基于部分概率权重矩的P-Ⅲ分布参数估计方法

在洪水频率分布参数估计中,根据部分概率权重矩（PPWM）和无限区间积分原理,推导了PPWM的皮尔逊三型分布(P-Ⅲ)参数估计公式,并用Monte Carlo试验验证了估计量的统计特性。以陕北地区枣园、吴旗、黄陵3个水文站的年最大洪峰流量系列为例,建立了PPWM的P-Ⅲ分布。结果表明,低删失样本的PPWM在高分位数估计方面有效性良好,适用于洪水频率分布参数估计。     

概率权重矩法在指数Γ分布中的应用

指数Γ分布有四个独立参数。分布曲线的弹性好,适应性强,与我国各地区洪水系列点据的配合较好。但是,由于它有四个参数,使得分布参数的估计比较困难。由我国宋德敦、丁晶(1988年)将美国Greenwood等人(1979年)提出的概率权重矩法(PWM),应用于P-Ⅲ分布,取得较好效果。本文将PWM法应用于指数Γ分布的参数估计。统计试验结果和实例分析表明,PWM法用于指数Γ分布的参数估计时,具有较好的统计特性。     

权函数法在P-Ⅲ型分布中的应用

系统地介绍了权函数法，并结合实测资料，对权函数法进行了深入地探讨，为P－Ⅲ型分布参数估计提供了一种更为精确的方法。     

设计洪水计算新方法—概率权重矩法及其在实际工程中的应用

本文简述了概率权重矩法的发展及研究现状,列出了各种样本情况下概率权重矩估计公式。并且,在实际工程中进行了运用。对于在应用中存在的问题提出了初步处理办法。与工程采用的目估适线值进行了比较。得出在现行“设计洪水计算规范”规定的条件下,概率权重矩法至少可以作为目估适线法的初估值的结论.     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计与期望概率研究

探讨用线性矩法估计P-Ⅲ型分布参数的期望概率,提出利用计算频率提高设计值精度;分析了线性矩法估计参数时的期望概率、计算频率与样本容量的关系。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

P-Ⅲ型分布矩法估计量有偏改正的统计试验

引言在样本观测值的总体分布函数形式已知时,水文频率分析中,用以估计总体参数的方法主要有三种:矩法、极大似然法和适线法。在似然函数可解的条件下,理论和实践证明,在常用的估计方法中,极大似然估计量有效性最好。但由于似然函数有时无解(例如,P—Ⅲ型分布中C_S>2时):迭代计算,工作繁复;非简单样本(例如,洪水分析中加入历史调查洪水资料)求解假定欠     

GEV分布参数的部分概率权重矩估计方法

应用部分概率权重矩研究了洪水频率分布参数的估计方法,采用MATLAB编程求解了GEV参数,并通过Monte Carlo试验对比了不同低删失样本的部分概率权重矩和矩法估计量的统计特性。以渭河林家村站、张家山站、氵状头站的年最大洪峰流量系列为例,进行了两种GEV分布参数估计方法的对比。结果表明:低删失样本的部分概率权重矩在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,估计量的统计特性均较矩法好。     

概率权矩法推求P—Ⅲ型分布参数新公式

1979年美国Greenwood等人首先提出应用概率权矩法估计统计分布参数。多年来,人们都认为这种新方法仅适用于分布函数的反函数为显式的那些分布。文献[2]将该方法推广应用于P-Ⅲ型分布并推演出一套计算公式,表明这种方法也能应用于不能解析地表达成逆形式的分布,从而大大拓宽了它的应用范围。概率权矩法计算简便且具有许多优良的统计特性,比如,它能利用资料中更多的信息,避免计算高阶矩,成果较稳定等等。因而,进一步对它深入的研究是很有意义的。     

遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用

通过加入历史洪水等多种方案进行统计试验,较为全面地分析了遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用问题.结果表明:基于绝对值准则的遗传算法具有良好的不偏性和有效性,统计性能优于矩法、适线法,且可以充分利用样本信息来优化参数,在设计值的不偏性上略优于线性矩法;基于遗传算法的适线求解中,绝对值准则优于平方和准则;遗传算法可以提高P-Ⅲ型分布曲线参数估值的精度,但尚需在实践中提高该方法的应用价值.     

