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在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。 相似文献
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概率权重矩法在指数Γ分布中的应用 总被引:2,自引:1,他引:1
指数Γ分布有四个独立参数。分布曲线的弹性好,适应性强,与我国各地区洪水系列点据的配合较好。但是,由于它有四个参数,使得分布参数的估计比较困难。由我国宋德敦、丁晶(1988年)将美国Greenwood等人(1979年)提出的概率权重矩法(PWM),应用于P-Ⅲ分布,取得较好效果。本文将PWM法应用于指数Γ分布的参数估计。统计试验结果和实例分析表明,PWM法用于指数Γ分布的参数估计时,具有较好的统计特性。 相似文献
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P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计与期望概率研究 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨用线性矩法估计P-Ⅲ型分布参数的期望概率,提出利用计算频率提高设计值精度;分析了线性矩法估计参数时的期望概率、计算频率与样本容量的关系。 相似文献
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采用统计试验和频率曲线与经验点据的拟合效果,对皮尔逊Ⅲ型分布的矩法、概率权重矩法和双权函数法等三种参数估计方法作了分析比较研究。研究结果表明,双权函数法的无偏性最好,概率权重矩法次之,矩法最差;双权函数法的稳健性最优,概率权重矩法次之,矩法最差;就频率曲线与历史实际点据拟合效果来看,双权函数法明显优于其他两种方法。 相似文献
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概率权矩法推求P—Ⅲ型分布参数新公式 总被引:5,自引:0,他引:5
1979年美国Greenwood等人首先提出应用概率权矩法估计统计分布参数。多年来,人们都认为这种新方法仅适用于分布函数的反函数为显式的那些分布。文献[2]将该方法推广应用于P-Ⅲ型分布并推演出一套计算公式,表明这种方法也能应用于不能解析地表达成逆形式的分布,从而大大拓宽了它的应用范围。概率权矩法计算简便且具有许多优良的统计特性,比如,它能利用资料中更多的信息,避免计算高阶矩,成果较稳定等等。因而,进一步对它深入的研究是很有意义的。 相似文献
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不连序系列统计参数计算的新方法—概率权重矩法 总被引:3,自引:1,他引:2
历史洪水资料的应用可以提高洪水分析成果的精度。但历史洪水与实测洪水组成的是不连序系列样本,如何估计这类不连序系列样本的统计参数一直是人们关心的问题之一。本文导出了应用于不连序系列样本的新的参数估计方法——概率权重矩法的计算公式,并用算例说明这种方法在P-Ⅲ分布参数估计中的应用。 相似文献
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在洪水频率分布参数估计中,根据部分概率权重矩(PPWM)和无限区间积分原理,推导了PPWM的皮尔逊三型分布(P-Ⅲ)参数估计公式,并用Monte Carlo试验验证了估计量的统计特性。以陕北地区枣园、吴旗、黄陵3个水文站的年最大洪峰流量系列为例,建立了PPWM的P-Ⅲ分布。结果表明,低删失样本的PPWM在高分位数估计方面有效性良好,适用于洪水频率分布参数估计。
相似文献
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我国水利水电工程设计洪水计算规范中规定水文分析计算采用P-Ⅲ型分布线型,一般采用矩法估计参数初值,适线法确定统计参数,因Cv的估计与矩法的阶数有关,存在一定的估计偏差,给工程设计带来一定的影响。探讨了极大似然法、概率权重矩法、权函数法、单权函数法、双权函数法、适线法等参数估计方法。以蔡家村水文站55a连续长系列年径流资料和洪峰流量资料为例探讨了7种参数估计方法的应用,并以最小二乘法分析了方法误差,提出根据抽样样本性质选择恰当的参数估计方法是目前提高设计成果精度的方法之一。 相似文献
