求解非线性期权定价模型的自适应小波同伦摄动技术

Leland 模型是在考虑交易费用的情况下,对 Black - Scholes 模型进行修改得到的非线性期权定价模型. 本文针对 Leland 模型,提出了一种求解非线性动力学模型的自适应多尺度小波同伦摄动法. 该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性期权定价模型方程自适应离散为非线性常微分方程组; 然后将用于求解非线性常微分方程组的同伦摄动技术和小波变换的动态过程相结合,构造了求解 Leland 模型的自适应数值求解方法. 数值模拟结果验证了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.     

基于精确Cosserat模型的柔性线缆物理特性建模与变形仿真技术

复杂机电产品中柔性线缆敷设时空间位姿和形态易发生变化,从而导致线缆在敷设过程中线缆取样信息不准确,严重影响线缆敷设效率.为此,提出一种基于精确Cosserat模型的柔性线缆物理特性建模与变形仿真方法.该方法针对线缆大变形特性,先建立线缆活动标架和线缆参数化模型,并分析线缆的空间演化过程;其次对线缆空间位姿和形态进行描述,综合考虑线缆的几何特性和物理特性建立了基于精确Cosserat模型的线缆物理特性模型,构建出柔性线缆的动力学平衡方程;最后对模型进行数值积分求解,模拟线缆在敷设过程中的变形过程.文中设计并开发了相应的柔性线缆布局仿真原型系统,并通过实例对文中方法进行了验证.     

基于Cosserat 弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法

针对虚拟环境中线缆敷设过程仿真的线缆建模问题,提出一种基于Cosserat 弹性 杆理论的柔性线缆物理建模方法。该方法在线缆离散模型的基础上根据Cosserat 弹性杆理论导 出线缆的总体势能,并通过优化算法得到线缆总体势能最小时的线缆形态,即线缆的平衡状态。 模型考虑到线缆的柔性和连续性,能够模拟线缆的弯曲和扭转变形;通过对线缆进行离散表达, 实现了对线缆总体势能的数值求解;引入罚函数将求解线缆总体势能最小值问题转化为非线性 无约束优化问题;非线性无约束优化问题的求解采用信赖域方法,提高了求解的稳定性。设计 并开发了虚拟环境中的线缆敷设过程仿真原型系统,并进行实例验证,证明该方法的可行性。     

考虑学习效应的单人作业车间调度算法

单人负责多台机器的单一工序作业车间场景中,工人由于重复操作机器而产生学习效应.针对考虑依赖工件位置学习效应的单人单工序作业车间最小化最大完工时间的调度问题,建立一种混合整数规划模型.为解决该问题,设计一个考虑学习效应的贪婪算子,利用该算子构造两种贪婪算法,并提出一种基于贪婪的模拟退火算法.为衡量混合整数规划模型、贪婪算法和基于贪婪的模拟退火算法的性能,设计两种规模问题的数据实验.通过实验得出:现代混合整数规划模型求解器可以解决机器数量和工件总数量乘积小于75的小规模问题;基于贪婪的模拟退火算法求解此问题具有有效性,适用于各种规模的问题;间隔插入贪婪算法解决此问题速度较快,效果良好,可以应用于需要快速求解的场景.     

多层次优化的网格曲面离散样条曲线设计方法

为同时满足鲁棒性、高效性以及广泛适用性等要求,提出一种基于多层次优化的网格域样条曲线设计方法.该方法放松了曲线严格位于曲面的约束,仅将曲线的离散控制点置于流形空间,并采用内点法的思想,运用基于块坐标下降法的全局优化方法进行数值求解,最后借助局部参数化将曲线段映射到网格曲面.在此基础上,文中提出由粗到细的多尺度层次求解策略,不仅能够更为准确地估算离散微分算子,提高求解精度,而且能够减少挪动采样点的计算量,提升求解效率.收敛性分析实验表明,多层次优化方法能够快速收敛,并在多尺度策略下获得更为光滑的结果.和现有的投影法和光顺法相比,该方法效率更高,且在可控性、普适性和鲁棒性上均表现出一定的优势.     

基于Cosserat理论的平面等参元

为解释材料在微尺度下的尺度效应,基于Cosserat理论,从势能泛函驻值条件出发提出构造8节点Serendipity平面等参元,并建立平面有限元法．每个节点拥有3个独立节点自由度,分别为2个方向的线位移和1个逆时针方向的角位移．用该方法分析含中心小孔的无限平板在单轴拉伸情况下的应力集中问题．数值计算结果与Cosserat理论的解析解非常符合,表明应力集中因数k受泊松比μ,常数c及a／l值的影响很大;由于偶应力的存在,小孔周围的应力分布明显小于经典弹性力学理论的预测．通过对材料常数c的调节可以将该方法推广应用于基于Mindlin偶应力理论的数值分析中．     