P-Ⅲ型分布频率分析在Excel中的实现及应用

探讨没有其他专业绘图软件帮助的情况下，在Excel中利用规划求解、GAMMADIST和GAMMAINV函数实现用P-Ⅲ型曲线进行水文频率计算，为广大基层水文工作者提供一个既简单又便捷的水文频率分析计算的方法。     

不连序系列统计参数计算的新方法—概率权重矩法

历史洪水资料的应用可以提高洪水分析成果的精度。但历史洪水与实测洪水组成的是不连序系列样本,如何估计这类不连序系列样本的统计参数一直是人们关心的问题之一。本文导出了应用于不连序系列样本的新的参数估计方法——概率权重矩法的计算公式,并用算例说明这种方法在P-Ⅲ分布参数估计中的应用。     

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上，利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系，探讨了计算任意样本长度(n≤1000)、任意偏态系数(Cs∈［0，10.0］)的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的，也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。     

年径流P-Ⅲ型分布的熵法估参

针对陕北地区主要水文测站年径流资料,运用最大熵方法计算了其P-Ⅲ型分布参数,并采用RMSE和AIC准则,将最大熵方法与矩法、极大似然法进行了对比分析。结果表明:最大熵方法与极大似然法计算结果相当,且皆优于矩法;从实用性上来说,最大熵方法优于极大似然法。     

P-Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法

从充分利用样本信息，增强参数估计方法的稳健性和平差能力等方面考虑，首次提出了P—Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法，通过假想水文样本和实测水文资料检验，结果表明模糊加权平方和最小二乘法的计算结果稳定，完全能达到容许误差标准。     

基于贝叶斯MCMC法的P-Ⅲ分布估参效率比较

基于贝叶斯方法对P-Ⅲ分布的参数进行估计时,为解决复杂高维积分问题并降低计算量,采用MCMC方法得到参数样本。结合实例,对MH算法、DR算法和AM算法等3种常用MCMC方法的计算效率进行比较。结果表明,抽样算法的选择对MCMC方法的结果影响较大,而对频率曲线的拟合效果影响很小,与MH算法和DR算法相比,AM算法的收敛速度更快,计算效率更高。     

线性矩法在水文频率中的应用

介绍了水文频率计算中一种新的参数估计方法——线性矩法。比较了它与常规矩法、概率权重矩法的关系。线性矩是将排序系列的值进行一定的线性组合计算而得的矩，其计算公式也是概率权重矩的线性组合，故两种方法的估计结果完全相同。详细分析了计算参数的近似公式及其精度。对水文应用来说，各种方法的计算结果有待于合理性分析后才能取用。     

组合权重模糊数学法在水质评价中的应用

选取硫酸盐、总锰、总铁、硝酸盐、亚硝酸盐、氟化物、总硬度作为水质的影响因子,将层次分析法和熵权法相结合进行权重计算,结合模糊数学法对吉林市地下水水质进行评价,并将评价结果与内梅罗指数法和传统模糊数学法评价结果进行对比。结果表明:组合权重模糊数学法计算得到的水质等级与其他两种方法计算结果较为接近。采用组合权重模糊数学法对地下水水质进行评价,其中熵权法综合考虑了所有水样数据所包含的信息进行权重计算,层次分析法基于专家打分构建判断矩阵进而确定权重,将主观因素和客观因素均融入水质评价中,评价结果更为客观合理、更具有说服力。     

Jarratt迭代法在P-Ⅲ型分位数求解中的应用

将Jarratt迭代法用于P-Ⅲ型分布函数分位数的求解,并对该方法迭代求解的准确性、误差、计算效率、求解有效性等方面进行讨论。利用C++语言编制程序,验证了Jarratt迭代算法的有效性,并用实例证实其具有求解有效性高的特点。最后将Jarratt迭代法与二分法进行耦合,解决迭代不收敛的问题。Jarratt迭代法在水文统计中的应用,提高水文分析、预报的能力,更好地为防汛抗旱工作服务。