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本文对威布尔作为水文频率线型进行了探讨,与 P—Ⅲ曲线作了比较,并用概率权重矩法和非线性规划方法推求了威布尔分布参数。 相似文献
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P-Ⅲ密度函数积分困难,参数一般都用估计方法得出,不确定度很大,为此利用三次函数替代密度函数中的指数函数(很小区间内),实现密度函数可积,得到理论上的累积概率,构建误差平方和的目标函数。由于该目标函数由多个变系数的复合函数构成,不能简单用求导方式得出关系方程式,因此给出了用方向搜索法求解的示例。因函数置换误差有特定规律,在计算过程中可以根据精度指标进行有效控制,使其得到的P-Ⅲ参数能够使频率曲线与样本点实现最优拟合。依靠简单的Excel模板,还能够精确计算各种参数条件下P-Ⅲ分布的理论值。 相似文献
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以高要水文站历史年径流序列为基础来进行设计年径流计算。在充分论证年径流序列保持一致性的基础上,以皮尔逊Ⅲ型曲线为分布线型,以离差绝对值和最小为适线准则,分别采用了矩法、概率权重矩法、线性矩法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法、结合矩法的最大熵原理、结合线性矩法的最大熵原理等参数估计方法,对分布函数的均值、变差系数、偏态系数等参数进行了估计。结果表明,全部9种参数估计方法均表现较好,尤其以概率权重矩法、线性矩法、结合矩法的最大熵原理等表现最佳,经过对比,最终选取结合矩法的最大熵原理为参数估计方法。计算得出,高要水文断面在20%、10%、5%、2%、1%频率下的设计年径流量分别为8 004.69 m~3/s、8 668.16 m~3/s、9 238.63 m~3/s、9 905.44 m~3/s和10 364.72 m~3/s。研究成果可为流域未来水利工程规划设计和水资源管理等工作提供科学指导。 相似文献
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根据江西省永修县1950~2009年的年最大日降雨量资料,分别采用矩法、权函数法、概率权重矩法等3种参数统计方法,计算出年最大日降雨量频率,并以频率曲线与经验点据的拟合情况,来评估3种方法计算结果的偏差.结果表明,矩法估计的频率曲线与经验点据拟合较差,由矩法估计的参数及由此所得的频率曲线总是系统偏小;概率权重矩法估计的频率曲线较之经验点据,其上部略偏低,拟合欠佳;权函数法改善了频率曲线和经验点据间的拟合,取得了良好的效果,但仅适用于连续系列.比较分析结果也说明我国主要采用适线法估计频率曲线的统计参数是有统计学理论根据的. 相似文献
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针对P-Ⅲ型分布参数的不确定性问题,提出了应用抽样分布理论进行研究的方法。引入抽样分布及特征函数的概念,推导了P-Ⅲ型分布样本均值的分布函数,构造辅助随机变量并推导了其分布函数,在总体的离势系数和偏态系数已知情况下,结合上下概率分位点得到了总体均值的置信区间;方法应用于上犹江流域,计算得到了其设计洪峰的置信区间。理论推导表明,样本均值和辅助随机变量仍服从P-Ⅲ型分布,且辅助随机变量的分布参数仅与总体的离势系数和偏态系数有关。将该方法应用于上犹江流域,设计洪峰的置信区间合理,说明基于抽样分布理论研究P-Ⅲ型分布均值的不确定性是可行的,且分析结果受总体离势系数影响较大而受偏态系数影响较小。 相似文献
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介绍了P-Ⅲ分布求解参数的一种方法——求矩适线法。在一定的误差限内对样本的变差系数Cv和均值x进行调整,然后调试偏态系数Cs与Cv之间的关系,并且按照绝对值准则挑选出一组最适合这组数据的参数值。并且给出了MATLAB的具体实现方法。最后介绍了P-Ⅲ分布求矩适线法在工程上的应用的一个例子,并且与P-Ⅲ分布矩法和极大似然法求参数进行了比较,求矩适线法求解参数,绝对值残差和最小,对数据拟合效果比较好。给出了北海海域的设计波高,为相关海洋工程的设计提供参考。更多还原 相似文献
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《人民黄河》2017,(10):1-7
水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。 相似文献