基于工作绩效云预测的指派问题求解方法

提出了一种基于工作绩效云预测的指派问题求解方法。根据员工完成任务的历史记录,由逆向云发生器求得员工完成各任务所需时间的云模型的数字特征值,再通过正向云发生器生成的云滴得到指派问题的效率矩阵,然后由匈牙利法求解最优指派方案。实例计算表明该方法考虑了实际指派问题效率矩阵的模糊性和不确定性,能够实现员工工作绩效预测,为实际工作中员工任务指派问题提供了一种更科学的求解思路。     

基于混合移植的复杂产品多尺度设计求解

针对订单型复杂产品在大规模定制过程中存在着的重复求解和实例冗余问题,提出一种基于产品多尺度混合移植的建模方法,并对应用该建模方法的订单型复杂产品的配置设计进行研究.首先在产品族配置平台上建立了配置需求域、配置实例域、配置模型域三者之间的多尺度映射关系,形成产品族映射域;然后把客户需求转化为多尺度配置需求输入到产品族映射域,获取对应尺度的实例和无对应尺度实例的模型进行多尺度混合移植,得到动态配置模型;最后依据多尺度配置需求、配置规则和配置实例对动态配置模型进行多尺度层次求解,得到整体配置方案.该方法已应用在电梯产品全生命周期数字化设计平台中,提高了配置求解的效率和实例的重用率,证明了其在工程应用中的正确性和高效性.     

基于随机配置法和输入端缩减技术的统计静态时序分析

在考虑工艺偏差影响的统计静态时序分析中,针对求解多个随机分布最大值(MAX)的关键问题,提出一种快速MAX算法.该算法将统计输入下的MAX问题转换为求解一组离散配置点上的确定性MAX问题,并用带权最小二乘来计算MAX输出多项式的系数;基于稀疏网格技术有效地减少配置点数,提出输入端缩减技术,进一步提高了MAX的计算效率.ISCAS85基准电路的实验结果表明,该算法较已有的二阶矩匹配算法和基于降维的随机Galerkin算法明显地提高了精度,且效率相当;与10000次蒙特卡罗的结果相比,中值和方差的相对误差基本小于5%,且有100倍的速度提升.     

基于区域的多尺度全色遥感图像分割

针对边缘信息不足导致的图像误分割问题,提出一种基于区域的多尺度全色遥感图像分割方法.首先,利用曲波变换对图像进行多尺度分析,获取多尺度分解图像;然后,利用规则划分技术将其图像域划分成一系列子块,结合统计方法,建立基于区域的多尺度统计分割模型;接着设计可逆变马尔可夫链蒙特卡罗(RJMCMC)算法求解该分割模型;最后,利用所提出方法对全色遥感图像进行分割实验,实验结果表明,所提出方法能够有效解决图像误分割问题,并较好地实现图像分割.     

A consistent return mapping algorithm for pressure-dependent elastoplastic Cosserat continua and modelling of strain localisation

A pressure-dependent elastoplastic Cosserat continuum model is presented in this paper. Splitting the scalar product of the stress rate and the strain rate into their deviatoric and spherical parts, the consistent algorithm, particularly the closed form of the consistent elastoplastic tangent modulus matrix, of the model is formulated in the framework of Cosserat continuum theory. The matrix inverse operation usually required in the calculation of elastoplastic tangent constitutive modulus matrix is avoided, that enhances computational efficiency of the model in numerical solution procedure with the second order convergence rate ensured. Numerical results illustrate the capability and performance of the present model in modelling strain localization phenomena due to strain softening.     

Finite element method in plane Cosserat elasticity

A displacement and rotation based finite element method for the solution of boundary value problems in linear isotropic Cosserat elasticity is proposed. The field equations for the problem of plane strain are derived from the three-dimensional theory and expressed in oblique rectilinear coordinates. Three fundamental triangular finite elements are presented. A patch test for validating Cosserat finite element formulations is also introduced.     

连续型同心管机器人正运动学快速求解方法

针对可在受限环境中灵活运动的连续型同心管机器人传统正运动学方法计算时间较长,不利于机器人实时运行的问题,本文提出了基于机器人几何学的同心管机器人正运动学快速求解方法,能够在精度损失有限的情况下,提高正运动学模型的计算效率.先根据Cosserat杆模型对同心管机器人进行建模,再利用李代数理论建立了机器人空间位置和曲率的关系式,并结合提出的正运动学方法,对机器人进行了基于逆运动学的开环控制实验.最后通过3管机器人的仿真和实物实验验证了本文所提方法的快速性和有效性.     

