伤诊断研究中,对实际主梁结构的边界支承条件不理想与截面参数不确定性考虑不充分的问题,提出考虑弹性转动与竖向约束的梁结构模型,引入截面不确定系数与局部损伤来模拟既有桥梁主梁. 推导得到主梁模型转角影响线解析式,提出基于弹性约束支承梁与转角影响线指标的损伤诊断方法与加载实施方案. 结合算例,研究测点位置、损伤程度、测试噪声对损伤诊断结果的影响,提出边界等效子结构模型试验验证所提方法. 研究表明,转角影响线差值曲率能精确定位、定量弹性约束支承梁的局部损伤,在损伤程度定量试验各工况中,最大相对误差为25%. 算例表明,在5%测试噪声时,仍可以定位梁结构局部损伤,且在梁端转动约束较弱时,损伤诊断敏感性较高.     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

奇异函数在平面弯曲变形计算中的应用

本介绍利用奇异函数，将平面弯曲梁上各段的弯矩方程写成适应于全梁的统一方程，根据奇异函数性质求积分，再由边界条件确定积分常数，以简化计算过程求挠曲线的方法。     

连续梁挠曲线的新解法

当用二次积分法求梁的挠度和转角时,粱的每一段都有两个待定的积分常数。为了简化积分常数的处理,对弯矩方程的写法和积分变量的使用提出了限制。但是,当粱上有分段的分布荷载时,上述方法也无能为力了。本文提出了积分常数的另一种处理方法,使得积分常数的处理简化,同时又避免了上述方法的局限性。     

用积分法求变截面梁的挠曲线方程

本文利用积分法求出了变截面悬臂梁在各种不同载荷作用下的挠曲线方程，而对于其它类型的变截面梁，都可以按照这种方法去求解。     

弹性扭转支撑连续梁的函数解法

根据弹性弯曲理论,构建连续梁弹性扭转支撑时的力学模型,并利用相关函数建立弹性扭转支撑连续梁的挠度曲线方程。该公式具有很好的兼容性,适合手算也适合编程计算。同时在理论研究及教学上均有其实用价值。     

Recurrent formula of Bernoulli numbers and the relationships among the coefficients of beam, Bernoulli numbers and Euler numbers

Based on the differential equation of the deflection curve for the beam,the equation of the deflection curve for the simple beamis obtained by integral. The equation of the deflection curve for the simple beamcarrying the linear load is generalized,and then it is expanded into the corresponding Fourier series.With the obtained summation results of the infinite series,it is found that they are related to Bernoulli num-bers and π. The recurrent formula of Bernoulli numbers is presented. The relationships among the coefficients of the beam,Bernoulli numbers and Euler numbers are found,and the relative mathematical formulas are presented.     

三曲柄式万向联轴器偏转角变化时对传递元件承受载荷最大值的影响

论述了三曲柄式等角速万向联轴器偏转角发生变化时对传递元件承受载荷最大值的影响,从理论上分析证明了三曲柄式万向联轴器偏转角的变化对传递元件滚子上所承受的载荷并不产生很大的影响,从而使三曲柄式万向联轴器的传输能力并不随偏转角的增大而明显降低,并通过实验验证了理论分析的正确性。     

光学振镜转角与扫描角度变化关系的研究

为降低或消除扫描光束光强变化对反射率测试影响,利用光学扫描振镜提供扫描光路.对扫描光路几何关系进行理论推导得出扫描角度与振镜转角及初始入射角的函数关系,利用Matlab对函数进行分析计算,计算结果数据表明:初始入射角不为零时,振镜转角小于10°时扫描角度随振镜转角线性变化,线性度可达到1%且振镜转角越小线性度越好.扫描光束线性度越好光束光强变化越小,对镜面反射率测试的影响越小.     

减小滚齿加工齿向误差的挂轮计算方法

本文讨论了滚切大质数齿圆柱齿轮以及斜齿圆柱齿轮时减小齿向误差的挂轮计算方法。用微型计算机实际计算所得结果表明,应用文中得出的挂轮计算和验算公式以及优选滚齿机有关传动链各挂轮的计算方法计算挂轮,能有效而方便地减小由挂轮计算误差引起的齿向误差。     

机器人触须传感器的静态工作机理

触须传感器只能够测量触须根部的位移量,因而建立了柔性触须的力学模型.以触须的偏转角来表征触须的弯曲状态,且推导出触须的偏转角与触须接触点位置的关系方程.利用触须传感器测量出触须根部的位移量,得到物体接触距离的实验曲线.通过与理论曲线的比较,表明触须传感器能够测量触须与物体接触点的位置.由实验数据可知,触须偏转角的大小与接触的距离成反比,且接触的距离越近偏转角变化的速率越快,由此可获得待测物体的位置信息.