一种改进的高斯近似滤波方法

提出了一种改进的高斯近似(Gaussian approximate, GA)滤波方法, 推导了它的一般解和特殊解, 并证明了现有的高斯近似滤波方法是所提出的方法的一种特例.在提出的方法中, 不需要基于高斯假设重复地产生求积点, 而是直接地更新求积点.与现有的高斯近似滤波方法相比, 提出的方法利用了量测求积点修正状态求积点, 从而可以更好地捕获状态一步预测密度和状态后验密度的非高斯信息和高阶矩信息.此外, 提出的方法不仅适用于确定的系统模型而且还适用于随机的系统模型.单变量非平稳增长模型、垂直落体模型、再入飞行器目标跟踪的仿真验证了提出的高斯近似滤波方法的有效性和与现有方法相比的优越性.     

无信号交叉口网联车调度与分布式控制策略

针对多车道无信号交叉口,在高交通流量时易发生拥堵的问题,提出了一种适用于交叉口智能网联车(connected automated vehicle, CAV)通行的解决方案,将问题解耦成顺序决策和分布式控制两个问题。而车辆调度是方案中的关键点,对通行效率有很大的影响,且问题的复杂度是指数级。为解决该问题,提出一种基于队列评价模型的决策方法(queue evaluation spanning tree, QEST),将网联车存到的多个队列模型中,并以通行效率和车辆延迟建立代价函数,以此对队列进行评价,通过不断循环选择最佳的队列,优化车辆在交叉口的通行顺序,有效提升了通行效率。对第二个问题,提出一种分布式控制框架,使得车辆按预定顺序通过交叉口。结果表明,该方案在中高交通流量时能有效提升交叉口的通行效率并降低车辆延迟和能量消耗。     

连铸-轧制混流生产模式下轧批调度问题的分支-定价算法

研究了连铸——轧制在热装、温装和冷装混流生产模式下的一类新型轧批调度问题.以最小化温装钢坯（热钢锭）缓冷（等待）导致的热能损失和连轧机架切换带来的产能损失为目标,建立了整数规划模型.由于商业优化软件难以在有限时间内直接求得模型的最优解甚至可行解,提出利用Dantzig-Wolfe分解技术将原模型分解为主问题和子问题,采用列生成算法对主问题和子问题进行迭代求解得到原问题的紧下界,最后以列生成算法作为定界机制嵌入分支——定界框架中形成分支——定价算法,执行分支搜索过程以获得整数最优解.本文还从影响分支——定价算法性能的要素出发提出改进策略.针对主问题,提出列生成和拉格朗日松弛混合求解策略来抑制单一列生成算法的尾效应.针对价格子问题,在动态规划算法中提出了基于占优规则和标号下界计算方法来及早消除无效状态空间,加速求解过程.以钢铁企业的实际生产数据和扩展的随机算例进行了数值实验,结果显示所提出改进策略能够突破求解能力的限制,使分支——定价算法在可接受计算时间内求得工业规模问题的最优解.     

密集特征加权跟踪算法

目的 当前大多数基于Mean-shift的跟踪算法都忽视了目标中密集的特征信息,本文有效利用密集特征信息,来提高跟踪的准确性.方法 在目标模型中,常存在一些颜色特征相对聚集,形成一定大小的特征密集区,这些区域的面积或大或小,对人眼视觉跟踪异常重要.这些区域形成的空间结构信息,可以被利用到目标跟踪.提出一种高效的目标模型,通过计算密集特征区域面积,以及密集区质心到目标中心的距离,构建加权系数,通过该系数,来增加目标中分布相对集中的特征的权值,同时削弱离散特征的权值.同时使用零阶矩和目标模型与候选模型之间的相似度系数,估算目标的面积;再使用预测目标面积补偿法,对目标中因使用背景加权法而权重被削弱的特征区域,进行面积补偿;最后使用估算的目标区域面积以及二阶中心距,估算目标尺度和方向的改变.在跟踪过程中,背景如发生较大变化,则对目标模型进行更新.结果 本文算法具有很好的尺度适应性,跟踪平均准确率在94.6%以上,得到较当前一些先进方法更好的准确度和效率.结论 提出的算法能增加目标模型中不同特征权值间的差异,使得构建的目标模型具有较强区分目标和背景的能力,提高了定位目标的准确性;面积补偿法解决了目标因特征权重被削弱,而导致估算的目标面积小于实际面积的问题.     

Wavelets Galerkin method for solving stochastic heat equation

In this paper, a new computational method based on the second kind Chebyshev wavelets (SKCWs) together with the Galerkin method is proposed for solving a class of stochastic heat equation. For this purpose, a new stochastic operational matrix for the SKCWs is derived. A collocation method based on block pulse functions is employed to derive a general procedure for forming this matrix. The SKCWs and their operational matrices of integration and stochastic Itô-integration are used to transform the under consideration problem into the corresponding linear system of algebraic equations which can be simply solved to achieve the solution of the problem. The proposed method is very convenient for solving such problems, since the initial and boundary conditions are taken into account automatically. Moreover, the efficiency of the proposed method is shown for some concrete examples. The results reveal that the proposed method is very accurate and efficient.